NA CONCEPÇÃO DOS AUTORES ESTUDADOS E DOS TEXTOS LIDOS EM SALA DE AULA O QUE É MODELAGEM MATEMÁTICA?

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Podemos verificar que quanto maior o consumo, maior será o valor cobrado por m³. Considerando uma residência que consuma 25m³ por mês, qual será o valor pago na fatura?

R$15,16 (pelos primeiros 10m³) + R$ 23,70 (pelos próximos 10m³) + R$ 29,60 (pelos próximos 5m³) = R$ 68,46 (água fornecida).Temos que se cobra o mesmo valor pela rede de esgotos, então temos 2x R$ 68,46 = R$ 136, 92.

Os modelos de válvula de descarga mais antigos consumiam em média de 12 a 15 litros de água por descarga, já o novo modelo possui um gasto fixo de 6 litros por descarga, permitindo uma considerável economia de água. Considerando na hipótese anterior que seja feita a troca da válvula de descarga da antiga (consumo médio de 13,5litros por descarga) pela nova (6 litros por descarga), temos uma economia de 55,6% no gasto de água a cada acionamento da descarga. Levando de maneira constante a número de vezes que a válvula é acionada, no consumo mensal de 25m³ era equivalente ao gasto de 0,36x25.000 = 9000 litros mensais, contudo, com a troca, temos 0,556x9000= 5004 litros.

ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS: Para criar uma modelagem do percentual de economia com a higiene pessoal, vamos supor que a quantidade de banhos tomados durante o mês será constante e que tenham a duração de 15 minutos, e que os mesmos consumam 135 litros de água. Como podemos economizar água em nossa casa?

SELEÇÃO DAS VARIAVEIS PRINCIPAIS: Tempo do banho + quantidade de descargas.

SISTEMATIZAÇÃO DOS CONCEITOS: Usando os dados mostrados em sala, podemos fazer um levantamento dos gastos mensais de uma residência e verificar onde pode ser realizada a economia e abortado o consumo irresponsável de água.

INTERPRETAÇÃO DA SOLUÇÃO: É esperado que o aluno tenha a capacidade de verificar que pode sim ajudar consideravelmente na economia de água do Planeta e também no gasto mensal de sua casa,ajudando o meio ambiente e o bolso. Junto com o mesmo o professor deve verificar o consumo médio de uma residência, até mesmo a deles, e apontar os erros e soluções cabíveis e possíveis.

VALIDAÇÃO DO MODELO: O modelo pode ser usado para que o aluno possa abrir sua mente para o consumo consciente de água e também possa estabelecer as conexões que a Matemática possui com o dia-a-dia. O modelo pode ser usado em outras cidades, basta-se mudar os números. Isso mostra para o aluno que o modelo não é finito, mas possui muitas possibilidades futuras.