RELATÓRIO SOBRE AULA PRÁTICA DE MOVIMENTO BIDIMENSIONAL

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Tabela 1 – Posição e Altura – (m), (m).

Posição (metros)

Altura (metros)

0,2

0,18

0,4

0,31

0,6

0,36

0,8

0,38

1,0

0,36

1,2

0,33

1,4

0,21

Através desta tabela foi possível elaborar um gráfico da altura alcançada em função da posição de lançamento, e como citado na fundamentação teórica o gráfico de um lançamento oblíquo sempre será uma parábola. Logo abaixo está o gráfico:

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Gráfico 1 – Altura x Posição – (m/m)

[pic 2]

Nota-se pelo gráfico que a linha da trajetória do lançamento feito a partir dos dados colhidos no laboratório não ficou exatamente igual como a linha preta que mostra um movimento oblíquo perfeito. Acredita-se que não foi possível obter um lançamento oblíquo perfeito devido a possíveis erros relacionados aos fatores listados abaixo, que de forma direta ou indireta contribuem para a alteração dos reais valores que devem ser obtidos em condições perfeitas.

Segue abaixo alguns destes fatores:

- Aceleração da gravidade (não estar no nível do mar).

- Possíveis erros na medição manual das distâncias e das alturas.

- Coeficiente de Elasticidade da Mola responsável pelo impulso do lançador, ir sofrendo pequenas alterações devido à repetição de lançamentos.

- Possível desnível da sala faria com que o ângulo de lançamento não fosse exatamente 45 graus.

Mesmo com esses possíveis fontes de erros, notou-se um movimento muito próximo de um lançamento oblíquo perfeito.

Como relatado no procedimento, estimou-se a velocidade inicial do lançamento através do tempo gasto pela esfera para atravessar uma distância X.

Tempo gasto pela esfera: 0,016 segundos

Distância percorrida neste tempo: 0,062 metros

Sabendo que: , logo: [pic 3][pic 4]

Velocidade Inicial: 3,87m/s

Após obter a velocidade inicial, calculou-se a altura máxima atingida através da equação de altura máxima do movimento vertical.

[pic 5]

Onde: Vo: Velocidade Inicial: 3,87 m/s

ᶿ: Ângulo do lançamento: 45 graus

g: Aceleração da gravidade, (Adotado: 9,81m/s²)

[pic 6]

Altura Máxima: 0,382m

Valor muito próximo, praticamente igual ao do gráfico.

Para calcular a distância máxima alcançada pelo projétil, utilizou-se a equação de alcance do movimento horizontal, segue abaixo:

[pic 7]

Adotou-se: g = 9,81 m/s² e Vo = 3,87 m/s.

[pic 8]

Alcance Máximo: 1,52 metros

Como as seis posições escolhidas não chegaram a acompanhar o final do movimento do projétil, não foi possível comparar o alcance máximo da fórmula com o do gráfico, mas observa-se que ao comparar com os valores apresentados na tabela anterior da posição e da altura, nota-se que o final do movimento do projétil se dará certamente em aproximadamente 1,5..metros.

Após determinar valores aproximados do alcance e altura máxima, foi construído um gráfico relacionando a posição e a altura, para o tempo, utilizaram-se valores arbitrários, para velocidade inicial utilizou o valor de 3,87m/s, e os resultados foram obtidos pelas fórmulas para o movimento horizontal e para o movimento vertical, como colocado abaixo:

Para o movimento Horizontal:

[pic 9]

Vox= Vo.cos45˚

t= tempo

Para o movimento Vertical:

[pic 10]

Voy= Vo.sin45˚

t= tempo

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Tabela 2 – Altura x Posição x Tempo –

Y= Valores de altura (metros)

X= Valores de distância (metros)

t=Valores de tempo (segundos)

0m

0m

0s

0,22m

0,27m

0,1s

0,35m

0,54m

0,2s

0,38m

0,82m

0,3s

0,31m

1,09m

0,4s

0,14m

1,36m

0,5s

Com os dados da tabela acima que foram colhidos através das fórmulas, pode-se fazer um gráfico relacionando os valores