Conversão de Taxa Nominal em Taxa Efetiva e Taxa Equivalente

...

Vejamos um exemplo: Um capital de $ 15.000,00 aplicados à taxa de 12% ao mês produz o mesmo montante se aplicado a 0,3785% ao dia. Ou seja, as taxas de 12% ao mês e 0,3785% ao dia são equivalentes.

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21]

Observe que os montantes produzidos pelas taxas são iguais, $ 16.800, logo elas são equivalentes.

[pic 22]

Onde:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Comandos de Cálculo:

CALCULADORA CIENTÍFICA:

- n SHIFT (1 + taxa) ( = - 1 = x 100[pic 26][pic 27]

- quando n for fracionário usar parênteses para representação. Por exemplo: n = , fazer )[pic 28][pic 29]

HP 12 C:

- 100 CHS PV

- (100 + taxa dada) FV

- (cálculo de n) n

- i

OBS.: PARA TAXA DIÁRIA (a.d.) DEIXAR COM f 4, OU SEJA, 4 CASAS DECIMAIS.

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Exemplo 1: Conversão de 8% a.s. com capitalização mensal (taxa nominal) para taxa efetiva.

- K = 6 (seis capitalizações) [pic 30]

- 100 CHS PV

- 6 n

- 8 ENTER 6 i[pic 31]

- FV / RCL / PV / + ........ 8,27% a.s. (taxa efetiva semestral)

Exemplo 2: Conversão de 8,27% a.s. (taxa efetiva) para taxa equivalente anual.

- 100 CHS PV

- 108,27 FV (100 + 8,27)

- ([pic 32][pic 33]

- i ....... 17,22% a.a. (taxa efetiva anual)

Exemplo 3: Conversão de 2,35% a.m. (taxa efetiva) para taxa equivalente anual.

- 100 CHS PV

- 102,35 FV (100 + 2,35)

- ... n[pic 34][pic 35]

- ........... 32,15% a.a.[pic 36]

Exemplo 4: Conversão de 38,7% a.a. para taxa equivalente diária.

- 100 CHS PV

- 138,7 FV (100 + 38,7)

- ... 360 n[pic 37]

- ........... 0,0909% a.d. (lembre-se: para taxa ao dia usar f 4)[pic 38]

Exemplo 5: Conversão de 68% a.a. para taxa equivalente mensal.

- 100 CHS PV

- 168 FV

- ... 12 n[pic 39]

- .......... 4,42% a.m.[pic 40]

Exemplo 6: Conversão de 54,3% a.a., com capitalização bimestral a taxa efetiva para 5 meses.

- 100 CHS PV

- 6 n

- (54,3 ENTER 6 ) i [pic 41]

- FV / RCL / PV + ...... 68,17% a.a. (taxa efetiva)

Agora da taxa efetiva anual para o período de 5 meses.

- 100 CHS PV

- 168,17 FV

- ... n [pic 42][pic 43]

- 24,18% a.p. OBS.: a.p. = ao período correspondente, ou seja, 5 meses.

Exemplo 7: Para converter, por exemplo, 1 ano, 2 meses e 10 dias numa única unidade temporal fazemos:

1 ano = 360 dias, 2 meses = 60 dias e 10 dias = 10 dias, logo, temos: 360 + 60 + 10 = 430 dias.