As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática

...

2b é a medida do eixo menor;

c/a é a excentricidade.

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5.3 – Equações da Elipse com centro na origem e representação gráfica

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5.4 - Exemplos 1, 2 e 3:

6 – Hipérbole

6.1 – Definições de hipérbole

Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone, sem que este plano seja paralelo à linha oposta ao corte.

Hipérbole pode indicar toda a seção do corte, ou também apenas uma das duas curvas que a formam. As duas curvas são iguais, e são denominadas hipérboles opostas.

Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.

6.2 – Elementos da Elipse e representação gráfica

Centro: O;

Focos: F1 e F2;

Distância focal: segmento entre F1 e F2. A distância focal vale 2c;

Vértices da hipérbole: A1 e A2;

Eixo real ou transverso: segmento entre A1 e A2. O eixo real mede 2a;

Eixo Imaginário: segmento entre B1 e B2. Sua medida é de 2b;

Excentricidade da hipérbole: quociente entre c e a (c/a).

6.3 - Equações da hipérbole com centro na origem e representação gráfica

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[pic 12]

6.4 - Exemplos 1, 2 e 3:

7 – Utilização de cônicas na prática (onde são usadas e por quê são usadas

Aplicações práticas são encontradas em diversas áreas da física, astronomia e da engenharia (óptica e acústica) como no projeto de antenas parabólicas, radares, faróis de automóveis.

8) Referências Bibliográficas

[1] – ÁVILA, Geraldo. Kepler e a órbita elíptica. Revista do Professor de Matemática, n° 15, 1989, p. 2-13.

[2] – Explorando o Ensino Médio. Ministério da Educação. Brasília, 2004.

[3] – FIGUEIREDO, Djairo Guedes, ALOÍSIO, Freiria Neves. Equações Diferenciais Aplicadas. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2002.

[4] – Jennings, George A., Modern Geometry with Applications, Universitext, New York 29 Singer-Verlag, 1994.

[5] – LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica.São Paulo: Harbra,1982.

[6] – SILVA, Geni Schulz. Por que elipse, parábola e hipérbole?. Revista do Professor de Matemática, n° 7, 1985, p. 43-44.

[7] – SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo:McGraw-Hill,1987.

[8] – SWOKOWISKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo:Makron Books,1994.