Cinética Enzimatica Atualizado

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A atividade de uma enzima é claramente de grande interesse quando a enzima é utilizada em um processo. Por esta razão, as enzimas são comercializadas em termos da atividade ao invés do peso. A atividade específica (p. e. U/Kg) é também de grande interesse.

- EQUAÇÃO DE MICHAELIS-MENTEN

Em 1913, Leonor Michaelis e Maud Menten, baseados no conceito da formação do complexo ES (enzima-substrato) como intermediário do processo de catálise enzimática, introduzido em 1882, propuseram uma equação para a velocidade, explicando o comportamento cinético das enzimas. Para chegarem a esta equação estes pesquisadores observaram que:

- A velocidade de uma reação enzimática depende da concentração desta enzima, conforme mostram as figuras abaixo.[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Figura 3.2: Relação entre concentração enzimática e velocidade de reação.

- A concentração de substrato é um dos fatores mais importantes que determina a velocidade das reações enzimáticas, de modo que, fixando-se a concentração de enzima e variando a concentração de substrato, observa-se o seguinte comportamento:

[pic 7]

Figura 3.3: Relação entre concentração de Substrato e velocidade de reação.

A primeira parte da curva representa uma condição em que o aumento na concentração de substrato implica em um aumento da velocidade da reação, sempre que ocorram no meio as condições padrão de trabalho para a enzima. O platô, que ocorre na segunda parte da curva, significa que a concentração de substrato não é mais o fator limitante, já que seu aumento não acarreta aumento na velocidade de reação. Inicialmente têm-se uma reação de primeira ordem e depois, uma reação de ordem zero, independente da concentração de substrato. Este comportamento pode ser explicado em termos da formação do complexo ES.

[pic 8]

Quando a concentração de substrato é baixa, nem todas as moléculas de enzima estão combinadas com o substrato, portanto, um máximo de velocidade pode ser encontrado para cada quantidade de enzima. Se a concentração de substrato é alta, todas as moléculas de enzima estarão complexadas com o substrato, ou seja, os sítios ativos da enzima começam a ficar saturados e, para cada molécula de produto formado, só uma molécula de substrato é ligada à enzima, isto quer dizer que a velocidade da reação é constante.

Este comportamento cinético foi proposto em 1913 por Michaelis-Menten, que postularam que a enzima se complexa reversivelmente com o substrato para formar ES. De acordo com estes pesquisadores, o modelo cinético que se ajusta à Fig. 3.3, para uma reação enzimática simples está demonstrado abaixo:

Onde: E: enzima; S: substrato; ES: complexo enzima-substrato; P: produto; K: constantes de reação.[pic 9]

Segundo Michaelis-Menten, quando se mistura enzima mais substrato, a formação do complexo ES é imediata, e este imediatamente se rompe, havendo a formação do produto e a liberação da enzima livre. Para chegar ao modelo matemático, Michaelis-Menten assumiram o seguinte:

A) Como o estudo se baseava em velocidades iniciais, a concentração de produto neste caso pode ser considerada desprezível, de forma que a reação inversa praticamente não ocorreria, ou seja:

[pic 10]

B) Após a mistura da enzima com o substrato ocorre a formação do complexo ES, que permanece numa concentração constante, ou seja:

[pic 11]

Assim tem-se:

[pic 12] (3.1)

[pic 13] e,

[pic 14] (3.2)

Notas:

- A constante Km, dita constante de Michaelis-Menten, é um valor característico para cada reação enzimática, e quanto menores seus valores, maior é a afinidade da enzima pelo substrato. (Km corresponde a concentração de substrato onde v=vmáx/2).

- Km pode ser aproximadamente igual à constante de dissociação do complexo [ES], visto a constante K3 ser geralmente muito menor que K1 e K2, assim:

[pic 15]

C) Conceito de velocidade relativa (v/vmáx):

O total de enzima participando da reação [Eo] é igual a soma da enzima livre [E] com a enzima em forma de complexo [ES], ou seja:

[pic 16] (3.3)

Visto K3 ser bem menor que K1 e K2, a transformação de ES em E + P será a etapa limitante do processo, ou seja:

[pic 17] (3.4)

Da mesma forma, se toda a enzima estiver participando da reação, então a velocidade de reação estará no seu máximo, ou seja:

[pic 18] (3.5)

Então, tem-se que a velocidade relativa v/vmáx (utilizando as Eq. 3.3, 3.4 e 3.5):

[pic 19] (3.6)

Na equação acima tem-se a velocidade em função do complexo ES, não mensurável na prática. Deseja-se relacionar a velocidade com a concentração de substrato (mensurável), e para tal, utiliza-se a Eq. 3.2, obtida a partir da consideração B. Substituindo a expressão para ES na equação 3.6:

[pic 20][pic 21]

Logo:

[pic 22] → Equação de Michaelis-Menten

Nesta equação observa-se:

Se [S] >> Km → v = v max (reação de ordem zero)

Se [S] → [pic 23] (reação de 1a ordem)

Se [pic 24] → Km = [S]

Convém chamar a atenção para o fato de que a teoria de Michaelis-Menten, embora seja válida para a maioria das enzimas, é uma simplificação. A formação do complexo ES engloba um conjunto de intermediários, desde que o substrato se liga a enzima, incluindo