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Classificacao dos impostos em mocambique

Por:   •  15/9/2018  •  1.034 Palavras (5 Páginas)  •  273 Visualizações

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Propriedade de matrizes

- Propriedade: Comutativa

A+B=B+A

- Propriedade: Associativa

(A+B) + C = A+ (B+C)

- Propriedade: Elemento Oposto

A+ (-A) =0

- Propriedade: Elemento neutro

A + O = A

- Propriedade: Elemento simétrico

A + (-A) = (-A) + A = O

Operações com matrizes

Nas operações com matrizes não se define a divisão envolvendo matrizes e nem adição ou subtracção de uma matriz com um número.

Adição de matrizes

Adição de duas matrizes é obtida pela soma dos elementos correspondentes das matrizes envolvidas isto é, linha por linha e coluna por coluna.

Com base nesta notação só se pode somar matrizes do mesmo tipo.

Exemplo:

A = [pic 31]

B = [pic 32]

A+B = + = = [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

Propriedade de soma das matrizes

- Associatividade: (A+B) + C = A+ (B + C)

Exemplo:

[pic 37][pic 38]

- Comutividada: A +B = B + A

Exemplo:

[pic 39]

Subtracção de matrizes

A subtracção de A-B pode ser escrita da forma A+ (-B)

S = [pic 40]

D = [pic 41]

S - D = = [pic 42][pic 43][pic 44]

Observe os elementos destacados:

Quando subtraímos a13 – b13 = c13, -1 – (-5)= -1 +5 = 4

Quando subtraímos a31 – b31 = c31, - 4 – (-1) = -4 +1 = -3

Assim A – B = C, onde C é uma matriz de mesma ordem de A e B.

Multiplicação de matrizes

Multiplicação por um escalar (no)

O produto de um número real K por uma matriz A é obtido pela multiplicação de cada elemento de A por K.

Exemplo: A = [pic 45]

K=3

K.A = 3. [pic 46][pic 47]

K.A = [pic 48]

Propriedade distributiva

K. (A+B) = K.A+K.B

K. (A+B)

A= [pic 49]

B = [pic 50]

K= -2-2. [pic 51]

-2. (-2). [pic 52][pic 53]

+ [pic 54][pic 55]

[pic 56]

Multiplicação de matrizes

A multiplicação de duas, matrizes é definida só se o número de colunas da matriz a esquerda for igual ao número de linhas da matriz a direita.

O produto de duas matrizes AxB será uma matriz C que terá o numero de linhas iguais as da matriz A( Matriz a esquerda) e o numero de colunas iguais a da matriz B (Matriz a direita).

Exemplo: comecemos por multiplicar uma matriz linha por uma matriz coluna, simplicidade do processo.

A= [pic 57]

B = A.B = . [pic 58][pic 59][pic 60]

A.B = 2. (-1) + 1.0 + (-3).4

A.B = -2 +0+ (-12)

A.B = -14

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Conclusão

Concluído o trabalho deu para perceber que as matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. E durante o trabalho abordamos sobre os tipos de matrizes a citar, matriz linha, matriz coluna, matriz quadrada, matriz identidade, matriz nula, matriz diagonal, matriz transposta, matriz simétrica coluna, de matrizes, operações, com matrizes, matriz Igual, e matriz composta, abordamos também as operações com matrizes, soma de matrizes, subtracção e produtos de matrizes, suas propriedades, e exemplos concretos.

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Referencias Bibliográficas

Callioli, Carlos A.; Hygino H. Domingues; Roberto C. F. Costa (1990). Álgebra Linear e Aplicações 6 ed. São Paulo: Actual. ISBN 9788570562975

SANTOS, Reginaldo J. Álgebra Linear e Aplicações. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2012.

RORRES, Chris. HOWARD, Anton. Álgebra Linear com Aplicações. 8.a ed. Bookman, 2001.

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