AS TENDÊNCIAS METODOLÓGICAS E TECNOLÓGICAS NO NO ENSINO DE MATRIZES

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O objetivo da atividade: A atividade tem por objetivo levar o aluno a coompreender a multiplicação de matrizes, utilizando situações do cotidiano.

Como você desenvolveria a atividade em uma sala de aula: Apresentar um problema devidamente relatado, com dados qualitativos e quantitativos, cabendo aos alunos a investigação. Aqui, os alunos não precisam sair da sala de aula para coletar novos dados e a atividade não é muito extensa. Segue abaixo exemplo de Atividade a ser desenvolvida.

- Modelagem Matemática na Multiplicação de Matrizes

Brunno trabalha no departamento administrativo de uma grande empresa, e é responsável pelo envio de correspondências para as filiais desta empresa durante a semana. Brunno sabendo a quantidade de cartas e seus respectivos pesos, resolveu calcular quanto iria gastar para enviar as correspondências na agencia dos Correios.

Sabendo o preço cobrado pela quantidade de gramas das cartas Brunno elaborou uma tabela:

ATÉ 20 GRAMAS

DE 20 ATÉ 50 GRAMAS

DE 50 ATÉ 100 GRAMAS

DE 100 ATÉ 150 GRAMAS

PREÇO POR GRAMAS (R$)

1,70

2,35

3,25

4,00

Supondo que Brunno elabore uma nova tabela para a quantidade de cartas que serão enviadas por dia teremos:

ATÉ 20 GRAMAS

DE 20 ATÉ 50 GRAMAS

DE 50 ATÉ 100 GRAMAS

DE 100 ATÉ 150 GRAMAS

Segunda-feira

3

2

7

4

Terça-feira

2

5

1

0

Quarta-feira

1

4

4

2

Quinta-feira

0

5

0

3

Sexta-feira

0

1

3

5

Após destacar os dados presentes nas tabelas vamos cruzar as informações, lembrando que as informações.

As seguintes informações pode ser representadas por uma Matriz de ordem 4x1, referente a primeira tabela e 5x4 a segunda tabela, onde, através destas informações podemos descobrir quanto Brunno irá pagar na Agência dos Correios após o fim de cada dia e posteriormente no fim da semana.

As informações dadas nas tabelas serão apresentadas em forma de Matrizes, onde, a primeira tabela será identificada com “A” e a segunda tabela como “B”.

A = [pic 4][pic 5] [pic 6][pic 7]

Para calcularmos basta multiplicar B . A:

[pic 8][pic 9] . [pic 10][pic 11]

Se multiplicarmos a primeira linha da Matriz “B’ pela Matriz “A”, teremos o valor Que Brunno irá pagar pelo envio das correspondências na Segunda-feira:

3 . 1,70 + 2 . 2,35 + 7 . 3,25 + 4 . 4,00 = 48,55 R$

Se multiplicarmos a segunda linha da Matriz “B’ pela Matriz “A”, teremos o valor Que Brunno irá pagar pelo envio das correspondências na Terça-feira:

2 . 1,70 + 5 . 2,35 + 1 . 3,25 + 0 . 4,00 = 18,40 R$

Se multiplicarmos a terceira linha da Matriz “B’ pela Matriz “A”, teremos o valor Que Brunno irá pagar pelo envio das correspondências na Quarta-feira:

1 . 1,70 + 4 . 2,35 + 4 . 3,25 + 2 . 4,00 = 32,10 R$

Se multiplicarmos a quarta linha da Matriz “B’ pela Matriz “A”, teremos o valor Que Brunno irá pagar pelo envio das correspondências na Quinta-feira:

0 . 1,70 + 5 . 2,35 + 0 . 3,25 + 3 . 4,00 = 23,75

Se multiplicarmos a quinta linha da Matriz “B’ pela Matriz “A”, teremos o valor Que Brunno irá pagar pelo envio das correspondências na sexta-feira:

0 . 1,70 + 1 . 2,35 + 3 . 3,25 + 5 . 4,00 = 32,10 R$

A Matriz A é de ordem 4x1, e a Matriz B é de ordem 5x4 e a Matriz produto de B . A é de ordem 5x1. Podemos, então perceber que a multiplicação de duas matrizes somente é possível se o número de colunas da primeira for o mesmo que o número de linhas da segunda.

Bmxn . Anxp = BAmxp

Logo, o Produto das Matrizes de B e A é igual a C:

[pic 12]

Logo, Brunno irá pagar pelo envio das correspondências 48,55 R$ na Segunda-feira, 18,40 R$ na Terça-feira, 32,10 R$ na Quarta-feira, 23,75 R$ na Quinta-feira e 32,10 R$ na Sexta-feira. Brunno irá pagar um total de 154,90 R$ durante toda a semana.

- ATIVIDADE II - A MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES SEGUINDO O CONCEITO DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA, MODELAGEM MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E TECNOLOGIAS

O ano escolar que a atividade poderia ser aplicada: A presente atividade poderia ser aplicada em turmas do 2º Ano do ensino médio.

Conteúdo abordado na atividade: O conteúdo Abordado na atividade se refere a Multiplicação de Matrizes.

Tipo de tecnologia seria utilizado na atividade: A presente atividade consiste em levar os alunos ao laboratório de informática, apresentar aos mesmos o software Scilab e o