O DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

...

- Qual é à base do Sistema de Numeração Maia? Esse sistema é posicional? Justifique sua resposta.

A base do sistema de numeração maia é vigezimal, sendo um sistema posicional pois depende da posição em que se encontra a símbolo decifrar o valor que corresponde o mesmo.

- Observe os valores representados pelos símbolos do Sistema de Numeração Maia. Eles são diferentes? Justifique sua resposta.

[pic 8]

[pic 9] [pic 10]

Eles são diferentes sim, porque no primeiro exemplo se encontra na primeira linha uma barra que vale 5, e 4 pontos que são multiplicado por 1, onde o resultado é 9. Já no segundo exemplo se encontra 2 linhas onde na primeira linha é representada por uma barra que vale 5 multiplicado por 1, e a segunda linha é representada por 4 pontos multiplicados por 20, onde o resultado sera 85.

- Represente os números abaixo em cada um dos sistemas de numeração sugeridos:

Egípcio

Romano

Maia

14

∩ IIII

XIIII

[pic 11]

39

∩∩∩ III III III

XXXIX

[pic 12]

90

∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩

IXC

[pic 13]

149

[pic 14]∩∩∩∩ III III III

CXLIX

●●

●●●●

294

[pic 15][pic 16]∩∩∩ ∩∩∩ ∩∩∩ II II

CCXCIV

●●●●

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

- As leituras da segunda unidade do Módulo de Matemática Básica e Metodologia I conduzem à compreensão de que a percepção numérica não é privilégio apenas do homem, mas também de algumas espécies animais. Sobre esse assunto, explique e exemplifique o que é Senso Numérico.

Há um tempo atrás o homem não sabia contar, um, dois e .... Constituem as únicas grandezas numéricas, dentre eles, os melhores em aritmética chegam a exprimir os números 3 e 4 articulando algo como: dois – um e dois – dois, não avançando mais.

Assim o senso numérico não pode ser confundido com a faculdade natural de contar, a qual diz respeito a um fenômeno mental muito mais complicado e constitui uma aquisição relativamente recente da inteligência humana.

Observadores do comportamento animal são da opinião de que algumas espécies irracionais parecem possuir um rudimentar senso numérico semelhante ao ser humano, a faculdade de possuir senso numérico parece estar confinada a alguns insetos, pássaro e ao homem e não sendo encontrado em mamíferos, já o alcance do senso numérico dos humanos é limitado.

Em todos os casos práticos em que o homem civilizado e solicitado a discernir números, ele consciente ou inconscientemente auxilia seu senso numérico com artifícios.

- Diferente do Senso Numérico, a capacidade natural de contar diz respeito a um fenômeno mental muito mais complexo, sendo uma habilidade exclusiva do ser humano. Explique o que se entende por contagem (quando falamos em contar objetos de uma coleção).

A contagem é uma habilidade exclusiva do ser humano pois é um fenômeno mental muito complicado, onde está ligado ao desenvolvimento da inteligência. Assim contar objetos de uma coleção é destinar a cada um deles um símbolo correspondente e um número naturais, começando pela unidade e seguindo a ordem até encerrar os objetos.

- O Conjunto dos Números Naturais possui dois aspectos distintos que precisam ser conhecidos pelo professor para que o mesmo possa auxiliar seu aluno na construção do conceito de número. Quais são esses aspectos? Responda e exemplifique como utilizá-los em duas situações do cotidiano.

Os aspectos são o cardinal que é baseado unicamente no princípio da equiparação. E o ordinal, que exige ao mesmo tempo, o processo de agrupamento e o de sucessão.

Um exemplo: o mês de setembro é composto de 30 dias. O número 30 indica o total, a quantidade absoluta, de dias desse mês. Trata-se, portanto, de um número cardinal.

Porém, empregamos outro ponto de vista quando dizemos "dia 30 de setembro". Nesse caso o número 30 não está sendo usado para indicar os 30 dias do mês, mas o trigésimo dia de setembro, especificando o seu lugar na ordem de sucessão dos dias desse mês, explicando uma ordem. Trata-se, então, de uma utilização ordinal.

- A maioria das pessoas, ao ouvirem as crianças com pouca idade recitando a sequência de números de 1 a 20, por exemplo, pensa que elas já sabem contar. Você concorda com esta ideia? Justifique sua resposta, com base em suas pesquisas e no material de estudos do módulo.

Eu não concordo pois baseado nos estudos realizados e na minha opinião própria. É interessante ver uma criança contar de 1 a 20, mas tem um porem ela pode ter decorado somente, isto não quer dizer que ela identifica os números e suas quantidades.

Mas no entanto, a capacidade de contar objetos com êxito é construída progressiva e internamente pela criança, só se consolidando quando ela for capaz de coordenar várias ações aplicada sobre o objeto.

- Várias estruturas mentais precisam ser desenvolvidas para que as crianças compreendam o conceito de número. Essa construção é um processo complexo, que exige do professor o conhecimento de alguns conceitos para poder auxiliar o aluno em seu desenvolvimento. Com relação a esse assunto, responda:

- O que é classificação? Dê exemplos de situações em que esse conceito pode