EXPERIMENTO – MOVIMENTO ONDULATÓRIO

...

Parte 2:

n

Frequência f (Hz)

Δf = 0,1 Hz

Comprimento λ (cm)

ω = 1/λ (1/cm)

Δω = Δλ/λ² (cm)

1

21,8

217,0

0,0046

0,000002

2

43,2

108,5

0,0096

0,000008

3

64,5

72,3

0,0134

0,000020

4

86,7

54,3

0,0184

0,000030

5

107,8

43,4

0,0230

0,000050

6

129,9

36,2

0,0276

0,000080

7

151,7

31,0

0,0323

0,000100

8

172,1

27,1

0,0369

0,000100

Gráfico1: f vs 1/λ

[pic 6]

Equação obtida pela regressão linear: y = 0,874 + 4.659,7 * x

Significado do coeficiente angular: = (4.659,7 ± 58,925) cm/s[pic 7]

Parte 3:

1/n

Comprimento λ (cm)

Δλ (cm)

1

217,0

0,1

1/2

108,5

0,1

1/3

72,3

0,1

1/4

54,3

0,1

1/5

43,4

0,1

1/6

36,2

0,1

1/7

31,0

0,1

1/8

27,1

0,1

Gráfico 2: λ vs 1/n [pic 8]

Equação obtida pela regressão linear: y = 0,12134 + 216,93 * x

Significado do coeficiente angular: 2L = (216,93 ± 0,1) cm

Análise dos Dados Experimentais

Parte1:

A densidade linear da corda não esticada, resultante da divisão entre seu peso e seu comprimento inicial resultou em µ0 = (0,0259 ± 0,0005) g/cm. Como descrito nos procedimentos, calculamos a densidade linear da corda esticada com a aplicação da tensão, o resultado encontrado foi µ = (0,0151 ± 0,0009) g/cm.

Para calcular a tensão na corda, utilizamos a relação T = m*g, onde ‘m’ é a massa aplicada na corda (300g) e g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s² = 982 cm/s²), o valor encontrado foi Tensão (τ) = (333.673,68 ± 0,1) g cm/s².

Para calcular a velocidade de propagação da onda na corda, fizemos uso da relação:

= 4.659,12 cm/s[pic 9]

[pic 10]

Onde, e [pic 11][pic 12]

Logo, = 78,525[pic 13]

Então, = (4.659,12 ± 78,525) cm/s[pic 14]

Parte 2:

O Gráfico 1 é uma reta que representa a frequência em função do inverso do comprimento de onda. Por meio dos dados, calculamos a equação que descreve essa reta:

y(x) = 0,874 + 4.659,7 * x , ou seja,

f(1/λ) = 0,874 + 4.659,7 (1/λ)

A relação entre f, λ e a velocidade de propagação da onda () é expressa pela equação = λf, assim, o coeficiente angular da reta descrita pelo gráfico é equivalente à velocidade v. O parâmetro linear não tem sentido físico e não passa de um erro no experimento.

[pic 15][pic 16]

Após os cálculos de imprecisão, chegamos, portanto à conclusão de que = (4.659,7 ± 58,925) cm/s.[pic 17]

Comparando com os resultados da parte 1 do experimento, podemos afirmar que as velocidades são quase iguais, porém houve algum erro de precisão cometido, porém os resultados são bem próximos.

Parte 3:

Montamos o Gráfico 2 com os dados obtidos experimentalmente. Sabendo que existe a relação λ n = 2L/n, buscamos verificar que o coeficiente angular da reta é igual a 2L. Fizemos então a