SELEÇÃO DE ATIVIDADES INVESTIGATIVAS EM LIVROS DIDATICOS DA EDUCAÇÃO BASICA

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- Os três pontos são distintos e colineares

Se os pontos são colineares e distintos temos condições para que exista uma reta, então existem inúmeros planos que os contem, logo, existe ao menos um plano. (Caso Verdadeiro)

- Os três pontos são distintos e não colineares

Neste caso há um único plano que os contem, como foi visto na questão b. Quando temos três pontos distintos e não colineares, existe apenas um plano que os contém. (Caso Verdadeiro)

Com essas analises, é possível garantir afirmar que três pontos são sempre coplanares, independentes de suas posições.

- Identificação do livro

Título/coleção – Geometria de Posição e Métrica/Matemática.

Autor – Sistema COC de Ensino. Direção geral - Sandro Bonás.

Série a que se destina – 3º ano do ensino médio.

Ano de publicação – Não encontrado no livro.

Dimensões – 128 páginas.

Estruturação interna – São 8 capítulos.

Os conteúdos de Geometria vêm em capítulos e seções separados dos demais conteúdos de Matemática? Vem em bloco único ou em mais bloco – O livro é especifico para geometria, dividido em 8 capítulos e um único bloco.

- Caracterização da atividade

A atividade exemplo encontrasse no primeiro capitulo – Geometria espacial de posição – página oito. A atividade vem após as ideias conceitos sobre os postulados e não tem contextualização, visando fixação do conteúdo e estimulação do pensamento e assimilar conceitos com o que esta sendo questionado.

Com os capítulos iniciais do livro de Geometria Euclidiana trabalhado em sala de aula é possível resolver a questão. Alguns axiomas e conceitos fazem possível responder de forma coerente a questão 01.

O livro é voltado para preparação para os vestibulares, então ele trabalha exemplos e conceitos de formas diretas, porem faz uma breve introdução sobre a parte histórica dos primeiros conhecimentos geometricos. Além disso o livro trabalha a geometria de posição e a geometria métrica em conjunto.

- Análise da atividade

A questão exige conhecimentos básicos sobre os conceitos e axiomas geométricos, porem devem ser trabalhados com calma, pois existe varias formas de interpretar as proposições, o que pode gerar erros a olhares desatentos. Algumas das proposições podem ser facilmente respondidas com base em respostas anteriores, então, quando se há o real entendimento do que se escreveu anteriormente as proposições seguintes acabam ficando mais claras. Com isso, o livro estimula o real aprendizado, e não só o “decoreba”. Sem sombra de duvidas este é um excelente livro para ser trabalhado em sala de aula com alunos que estão no ensino médio e que precisam de conceitos básicos e funcionais para aplicar em futuras questões que vão ver em vestibulares e concursos.

- Questão 02

É comom encontramos mesas com 4 pernas que, mesmo apoiado em um piso plano, balançam e nos obrigam a colocar um valço em uma das pernas se a quiserem os firmes. Explique, usando argumentos da geometria, por que isso não acontece como uma mesa de 3 pernas.

Analise de casos:

Mesa de 3 pernas – Temos 3 pontos de apoio que são distintos e não colineares.

Mesa de 4 pernas – Temos 4 pontos distintos e não colineares.

Com os estudos geométricos sobre planos temos que: Tres pontos distintos e não colineares tem apenas um plano que os contem, o que ocorre no caso da mesa de 3 pernas. Como há apenas um plano a mesa fica firme em um piso plano.

Já no caso da mesa de 4 pernas, existe infinitos planos que os contem, por isso há o desequilíbrio. Para que exista o equilíbrio, é preciso que os quatro pontos estejam num único plano, então, as condições para que esses quatro planos estejam em um mesmo planos eles devem estar alinhados dois a dois e formarem duas retas paralelas e distintas. Se não formam duas retas paralelas e distintas, há o desequilíbrio.

Quando os pontos de apoio estão contidos em um único plano, sejam 3 ou 4 pontos, o plano se apoia perfeitamente sobre um piso plano.

- Identificação do livro

Título/coleção – Geometria de Posição e Métrica/Matemática.

Autor – Sistema COC de Ensino. Direção geral - Sandro Bonás.

Série a que se destina – 3º ano do ensino médio.

Ano de publicação – Não encontrado no livro.

Dimensões – 128 páginas.

Estruturação interna – São 8 capítulos.

Os conteúdos de Geometria vêm em capítulos e seções separados dos demais conteúdos de Matemática? Vem em bloco único ou em mais bloco – O livro é especifico para geometria, dividido em 8 capítulos e um único bloco.

- Caracterização da atividade

A atividade encontra-se na parte de exercícios propostos na pagina 81. É uma questão do vestibular da Unicamp-SP, ela é contextualizada com uma questão cotidiana que sempre vemos e acaba passando despercebida a causa que leva a uma mesa não ficar firme e precisarmos colocar um calço. A atividade busca relacionar os coceitos de planos e pontos.

O livro é voltado para preparação para os vestibulares, então ele trabalha exemplos e conceitos de formas diretas, porem da uma breve introdução sobre os primeiros conhecimentos geometricos. Além disso o livro trabalha a geometria de posição e a geometria métrica em conjunto.

- Análise da atividade

A atividade exige grande habilidade em reciocinar e relacionar a questão cotidiana relatada com a geometria que envonve planos. O livro aborda uma matemática mais técnica. Apresenta contextualização dos assuntos geométricos com eventos cotidianos que msm aparentemente inocentes a olhos comuns,