Matemática: exponenciação, radiciação, logaritmo, racionalização e matriz
Por: kamys17 • 6/4/2018 • 2.032 Palavras (9 Páginas) • 438 Visualizações
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= [pic 63][pic 64]
4 - Logaritmo de uma Raiz:
= [pic 65][pic 66]
5 - Mudança de Base:
= [pic 67][pic 68]
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6 - Logaritmo Com Base Exponencial:
= [pic 69][pic 70]
7 - Logaritmo de Base e Logaritmando iguais:
= [pic 71][pic 72]
8 - Logaritmo como expoente de base igual à base do expoente:
= [pic 73][pic 74]
9 - Outras Propriedades:
9.1 Multiplicação entre Logaritmos onde a Base de um é o Logaritmando do outro:
. = 1 → = [pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]
9.2 - Cologaritmo:
= = [pic 79][pic 80][pic 81]
9.3 - Igualdade entre Logaritmos de Bases Iguais:
= ←→ = [pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]
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RACIONALIZAÇÃO DE FRAÇÕES
A RACIONALIZAÇÃO de DENOMINADORES
consiste em se obter uma fração equivalente
com denominador racional, por meio de um fator racionalizante, para substituir uma outra com denominador irracional.
[pic 86]
= [pic 87]
= [pic 88][pic 89]
MULTIPLICAÇÃO POR CONJUGADO
[pic 90]
. =[pic 91][pic 92]
= = [pic 93][pic 94][pic 95]
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[pic 96]
Aplicar primeiro a multiplicação pelo conjugado, depois a racionalização.
[pic 97]
[pic 98]
. [pic 99][pic 100]
[pic 101]
MATRIZ
ELEMENTOS:
[pic 102]
[pic 104][pic 103][pic 105][pic 106]
[pic 107]
[pic 108]
[pic 109][pic 111][pic 110][pic 112][pic 113]
[pic 114]
[pic 115]
Notação Abreviada: A = [aij]m x n
Em matemática, uma MATRIZ é uma tabela composta por elementos (números naturais não nulos) dispostos em linhas e colunas. Representada, em geral, por uma letra maiúscula do nosso alfabeto (A, B, C, ...Z), enquanto os seus termos são representados pela mesma letra, desta vez minúscula, acompanhada de dois índices (a11 a12 a13 ... aij), onde o primeiro representa a linha e o segundo a coluna em que o elemento está localizado.[pic 116][pic 117][pic 118]
MATRIZES ESPECIAIS:
- Matriz linha é a matriz em que o número de linhas é igual a 1.
- Matriz coluna é a matriz em que o número de colunas é igual a 1.
- Matriz quadrada é a matriz em que o número de linhas é igual ao número de colunas.
- Matriz unitária é a matriz em que obedece a relação (At = A-1).
- Matriz transposta (At) da matriz A é a matriz obtida pela permutação das linhas e colunas de A, ou seja, cada coluna de A será uma linha de At e cada linha da matriz original será uma coluna da transposta.
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CLASSIFICAÇÃO
MATRIZ LINHA: matriz do tipo , ou seja, com uma única linha.[pic 119]
[pic 120]
MATRIZ COLUNA: matriz do tipo , ou seja, com uma única coluna.[pic 121]
[pic 122]
MATRIZ QUADRADA: matriz do tipo , ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas. Dizemos que a matriz é de ordem n.[pic 123]
[pic 124][pic 125]
MATRIZ TRIANGULAR: matriz quadrada em que todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). É importante observar quando se diz acima ou abaixo da diagonal principal. Pois só se considera triangular quando apenas os valores acima são nulos ou apenas os valores abaixo.
[pic 127][pic 126]
[pic 128][pic 129][pic 130]
MATRIZ DIAGONAL: matriz quadrada em que possui todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são nulos:
[pic 131]
[pic 132]
MATRIZ IDENTIDADE (MATRIZ UNITÁRIA ou MATRIZ UNIDADE): matriz quadrada em que a diagonal principal tem todos os elementos iguais a 1, e os demais elementos são nulos. É representada por In, sendo n a ordem da matriz.
[pic 133]
[pic 134]
Ela é chamada de matriz identidade pois multiplicá-la por outra matriz não altera a matriz:
[pic 135]
MATRIZ NULA: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por .[pic 136]
[pic
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