RESENHA DOS CAPITULOS I E II DO LIVRO: A CIÊNCIA E O MUNDO MODERNO, DE WHITEHEAD.

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A matemática tem como faceta os números, a quantidade, a geometria... e ela não esta ligada a apenas uma coisa específica, não é apenas para um rebanho, pra um galinheiro, é todo um conjunto de supostas regras que completam de maneira geral as minúcias do mundo. Quando uma dessas minúcias se encaixa em algum conjunto abstrato, então ela deve ter outra relação que se encaixa perfeitamente a outros conjuntos abstratos da matemática. Dessa forma, vejo que o mundo real é o encaixe de suas particularidades nas ideias abstratas da matemática pura. Essas ideias abstratas são lógicas, e é por isso que se pode dizer que ela ainda não é amplamente entendida.

A junção do abstrato com o “real” pode ter erros, mesmo quando o abstrato esta de uma forma centrada e correta, um exemplo que Whitehead cita é que se formarmos um grupo de 40 elementos e quisermos dividi-los em dois grupos de elementos iguais, podemos dividi-los em dois de 20 elementos cada, ideia abstrata. - E no real, dividimos 40 maças em dois grupos de 20 pode ocorrer um erro de contagem e um dos grupos ficar com mais maças que o outro, erros completamente na contagem, erros de lógica.

Há três processos fundamentais para se obter uma certeza da matemática pura em relação as particularidades reais que pode ser “casada”. O primeiro processo é ter certeza que no raciocínio puramente matemático para que não tenha nenhum erro simples, nenhum erro por falta de atenção do matemático. O segundo processo é estar completamente seguro que a matemática “pensada” se enquadra perfeitamente na forma abstrata que se pressupôs considerar. E o terceiro processo é de critica, de verificação se os postulados abstratos se encaixam nos casos particulares.

Com esses três processos, podemos agora ver a função da matemática pura no pensamento, é projetar uma ideia completa de analise, sem deixar passar nenhum detalhe, deixando claro cada ponto cada detalhe, para que quando exposto ao fato puro e simples ele seja contemplado com a ideia abstrata formulada.

O conjunto de pensamentos abstratos formam chaves, onde a compreensão dos fatos leva o pensamento a penetrar em todas suas circunstancia e ser pleno quando todo o complexo de seu modelo de condições encontrar-se completo.

Pitágoras foi aquele que deu o ponta pé inicial mais importante para a matemática contemporânea, baseados nas ideias dele e de Platão, filósofos e físicos – matemáticos – foram elaborando varias outras bases pro estudo matemático. Começou-se a utilização de números, depois letras entraram nas equações, onde cada letra se referia a apenas um numero, que começou a ser empregada em funções e outras condições futuras.

Sem esse desenvolvimento da matemática o progresso da matemática teria sido impossível, a matemática fornece a base para o pensamento cientifico, levando em consideração como ciência o estudo da ordem da natureza. Como, por exemplo, a Teoria da Periodicidade, o nascimento da física moderna se deu pela aplicação da ideia abstrata da periodicidade a uma variedade de exemplos.

A matemática se elevou a mais alta região de pensamento abstrato, e quando chegou ao terceiro processo aumentou sua importância na analise dos fatos concretos.

No século XIX, a matemática deixou de ser a precursora de várias ciências, a ciência, como já havia desenvolvido seus conceitos abstratos e concluído no fato, passou a trabalhar em outras áreas, como zoologia, química, biologia, mecânica, física, etc.. Neste século a matemática obteve avanços sim, mas não influenciou tanto como nos séculos anteriores. A matemática estava em segundo plano.

Houve dois períodos em que a matemática tinha uma influencia direta no pensamento geral. O primeiro é o que se estende de Pitágoras a Platão, e o segundo período foram os séculos XVII e XVIII. O desenvolvimento da matemática nessas duas épocas se deu pela falta de referencia ao pensamento, como a referencia em geral eram as religiões, e nos dois períodos essas entidades não estavam tão forte, foi a hora em que o pensamento critico começou a aflorar e a matemática conseguiu seu espaço.

“Permitam-nos admitir que a atividade da matemática é uma divina loucura do espírito humano, um refúgio da urgência pungente dos acontecimentos contingentes.”

Alfred North Whitehead