A Historia da Lógica

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Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem.

Logo, Sócrates é mortal.

Apresentamos, a seguir, outro exemplo, dessa vez de silogismo não válido:

Cada homem é um ser vivo.

Algum bípede é um ser vivo.

Nenhum homem é um ser vivo.

Concluímos então que na realidade, a lógica estuda-se as regras que nos permitem debater a validade dos argumentos.

Segundo LUNGARZO (1997), também na antiguidade grega temos outros dois tipos de logicas, que diferentes da aristotélica que esta ligada ao Cálculo Proposicional, ambas estão ligadas ao Cálculo dos Predicados, são elas as escolas dos Estoicos e Megáricos.

A escola dos estoicos fundada por Zenão de Cítio (336-204 a.C.), no inicio do século III A.C. Com uma visão unificada do mundo que consiste na lógica formal, uma física não dualista e uma ética naturalista. Com ênfase na ética e como foco principal o conhecimento humano, entretanto suas teorias logicas despertem mais interesses para filósofos posteriores. Um de seus seguidores mais influente foi Crisipo de Solis (280-208 a.C.) que além de ter sido um dos lógicos mais férteis de sua época, também foi um dos responsáveis pela moldagem do que se e denominado hoje estoicismo. Temos também Filo, que desde esse tempo ensinou que uma condicional verdadeira e a que não possui antecedente verdadeiro sendo assim, consequentemente tendo seu antecedente sendo falsa também denominada implicação material. Também nessa escola, foram dadas as diferenças entre “ou” inclusivo e “ou” exclusivo, e que “se... então” e definido em função de “não” e de “ou”.

A escola megárica fundada por Euclides de Mégara (435-365 a.C.), que foi um dos alunos de Sócrates no final do século V a.C. Os Megáricos faziam uma combinação das teorias do eleatas e dos socráticos. Tendo como um de seus principais aluno Eubulides de Mileto (Sec. IV a.C.), que segundo Diógenes Laercio (200-250 d.C.) e Plutarco (46-120 d.C.) foi quem ensinou a dialética a Demóstenes (384-322 a.C.).

Os estoicos e megários colocaram uma nomenclatura diferente da de Aristóteles, porem, não necessariamente eles faziam algo totalmente opostas, o que pode ser observado hoje e que os mesmos desenvolveram aspectos não encontrados em Aristóteles. O seu se destaca em ambos, e que ate o século XX, a sua logica permaneceu quase ignorada, subjugada pelas ideias de Aristóteles, que manteve a hegemonia por mais de 20 séculos.

Já na escolástica, segundo os elementos históricos existentes, parece q não houve contribuição alguma por mais de mil anos após Crisipo. Houve apenas um trabalho de transmissão de pensamentos e conhecimentos antigos para a idade média o que fez esse período escasso de pesquisas. Podemos destacar Boécio (470-524), como tradutor de parte da obra aristotélica para o latim.

Podemos destacar também Pedro Abelardo (1079-1142), considerado como um dos maiores pensadores do século XII, tendo então se destacado na escolástica. Sua obra principal foi inspirada no pensamento de Boécio. Chamada Dialética e considerada por muitos historiadores a lógica mais influente durante o século XIII. Sendo também citados por historiadores com grande destaque temos o filósofo Pedro Hispano (1210-1277) e Guilherme de Ockam (1295-1349).

Pelos próximos séculos, tivemos um longo período pobre para o ramo do conhecimento. Destacando as tendências do humanismo e do classicismo. No primeiro um interesse pelas questões psicológicas e pela retórica, referentes ao problema do conhecimento. Tirando do mesmo bases para o classicismo, destacando-se a “logique ou L’Art de Penser”, de Nicole e Arnault (1662), conhecida como a lógica de Port Royal, que foi considerado um manual obrigatório dos estudantes. A lógica moderna iniciou-se no século XVII com Leibniz (1646-1716) e ficaram isoladas e só foram apreciadas a partir do século XIX. Leibniz foi quem antecipou o resultado que foi obtido dois séculos mais tarde. Bem provável que pelo fato de seu trabalho mais importante ter ficado inédito, Leibniz não influenciou a lógica na sua época, como era de se esperar. Foi sugerido por ele um tipo de sistema de abreviações para assim ser construída uma linguagem artificial livre de ambiguidade entre os homens, e também não chegou a construir a construção de um cálculo formal, mas elaborou parte da teoria identidade, conhecida hoje como “Leis de Leibniz”.

Entre os percussores da lógica moderna temos George Boole (1815-1864), com a obra “Investigation of the Laws of Thought”, traçando assim novos rumos para a divulgação da “Álgebra na Lógica”, onde o mesmo faz uma comparação das leis do pensamento às leis da álgebra. Temos também Augustus De Morgan (1806-1871), que desenvolveu paralelamente com Boole a Álgebra da Lógica.

Eis que surge Gottlod Frege (1848-1925), que e considerado por muitos estudiosos “o maior lógico dos tempos modernos”. Com sua obra denominada “Begriffsschirft”, onde se consegue pela primeira vez mudar o enfoque da lógica, deixando de ser próximo das teorias matemáticas, para um enfoque de lógica sentencial como ferramenta para formalizar princípios lógicos. Nesse trabalho pela primeira vez consegue se desenvolver axiomaticamente o Cálculo Sentencial, usando negação e implicação como conceitos primitivos, seis axiomas e a regra de modus pones e de substituição. Não podendo deixar de citar sua obra mais notável que se chama “Grundlagen der Arithmetik”