Limites e Derivadas: Entendendo as dificuldades de aprendizagem para propor uma solução.

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Com base na análise dos dados obtidos na investigação, como intervenção, propomos um curso de extensão no contra turno da disciplina com foco no estudo geométrico das derivadas.

2. MÉTODOS

Objetivando analisar as causas das reprovações e evasões no curso de Licenciatura em Matemática IFPI Campus São Raimundo Nonato, foi realizada uma investigação com 17 alunos do curso através da aplicação de um questionário. O questionário teve como objetivo identificar o nível de entendimento dos alunos a respeito de Cálculo Diferencial I principalmente no estudo de derivadas. A pesquisa foi realizada apenas com alunos que já haviam cursado ou ainda estavam cursando a disciplina.

Após a coleta dos dados, foi feito uma análise minuciosa dos mesmos. A partir do entendimento das causas que dificultam a aprendizagem dos alunos na disciplina, foi iniciado um curso de extensão com carga horária de 20 horas, ofertado no contra turno.

Este curso se baseou no estudo geométrico das derivadas que teve como ferrramenta pedagógica, dinâmicas, proporcionando uma aprendizagem de forma descontraída e que ao mesmo tempo despertasse o interesse nos alunos.

A opção pelo trabalho com dinâmica de grupo permite que as pessoas envolvidas passem por um processo de ensino e aprendizagem em que o trabalho coletivo é colocado como um caminho para se interferir na realidade, modificando-a. Isso porque a experiência do trabalho com dinâmica promove o encontro de pessoas em que o saber é construído junto, em grupo. Logo, esse conhecimento deixa de ser individualizado e passa a ser de todos, coletivizado. Ainda tem a qualidade de ser um saber que ocorre quando a pessoa está envolvida integralmente (afetivamente e intelectualmente) em uma atividade, onde é desafiada a analisar criticamente o grupo e a si mesma, a elaborar coletivamente um saber e tentar aplicar seus resultados. (PERPÉTUO e GONÇALVES, 2000, P.2)

Ao fim da execução do curso proposto na extensão foi aplicado um pós-teste com objetivo de analisar a evolução dos alunos e a eficiência do projeto.

3. RESULTADOS E DISCUSÕES

No diagnóstico realizado no curso de Licenciatura em Matemática IFPI Campus São Raimundo Nonato, obtida através da aplicação de um questionário de sondagem a 17 alunos do curso, identificamos que a maioria enfrenta ou enfrentaram dificuldades na aprendizagem do conteúdo relacionado a cálculo diferencial I, principalmente no estudo de Limites e derivadas.

Quanto ao entendimento sobre derivadas, dos alunos submetidos à pesquisa, 24% entendem a derivada como o estudo da taxa de variação instantânea de uma determinada função; 41% entendem a derivada simplesmente como o limite que calcula a inclinação da reta tangente de uma função em um ponto dado; e os 35% restantes não argumentaram. Conforme ilustrado no gráfico 1.

Gráfico 1. Entendimento sobre derivada.

[pic 2]

Fonte: Dados obtidos através dos questionários aplicados

Observou-se também que a maioria dos alunos tem conhecimento das propriedades de derivadas, porém não sabem relacionar essas propriedades na resolução de problemas contextualizados, utilizando-as apenas de forma mecânica.

Diante dos resultados apresentados, notamos a fundamental importância de se pensar como trabalhar cálculo diferencial I em um curso de Licenciatura em Matemática, de forma que os alunos não venham a aprender apenas calcular limites e derivadas, mas que possam compreender o real significado do comportamento da derivada de uma determinada função.

Conforme a identificação das dificuldades e as suas causas, foi proposto um curso com carga horaria de 20 horas, que foi executado no contra turno da disciplina. O foco principal do curso foi a interpretação Geométrica das derivadas, com objetivo de proporcionar ao aluno a compreensão do significado das derivadas e saber aplicá-las na resolução de problemas contextualizados. No curso de extensão proposto, o ensino de Cálculo foi levado de modo que o aluno pudesse interagir ao máximo com o conteúdo abordado. Para isso, foram utilizadas dinâmicas como ferramentas pedagógicas. Conforme, por exemplo, na figura 1.

Figura 1. - Dinâmica: Função e sua derivada.

[pic 3]Fonte – Ilustração da Dinâmica Produção do Autor

Esta dinâmica aborda de forma interativa a interpretação de gráficos de determinadas funções com suas respectivas derivadas. Na dinâmica são espalhadas cartas com os gráficos das funções e das derivadas, então o aluno deve associar as cartas dos gráficos das funções às cartas dos gráficos das derivadas equivalentes, sem o auxílio de qualquer ferramenta gráfica.

Ao final do curso foi aplicado um teste aos 17 alunos que responderam o questionário de sondagem. Observamos que a maior parte dos discentes conseguiram relacionar o conceito de derivada na resolução de problemas aplicados.

Com relação ao entendimento de derivadas, houve uma mudança significativa, dos submetidos ao teste, 87% entendem a derivada como o estudo da taxa de variação instantânea de uma determinada função, 5% não souberam responder e 8% não argumentaram. Conforme o gráfico 2.

Gráfico 2. Entendimento sobre derivada.

[pic 4]

Fonte: Dados obtidos através dos questionários

4. AGRADECIMENTOS

Agradecemos primeiramente a Deus e segundo aos professores MsC. Antonio Carlos do Nascimento e MsC. Jessé Carvalho da Silva pelo apoio e incentivo. Agradecemos também aos discentes da Licenciatura em Matemática do IFPI Campus São Raimundo Nonato que colaboraram para a realização deste projeto.

5. CONCLUSÕES

Antes da aplicação do projeto era notório que grande parte dos alunos do curso compreendia as propriedades de derivadas, porém não sabiam definir o real significado.

Com a execução do projeto de extensão, notou-se uma mudança significativa dos discentes que participaram do curso. A maioria dos alunos começaram a interpretar