Classificacao dos impostos em mocambique
Por: Jose.Nascimento • 15/9/2018 • 1.034 Palavras (5 Páginas) • 225 Visualizações
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Propriedade de matrizes
- Propriedade: Comutativa
A+B=B+A
- Propriedade: Associativa
(A+B) + C = A+ (B+C)
- Propriedade: Elemento Oposto
A+ (-A) =0
- Propriedade: Elemento neutro
A + O = A
- Propriedade: Elemento simétrico
A + (-A) = (-A) + A = O
Operações com matrizes
Nas operações com matrizes não se define a divisão envolvendo matrizes e nem adição ou subtracção de uma matriz com um número.
Adição de matrizes
Adição de duas matrizes é obtida pela soma dos elementos correspondentes das matrizes envolvidas isto é, linha por linha e coluna por coluna.
Com base nesta notação só se pode somar matrizes do mesmo tipo.
Exemplo:
A = [pic 31]
B = [pic 32]
A+B = + = = [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]
Propriedade de soma das matrizes
- Associatividade: (A+B) + C = A+ (B + C)
Exemplo:
[pic 37][pic 38]
- Comutividada: A +B = B + A
Exemplo:
[pic 39]
Subtracção de matrizes
A subtracção de A-B pode ser escrita da forma A+ (-B)
S = [pic 40]
D = [pic 41]
S - D = = [pic 42][pic 43][pic 44]
Observe os elementos destacados:
Quando subtraímos a13 – b13 = c13, -1 – (-5)= -1 +5 = 4
Quando subtraímos a31 – b31 = c31, - 4 – (-1) = -4 +1 = -3
Assim A – B = C, onde C é uma matriz de mesma ordem de A e B.
Multiplicação de matrizes
Multiplicação por um escalar (no)
O produto de um número real K por uma matriz A é obtido pela multiplicação de cada elemento de A por K.
Exemplo: A = [pic 45]
K=3
K.A = 3. [pic 46][pic 47]
K.A = [pic 48]
Propriedade distributiva
K. (A+B) = K.A+K.B
K. (A+B)
A= [pic 49]
B = [pic 50]
K= -2-2. [pic 51]
-2. (-2). [pic 52][pic 53]
+ [pic 54][pic 55]
[pic 56]
Multiplicação de matrizes
A multiplicação de duas, matrizes é definida só se o número de colunas da matriz a esquerda for igual ao número de linhas da matriz a direita.
O produto de duas matrizes AxB será uma matriz C que terá o numero de linhas iguais as da matriz A( Matriz a esquerda) e o numero de colunas iguais a da matriz B (Matriz a direita).
Exemplo: comecemos por multiplicar uma matriz linha por uma matriz coluna, simplicidade do processo.
A= [pic 57]
B = A.B = . [pic 58][pic 59][pic 60]
A.B = 2. (-1) + 1.0 + (-3).4
A.B = -2 +0+ (-12)
A.B = -14
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Conclusão
Concluído o trabalho deu para perceber que as matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. E durante o trabalho abordamos sobre os tipos de matrizes a citar, matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz identidade, matriz nula, matriz diagonal, matriz transposta, matriz simétrica coluna, de matrizes, operações, com matrizes, matriz Igual, e matriz composta, abordamos também as operações com matrizes, soma de matrizes, subtracção e produtos de matrizes, suas propriedades, e exemplos concretos.
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Referencias Bibliográficas
Callioli, Carlos A.; Hygino H. Domingues; Roberto C. F. Costa (1990). Álgebra Linear e Aplicações 6 ed. São Paulo: Actual. ISBN 9788570562975
SANTOS, Reginaldo J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2012.
RORRES, Chris. HOWARD, Anton. Álgebra Linear com Aplicações. 8.a ed. Bookman, 2001.
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