O Movimento Bidimensional

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Em posse dos dados da tabela 1, é possível criar gráficos que relacionam a massa m com o deslocamento (∆L) para cada uma das molas e para cada umas das associações.

[pic 12]

Figura 5 – Gráfico da massa m (g) em que a mola 1 é submetida, em função do deslocamento ∆L em mm que a mola sofreu. As barras de ferro não foram representadas devido à escala utilizada.

Como podemos notar o gráfico de m por ∆L da mola é uma reta e, então ao necessita de linearização. Podemos assim propor uma equação da reta que descreva o deslocamento ∆L e achar parâmetros desejados, como coeficiente angular e linear desta reta.

Eq.1[pic 13]

Onde a e b se relacionam como coeficiente angular e linear, respectivamente. Fazendo uma correlação da equação acima com:

Eq. 2[pic 14]

Onde F= força restauradora;

K= constante elástica (N/m);

deslocamento da mola;[pic 15]

Podemos notar que o coeficiente angular da reta multiplicado pela gravidade é a constante elastica da mola.

Coeficiente angular: 1,79790977

Coeficiente linear: 3,29056291

Como sabemos, a constante elástica da mola é:

Eq.3[pic 16]

Onde K=17,61 N/m.

[pic 17]

Figura 6 – Gráfico da massa (g) em função do deslocamento ∆L da mola 2.

[pic 18]

Figura 7 – Gráfico da massa (g) em função do deslocamento ∆L das molas em série.

[pic 19]

Figura 8 – Gráfico da massa (g) em função do deslocamento ∆L das molas em paralelo.

- Acoplamento de duas molas em série:

Na figura 3, representa a posição inicial da mola no seu estado relaxado e após ser esticada através de uma força provada pela adição de objeto de massa m. Nesse caso, é possível representar o comportamento do conjunto massa-molas (série) com as seguintes equações:[pic 20][pic 21]

Eq.4 [pic 22]

Onde Eq.5[pic 23]

- Acoplamento de duas molas em paralelo:

Na figura 4, representa a posição inicial da mola no seu estado relaxado e após ser esticada através de uma força provada pela adição de objeto de massa m. Nesse caso os deslocamentos das molas são iguais, , e o comportamento do conjunto massa-molas pode ser dados pela equação:[pic 24][pic 25][pic 26]

Eq.6[pic 27]

Onde Eq.7[pic 28]

Conclusão

Podemos concluir com esse experimento que a força elástica resultante da lei de Hooke é diretamente proporcional à variação de espaço obtido pelo peso que é colocado na mola, sendo conservativa e não constante, e a mesma lei estabelecendo uma relação de proporcionalidade entre a força F exercida sobre uma mola e a elongação ΔL correspondente (Eq.2). Essa mola quando distorcida com pesos diferentes assumirá valores diferentes. Toda mola tem sua constante elástica e é muito fácil a obtenção desta constante.

Referências Bibliográficas e Bibliografia

IWAMOTO, W., GUARANY, C., FOSCHINI, M., LORENZO, A., Guias e roteiro para laboratório de física experimental. 1ª Ed. Universidade Federal de Uberlândia: Uberlândia, 2017.

RESNIK, R., HALLIDAY, D. Fundamentos de Física. 4ª ed. Livros Técnicos e Científicos Editora: Rio de Janeiro, V. 1, 2 e 4, 2003.

TIPLER, P., Física

Editora: Rio de Janeiro, V. 1.