Teoria da Amostragem

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Deve-se ter em mente também que há alguns casos em que o estudo por amostragem não é aconselhável, como quando o tamanho da amostra é grande em relação ao tamanho da população, quando se exige o resultado exato, ou quando já se dispõe dos dados da população, sendo então recomendado realizar um censo, que considera todos os elementos da população. Para se realizar um estudo por amostragem, a amostra deve ser representativa da população estudada. Para isso, existem técnicas adequadas para cada tipo de situação.

3.2. Tipos de amostragem

3.2.1. Amostragem Probabilística:

É o processo mais comum da construção de amostras e parte da pressuposição de que todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de serem incluídos na amostra. Equivale a considerar que todos os elementos da população são homogêneos.

Neste tipo de amostragem, o tamanho da amostra gira em função dos parâmetros a estimar, do nível de confiança desejável, do erro tolerável ou o índice de precisão escolhido e do grau de dispersão da população.

3.2.2. Amostragem Estratificada

Tem por objetivo conseguir a melhor representação de distribuição possível utilizando-se amostras de pequena dimensão. Assim, pode-se aumentar a precisão dos resultados para um dado número de simulações.

A amostragem estratificada pode levar em consideração os aspectos da amostragem sistemática, que é um processo não aleatório, onde o critério de probabilidade se estabelece através da primeira unidade amostral e que torna-se conveniente quando a população está ordenada segundo critérios como fichas, etc. Ou ainda quanto aos aspectos da amostragem por estágios múltiplos, que é o método onde a seleção da amostra se desenvolve em uma sucessão de estágios: primeiramente, extrai-se uma amostra acidental das unidades de amostragem primárias, em seguida, cada uma das unidades é considerada como uma população, da qual se extrai uma sub-amostra, e, assim, pode o processo continuar enquanto for necessário. Não existindo um bom sistema de referência, pode-se selecionar uma amostra das áreas delimitadas em um mapa; tal processo é chamado de amostragem de áreas.

3.3. Método de seleção da amostra

Os métodos mais comumente utilizados são:

3.3.1. Números aleatórios

Os itens, quer da população total, quer das estratificações efetuadas, são selecionadas de modo aleatório. Para a escolha dos itens, podem ser compostas tabelas dos números dispostos de modo aleatório e que serão consultados pelo auditor durante o trabalho.

Exemplificando:

TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS

1322 4660 1466 3820

1333 0876 2539 0521

5524 1114 0322 0231

0996 2015 4626 0349

7500 3585 0440 2170

0606 2212 6646 8077

1209 2746 1689 2221

7727 1491

Supõe-se que o auditor deverá conferir 10 Notas de Empenho numa série de números 0001 até 2000. Procurando-se na tabela de números aleatórios acima, encontram-se as seguintes Notas de Empenhos a serem conferidas: 1322 - 0996 - 0440 - 1209 - 0521 - 1466 - 0606 1689 - 1114 – 0349.

Para este método, podem ser utilizadas, também, as tabelas de números randômicos existentes, as quais compõem-se de números aleatórios e foram matematicamente preparadas. São apresentadas em grupos de 5 algarismos dispostos em colunas verticais e/ou linhas horizontais.

3.3.2. Números sistemáticos ou intervalos

Neste método, os itens, quer da população total, quer da estratificação, são selecionados de modo tal que permaneça entre eles, um intervalo uniforme. Por exemplo: cada 5ª Nota de Empenho. Deve-se dar atenção especial a dois aspectos deste método:

1) O ponto de partida deve ser aleatório. Isto é, se foi decidido controlar cada 5ª Nota de Empenho constante do registro próprio, o início do teste não deve ser a Nota nº 1, mas escolhido com base na data em que se inicia o teste. Assim sendo, a 1ª Nota de Empenho selecionada corresponderá ao primeiro número na referida data e os demais de acordo com o intervalo proposto.

2) O arquivo e/ou registro da documentação sujeita ao teste deve ser numa ordem tal que elimine a parcialidade de motivação prévia.

Um caso típico de uso de intervalo frequencial é quando a população não se encontra ordenada cronologicamente. Por exemplo, o registro no computador, de duplicatas, via de regra é ordenado pelo CGC do cliente, não sendo ordenado sequencialmente mas com intervalos. Neste caso, é de extrema facilidade selecionar os saldos a serem conferidos, através do intervalo frequencial.

3.3.3. Estratificação

Essa técnica é muito utilizada quando a população apresenta grande diversidade nos seus valores individuais, datas etc.

3.3.4. Amostragem por lotes

Consiste na escolha de certos grupos de transações a serem examinados na sua totalidade ou testadas. Estes grupos podem considerar as transações de uma certa data ou de certa natureza.

3.4. Erro Amostral

O erro amostral é a diferença entre a estimativa da amostra e o parâmetro da população. Quando se recolhe uma amostra, alguma coisa se perde da população de onde foi retirada, pelo que, embora cuidadosamente recolhida, uma amostra pode não ser representativa da população. Assim como, não se pode esperar que duas amostras, independentemente retiradas da mesma população, forneçam resultados iguais. Porque existe esta variabilidade nas estimativas e porque a amostra não é uma perfeita representação da população, os resultados que ela fornece são de alguma forma errados.

O erro amostral pode ser controlável com ações como técnicas de amostragem, optando por aquela que, no caso concreto, se revela mais eficiente; mediante a escolha de um processo de amostragem aleatório e do aumento do tamanho da amostra, pode-se