Movimento Bidimensional Retilnio e Parabólico

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seja conhecida sua medida), como referˆencia de escala

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Figura 1: Ap´os regulado o ˆangulo de lanc¸amento, o disco fica em repouso (em rela¸c˜ao a mesa) antes do lanc¸amento para que seja feita a trajet´oria.

(mais tarde ser´a falado como utiliza-lo), neste caso colocamos um peda¸co de madeira de 20cm de comprimento. Pronto, ap´os feito tudo isso, acione o bot˜ao do propulsor, assim o disco far´a a trajet´oria e ser´a gravada. Para fazer a trajet´oria quadr´atica s´o ´e preciso inclinar a mesa, regular o ˆangulo do suporte e acionar o bot˜ao, a filmadora deve estar filmando igual ao da trajet´oria retil´ınea. Ap´os gravado os dois videos, e ter baixado e instalado, deve-se abrir o programa Tracker([2]), ap´os aberto, no canto superior esquerdo da tela, est´a um ´ıcone de uma pasta aberta e colocando a seta do mouse em cima aparece ” abrir um v´ıdeo ou... ” clicou-se nele, e procurado o diret´orio aonde est´a os videos do experimento (s´o pode selecionar um de cade vez) e ap´os achar o diret´orio, foi selecionado o v´ıdeo. O v´ıdeo est´a selecionado, na barra de execuc¸˜ao do v´ıdeo (embaixo da tela), foi arrastada a setinha preta, da esquerda para direita, at´e o momento exato que o disco ´e lan¸cado do suporte e arrastou-se a outra setinha preta, direita para esquerda, at´e o momento exato que o disco toca na beirada da mesa. Ap´os feito isso, acima da tela do v´ıdeo tem um ´ıcone igual ao um plano cartesiano da cor roxa, e quando colocando o ponteiro do mouse em cima aparece ”mostrar ou ocultar os eixos...”, clicou-se nele, apareceu dois eixos em cima do video, colocou-se o ponto zero exatamente em cima so suporte

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daonde o disco ir´a sair, clicou-se no eixo ”x” e foi girado a 90 graus para direita, pronto assim foi definido as coordenadas. Ap´osm isso, clicou-se no ´ıcone com o nu´mero 10, que ao ser colocar o ponteiro de mouse em cima apareceu ”fita m´etrica com...” do lado esquerdo do ´ıcone das coordenadas, arrastou-se esta linha azul at´e ficar exatatamente do tamanho do objeto na beira da mesa (neste caso, um peda¸co de madeira de 20cm),foi preciso esticar at´e ficar exatamente do tamanho (´e poss´ıvel aumentar o zoom para facilitar) , clicou-se no nu´mero acima da linha para edit´a-lo e colocou a medida real do objeto em metros, neste experimento foi colocado 0,2m. Ap´os feito isso clicou-se em ”novo” e depois em ”ponto de massa”, e com isso apertou e segurou as teclas do teclado ”Ctrl” e ”Shift” e clicado em cima do disco (nfoi mantida as teclas apertadas), com isso aparecer´a uma janela pequena escrito ”Trajet´oria autom´atica....”, arrastou-se a para o lado, no video apareceu um circulo vermelho, arrasto-se este c´ırculo at´e fica exatamente igual ao tamanho do disco e colocado em cima dele e esticado at´e ficar no tamanho exato, j´a o quadrado vermelho tracejado em volta, foi aumentado, deixa-lo enorme. Feito tudo isso ficara conforme a Figura2

Figura 2: Como deve-se ficar ap´os feito todo procedimento de configur¸c˜ao, antes de inicir a modelagem da trajet´oria no Tracker.

Ap´os feito tudo isso foi-se at´e a janela pequena que foi arrastada para o lado e clicado em ” pesquisar” e aguardado at´e que o Tracker modelasse a trajet´oria. Ap´os terminado a modelagem, foi clicado em ”fechar”, pronto esta modelado a trajet´oria. Neste caso foram dois v´ıdeos, ent˜ao foi repitido todo este processo com o segundo. Ap´os modelado, foi selecionada todas as trˆes colunas que se encontra no canto inferior direito, e apertado ”Ctrl+C” (para copiar) e em algum diret´orio, foi criado um novo documento de texto(bloco de

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notas) e colado os dados das colunas, no come¸co deste documento estava escrito ”massa A”, apagou-se essa linha, ap´os isso, foi salvado o documento com a exten¸c˜ao .dat (exemplo.dat), foi repitido este processo com os dados do segundo v´ıdeo. Para contruir os gr´afico foi necess´ario ter instalado no computador (h´a outros programas que tamb´em faz isso, mas este ´e mais simples) o programa SciDavis ([3]), ap´os baixado e instalado, foi executado. Com o programa aberto, clicou-se em ”file” no canto superior esquerdo da tela do projeto, depois disso clicado em ”Import ASCCI...” e foi-se at´e aonde est´a salvo os arquivos .dat e selecionado um deles.Ap´os selecionado ser´a preenchido trˆes colunas do projeto, que s˜ao os pontos da trajet´oria, para construir o gr´afico, foi selecionado os dados da par´abola, foi clicado com o bot˜ao direito em cima da coluna y[Y], foi-se em ”plot” e e clicado em ”Scatter”, pronto foi gerado o gr´afico da par´abola. Para fazer os ajustes, foi mantida a tela do projeto no gr´afico, clicou-se em ” Analysis” e foi at´e ”Quick Fit” e depois clicado em ” Fit Polynomial...”, pronto ajustado o gr´afico da par´abola, pode-se fazer alterar o titulo, tamanho das letras, dos nu´meros, por quest˜ao de est´etica. Para gerar o gr´afico clicou-se em ”File”, depois em ”Export Graph” e depois clicado em ” All” e selecione o diret´orio onde ser´a salvo o gr´afico (neste caso foi salvo em .jpg, para ser inserido no artigo, mas pode ser salvo com outras exten¸c˜oes) Com o gr´afico da reta, foi realizado o mesmo procedimento de sele¸c˜ao dos datos do arquivo .dat, para gerar o gr´afico, foi selecionado toda a coluna x[Y], e depois realizado o mesmo processo de gera¸c˜ao do gr´afico, para o ajuste foi feito o mesmo que o da par´abola, mas ao inv´es de clicar em ”Fit Polynomial...”, clicou-se em ”Fit Linear”, assim foi constru´ıdo o gr´afico da trajet´oria linear, paa ser gerado o gr´afico, foi feito igual ao da par´abola, clicando em ’File”, depois em ”Export Graph” e depois clique em ” All”. Feito todos esses processos, os gr´aficos ser˜ao apresentados na se¸c˜ao seguinte.

3 Resultados e discusso˜es

Ao impulsionar um disco na mesa a v´acuo com inclinac¸˜ao de aproximadamente zero grau, observou-se que o objeto realizou uma trajet´oria aproximadamente linear (gr´afico ”a” da Figura 3), enquanto que ao executar o mesmo procedimento com a mesa consideravelmente inclinada, observou-se que a trajet´oria se descrevia como parte de uma par´abola (gr´afico”b” da Figura 3). Quando um objeto est´a sobre um plano sem inclinac¸˜ao no qual ´e aplicado uma forc¸a que o faz se mover, considerando a for¸ca de atrito desprez´ıvel, a for¸ca resultante ter´a m´odulo, sentido e dire¸c˜ao da forc¸a aplicada, de forma que a trajet´oria ´e retil´ınea. Ao inclinar a mesa, o objeto n˜ao est´a sob