Relatório Pendulo Simples

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3. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL

Arranjo Experimental

- Sensor de movimento PasPort - Massas com gancho (500 g e 1000 g)

- Haste metálica com tripé - Barra metálica com braçadeira

- Software Data Studio PasPort - Cordão

- Trena -Transferidor

Procedimento Experimental

Verificou-se se o sistema composto pela barra metálica, braçadeira e barra transversal estava fixado na bancada de maneira correta para evitar perda de energia no movimento.

Posicionou-se o sensor de movimento no chão. Utilizou-se de um cordão de 1,80 m e amarrou-se uma extremidade do cordão na massa de 500g e a outra extremidade na barra metálica transversal, de maneira que tal massa estivesse à mesma altura do sensor. Tomou-se o cuidado para que o sensor estivesse a uma distância de 15cm da massa em posição de equilíbrio.

Iniciou-se o programa DataStudio afim de medir a grandeza posição por tempo com frequência de 100 Hz. Posicionou-se uma pessoa na outra extremidade do sensor com o intuito de diminuir a dispersão da onda sonora emitida pelo sensor de movimento, evitando assim descontinuidades na curva de posição por tempo do pêndulo.

Moveu-se a massa de sua posição de equilíbrio para que fosse medido um ângulo de no máximo 10° com o auxílio de um transferidor. Iniciou-se assim um movimento de oscilação em direção ao sensor de movimento.

Após o início da coleta de dados observou-se e anotou-se as possíveis mudanças de padrão no movimento do pêndulo durante o tempo de um minuto. Com o gráfico finalizado, os dados foram exportados e salvos em uma pasta no computador.

Substituiu-se a massa de 500g pela massa de 1000g e repetiu-se todos os passos anteriores. Por fim, utilizou-se um cordão de 0,90m e repetiu-se todos os passos anteriores para as massas de 500g e 1000g.

4. RESULTADOS E ANÁLISE

Na atividade 1 foi possível se obter o ponto máximo e mínimo para a posição, através dos gráficos indicados abaixo.

Figura 2: Curva de posição com relação ao tempo para o movimento de um pêndulo simples, com massa 500g e cordão de comprimento 1,80m.

Ponto máximo para a posição: 0,39m; ponto mínimo para a posição: 0,17m. Figura 3: Curva de posição com relação ao tempo para o movimento de um pêndulo simples, com massa de 1000g e cordão de comprimento 1,80m.

Ponto máximo para posição: 0,37m; ponto mínimo para a posição: 0,23m.

O período de oscilação para os cinco primeiros ciclos foi encontrado através da diferença entre dois pontos correspondentes e consecutivos mínimos, como mostra a tabela 1:

1,80 m T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) Tmédio (s) σt (s)

500 g 2,58 2,62 2,58 2,60 2,62 2,60 0,0199

1000 g 2,61 2,63 2,58 2,64 2,58 2,61 0,0277

Tabela 1. Dados do período para o cordão de comprimento 1,80m.

Na atividade 2 foi possível se obter o ponto máximo e mínimo para a posição, através dos gráficos indicados abaixo.

Figura 4: Curva de posição com relação ao tempo para o movimento de um pêndulo simples, com massa 500g e cordão de comprimento 0,90m.

Sendo que o valor encontrado para posição no ponto máximo foi 0,477m e no ponto mínimo 0,135m.

Figura 5: Curva de posição com relação ao tempo para o movimento de um pêndulo simples, com massa 1000g e cordão de comprimento 0,90m.

O valor encontrado para posição no ponto máximo foi 0,437 m e no ponto mínimo 0,185 m.

O período de oscilação foi encontrado para os cinco primeiros ciclos através da diferença entre dois pontos correspondentes e consecutivos mínimos, como mostra a tabela 2:

0,90 m T1 (s) T2 (s) T3 (s) T4 (s) T5 (s) Tmédio(s) σt (s)

500 g 1,88 1,87 1,86 1,11 1,86 1,72 0,339

1000 g 1,91 1,85 1,92 1,89 2,14 1,94 0,114

Tabela 2. Dados do período para o cordão de comprimento 0,90m.

Através da equação 7, em que L (comprimento do cordão) e g (aceleração da gravidade), encontrou-se que o período de oscilação para o cordão com 1,80m de comprimento é de 2,69s. Já experimentalmente, os valores de período obtidos com o mesmo cordão e massa de 500g foi 2,60s e para a de 1000g foi de 2,61s. Apresentando assim, um erro relativo percentual, mostrado na tabela 3:

T(s)-1,80m Erro relativo percentual

2,60(500g) 3,34%

2,61(1000g) 3,05%

Tabela 3: Valores dos erros relativos percentuais para o cordão de 1,80m.

Do mesmo modo, para o cordão de 0,90m o valor teórico encontrado para o período foi de 1,90s, e os valores obtidos experimentalmente foram 1,72 e 1,94s, para as massas de 500g e 1000g, respectivamente, que estão apresentados juntamente com os erros na tabela 4:

T(s)-0,90m Erro relativo percentual

1,72(500g) 9,68%

1,94(1000g) 2,21%

Tabela 4: Valores dos erros relativos percentuais para o cordão de 0,90m.

Por meio dos períodos médios encontrados, calculou-se as gravidades para cada condição de massa e comprimento. E utilizando a equação 8, encontrou-se a gravidade teórica, apresentando um valor de 9,79 m.s-2.

g = 9,83209 - (0,05179.〖cos〗^2 ϕ - 3,086.〖10〗^(-6).h) (8)

Os valores obtidos para o cordão de 1,80m são mostrados a seguir:

T(s)-1,80m Gravidade (m.s-2)

2,60 (500g) 10,50

2,61 (1000g) 10,44

Tabela 5: Valores das gravidades encontradas para cada massa do cordão de 1,80m.

E assim se fez para o cordão