Analise dimensional e similaridade

...

[pic 14]

Considere: tubo liso PVC

υágua = 1,006 x 10-6 m2/s

Vágua = 5 m/s

ρágua = 1000 kg/m3

Cálculo do número de Reynolds:

[pic 15]

Cálculo da perda de carga:

Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito através do diagrama de Moody. Obtém-se o fator de atrito f = 0,095.

[pic 16]

- Qual a potência da bomba?

[pic 17]

Primeiramente, temos que determinar as perdas de carga nos trechos retos e nos acessórios da (válvulas, curvas etc.):

Sucção

Recalque

VP = 15 m

Curvas 90° = 2 x 2 = 4 m

Curva 90º = 2 m

VR = 20 m

Trechos retos = 12 m

Trechos retos = 30 m

Total (Ls) = 29 m

Saída = 3 m

Total (Lr) = 57 m

Cálculo da velocidade de escoamento da água:

Considerando o fluxo de massa igual a 2 kg/s, podemos determinar a vazão simplesmente dividindo esse valor por 1000, pois a vazão é dada em [m3/s]. Fazendo o cálculo, obtém-se Vazão Vz = 0,002 m3/s. Agora, sabendo que o diâmetro da tubulação é de 50 mm, podemos calcular a área da seção transversal do tubo:

[pic 18]

Tendo a área e a vazão, a velocidade de escoamento da água é determinada por:

[pic 19]

Agora nos resta calcular a perda de carga total na tubulação:

[pic 20]

Com Re, obtemos o fator de atrito f no Diagrama de Moody.

Encontramos f = 0,021. Logo:

[pic 21]

[pic 22]

Finalmente, após as devidas simplificações na equação de Bernoulli, podemos calcular a potência da bomba da seguinte forma:

[pic 23]

Observe que a altura z2 é igual a 15m + 1m = 16m, já que o ponto 1 é considerado na superfície livre da água.

Agora basta acessar os sites dos fabricantes de bombas e selecionar nos catálogos qual a mais conveniente para essa faixa de vazão e potência.