Princípios da Gestão da Qualidade

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- Uma montagem mecatrônica é submetida a um teste final. Supondo que os defeitos ocorram aleatoriamente nessas montagens de acordo com uma distribuição de Poisson com parâmetro λ=0,02.

- Qual a probabilidade de uma montagem apresentar exatamente um defeito?

- Qual a probabilidade de uma montagem apresentar um ou mais defeitos?

- Suponha que você melhore o processo de modo que a taxa de ocorrência de defeitos seja reduzida à metade para λ=0,01. Qual o efeito desta medida sobre a probabilidade de uma montagem apresentar pelo menos um defeito?

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- Um fabricante de calculadoras eletrônicas oferece garantia de 1 ano. Se as calculadoras apresentam algum defeito nesse período de tempo, ela é substituída. O tempo de falha é bem modelado pela seguinte distribuição de probabilidade:

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- Qual é a porcentagem de calculadoras que apresentarão defeito dentro do período de garantia?

- O custo de fabricação de uma calculadora é $50 e o lucro por unidade vendida é $25. Qual é o efeito da política de garantia sobre o lucro?

- Um lote de tamanho N=30 contém três itens não-conformes. Qual é a probabilidade de que uma amostra de cinco itens selecionada aleatoriamente contenha exatamente um item não-conforme? Qual é a probabilidade de que contenha um ou mais itens não-conformes?

Distribuição Hipergeométrica

Números de fracasso na amostra

1

Tamanho da amostra

5

Número de fracasso na população

3

Tamanho da população

30

Probabilidade =

0.369458

Números de fracasso na amostra

1 ou mais

Tamanho da amostra

5

Número de fracasso na população

3

Tamanho da população

30

Probabilidade 0

0.566502

P (x >= 1) = 1 – P (x=0)

0.433498

- Defeitos na superfície de revestimento de um pequeno aparelho elétrico ocorrem aleatoriamente a uma taxa média de 0,1 defeito por unidade. Ache a probabilidade de que uma unidade selecionada aleatoriamente contenha pelo menos um defeito na superfície de revestimento. 9%

- O departamento de cobrança de uma grande companhia de cartão de crédito tenta controlar os erros (administrativos, de digitação etc.) nas contas dos clientes. Suponha que os erros ocorram segundo uma distribuição de Poisson com parâmetro λ=0,01. Qual é a probabilidade de que a conta de um cliente selecionado aleatoriamente contenha um erro? 0,99%

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- A força de tensão de uma parte metálica é normalmente distribuída com média 40lb e desvio padrão de 8lb. Se 50.000 partes são produzidas, quantas não atenderão à especificação limite mínima de 34lb? Quantas terão força de tensão superior a 48lb?

- Supõe-se que a vida de uma bateria usada em um marca-passo seja distribuída normalmente. Uma amostra aleatória de 10 baterias é submetida a um teste de vida acelerada, até acabarem, obtendo-se as seguintes vidas (em horas):

25,5

26,1

26,8

23,2

24,2

28,4

25,0

27,8

27,3

25,7

- O fabricante deseja ter certeza de que a vida média da bateria excede 25 horas. Que conclusão pode ser tirada desses dados? (Use α=0,05)

Média: 26,0

Desvio padrão: 1,624808

Intervalo de confiança: 26 ± 1.007048

- Construa um intervalo de confiança bilateral de nível 90% para a vida média no teste acelerado.

Intervalo de confiança: 26 ± 0.845141

- Construa um gráfico de probabilidade normal dos dados da vida da bateria.

- Um novo processo foi desenvolvido para aplicação de foto resistência a placas de silicone de 125mm usadas na fabricação de circuitos integrados. Dez placas foram testadas e foram observadas as seguintes medidas da espessura (mmx1000 angstroms):

13,3946

13,4002

13,3987

13,3957

13,3902

13,4015

13,4001

13,3918

13,3965

13,3925

- Teste a hipótese de que a espessura média é 13,4 (x1000 angstroms). Use α=0,05 e suponha uma alternativa bilateral.

- Ache um intervalo de confiança bilateral de nível 99% para a espessura média. Suponha que a espessura seja distribuída normalmente.

- Sabe-se que os diâmetros de hastes de liga de alumínio produzidas em uma máquina de calibragem têm um desvio padrão de 0,00001 in. Uma amostra de 25 hastes acusa um diâmetro médio de 0,5046 in.

- Teste a hipótese de que o diâmetro médio da haste