EXERCÍCIOS - A MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO II

...

c) R$ 27.500,00

d) R$ 48.350,00

e) R$ 37.500,00

Solução:

Neste exercício podemos trabalhar com o modelo de frações, ou seja, como o apartamento custa R$ 50.000,00 temos que:

50.000,00 / 4 = R$ 12.500,00 que é o valor de 1 / 4 logo precisamos saber quanto equivale 3 / 4 que é o valor restante que falta a pagar assim podemos resolver de duas maneiras a saber:

1º caso

3 x 50.000,00/4 = 150.000,00/4 = R$ 37.500,00

2º caso

Como cada parte equivale a 12.500,00 e o inteiro representa 4 partes e uma foi paga restando apenas três para pagar podemos efetuar o cálculo da multiplicação:

3 x 12.500,00 = 37.500,00

LISTA 2 - EXERCÍCIOS - A MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO II – 2016

1. A solução da equação 2(x - 1) - 1 = 8 é um número racional:

a) menor que 1

b) maior que 6

c) compreendido entre 1 e 6

d) igual a 11

Solução:

Apartir deste exercício, temos que resolver a expressão, para encontrar o valor de x:

2(x - 1) - 1 = 8→→2x - 2 -1 = 8→→2x = 8 + 2 + 1→→2x = 11→→x = 11 / 5→→ x = 5,5

Logo podemos deduzir que a solução da equação 2(x - 1) - 1 = 8 é um número racional,

compreendido entre 1 e 6.

2. O número -4 é raiz da equação 3x - m = 13. Então o valor de m é:

a) 1

b) 25

c) -1

d) -25

Solução:

Tomemos nesta expressão x = - 4, logo temos que:

3 (- 4) - m = 13

-12 – m = 13

- m = 13 + 12

-m = 25 (-1)

M = -25

3. Se a razão3 / 4 é equivalente a 5 + x/x + 8, então x é igual a:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

Solução:

Bom se é equivalente então uma fração gera a outra, podemos dizer então que:

3 (x + 8) = 4 (5 + x) →→ 3x + 24 = 20 + 4x →→24 – 20 = 4x – 3x→→4 = x

Sendo assim ao substituir x na expressão tornamos a mesma verdadeira vejamos:

3 / 4 = 5 + x/x + 8→→3 / 4 = 5 + 4/4 + 8→→3 / 4 = 9/12, ou seja, a fração 9/12 foi gerada apartir da multiplicação da fração 3 / 4 por 3.

4. Em uma caixa, a razão entre o número de maçãs e o número de laranjas é 3 : 2. Se o número de maçãs é 36, então o número de laranjas é:

a) 12

b) 18

c) 24

d) 30

Solução:

Neste exercício podemos aplicar algumas metodologias, como regra de três, expressões algébricas através incógnitas ou até mesmo pela própria razão veja:

- Pela regra de três:

36→→→→3

x →→→→2

3x=72

X = 72/3

X = 24 laranjas

- Por expressões algébricas com incógnitas, temos que: 3 x n =36 logo n = 12 assim

2 x n = número de laranjas, ou seja, 2 x 12 = 24 laranjas.

- Por valor de diferença entre as duas razões, temos que 3 / 2 = 1,5 logo o número de laranjas é igual a 36 / 1,5 = 24 laranjas.

5. Quais pares de números são primos entre si?

a) 12 e 15

b) 48 e 50

c) 49 e 56

d) 55 e 96

Solução:

Neste exercício podemos aplicar o método da fatoração e levar em conta que um par número para primos entre si precisam de uma condição, que é ter um único divisor comum entre eles, sendo assim:

Divisores de12 = (1, 2, 3, 4, 6, 12)

Divisores de15 = (1, 3, 5, 15)

- Logo 12 e 15 não são primos entre si, pois apresentam dois divisores em comum 1 e 3.

Divisores de 48 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48)

Divisores de 50 = (1, 2, 5, 10, 25, 50)

- Logo 48 e 50 não são primos entre si, pois apresentam dois divisores em comum 1 e 2.

Divisores de 49 = (1, 7, 49)

Divisores de 56 = (1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56)

- Logo 49 e 56 não são primos entre si, pois apresentam dois divisores em comum 1 e 7.

Divisores de 55 = (1, 5, 11, 55)

Divisores de 96 = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96)

- De acordo a definição 55 e 96 são primos entre si, pois apresentam somente um único divisor em comum que é o 1.

6.