Plano de Aula apresentado a Universidade Federal de Roraima

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para executar atividades, esclarecer todas as dúvidas e corrigir os erros encontrados pelo professor. Nesse momento solicitar a socialização, onde os alunos apresentem e discutam suas estratégias de solução.

CONCLUSÕES

Nas atividades os alunos serão avaliados quanto ao desempenho nas atividades dos conteúdos desenvolvidos. Os objetivos a serem alcançadas, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos são ferramentas procedimentais que ajudaram na formação das habilidades e competências no decorrer da aprendizagem na sala vivenciada pelo estudo dos números complexos.

Serão avaliados também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala, extraclasse, no momento de reflexão e compreensão para executar atividades, esclarecer todas as dúvidas e corrigir os erros.

REFERÊNCIAS

Centurión, Marília. Matematica: teoria e contexto, 9° ano/Marília Centurión, José Jakubovic. 1. ed. – São Paulo: Saraiva, 2012.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade á ação: reflexão sobre a educação e matemática, Campinas: Unicamp, 1997.

NOME DA ESCOLA: ESCOLA ESTADUAL DESEMBARGADOR SADOC PEREIRA

PROFESSOR: JODEMAR PEREIRA DA SILVA

SÉRIE: 3° SERIE C DO ENSINO MÉDIO.

Roteiro de Aula

NUMEROS COMPLEXOS

O HISTÓRICO DOS NÚMEROS COMPLEXOS

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576).

O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos.

N (naturais) = (0, 1, 2, 3, 4…)

Z (inteiros) = (-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…)

Q (racionais) = (-2; -1; 0; 1;2;2;24; 4,5;)

I (irracionais) = Todos àqueles números que não admite divisão exata entre dois reais = (10,234523…; 5,45544544….)

R (Reais) = União de todos outros conjuntos citados anteriormente, com exceção das raízes quadradas de números negativos.

C (Complexos)= Todos os conjuntos numéricos incluindo as raízes quadrada com números negativos.

Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 2x +5 = 0

AS PROPRIEDADES DOS NÚMEROS COMPLEXOS

IGUALDADE

(a, b) = (c, d) ⟺ a = c e b = d

Adição

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

Multiplicação

(a, b)(c, d) = (ac – bd, ad + bc)

Exemplo 1. Considere z1 = (3, 4) e z2 = (2, 5), calcule z1 + z2 e z1*z2. Solução:

z1 + z2 = (3, 4) + (2, 5) = (3+2, 4+5) = (5, 9)

z1*z2 = (3, 4)*(2, 5) = (3*2 – 4*5, 3*5 + 4*2) = (– 14, 23)

Exemplo 2.

Vamos determinar x e y reais para que se verifique a igualdade (x, 6) = (3, 2y).

Pela definição de igualdade de números complexos, temos:

(x, 6) = (3, 2y) ⇒ {█(x=3@6=2y ⇒y= 6/2)=3┤ e

Logo: x = 3 e y = 3

Exercício

1 Determine x e y reais para que se verifiquem as igualdades:

(3x, 2) = (1, 5y)

(2, 3) = (x - 1, 2y - 3)

(x - 2, y + 1) = (1, 0)

(x - 3, y) = (0, 0)

2 Dado os pares ordenados X = (5, 6) e Y = (-3, 7), determine:

X