MODELAGEM E ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DO GOVERNADOR DE HÉLICE DA AERONAVE EMBRAER – 110 DURANTE A ETAPA DE VOO CRUZEIRO

...

Figura 2 – Diagrama de Blocos do Sistema de Controle da Hélice

Fonte: Jonas Francisco do Nascimento

- - Funcionamento do Governador de Hélice

O governador é composto basicamente por: bomba de engrenagens, válvula de alívio, válvula piloto, contrapesos, mola e braço de comando.

A bomba de engrenagens recebe o óleo oriundo do sistema da lubrificação do motor, onde se aumenta a pressão para aplicação no sistema de controle da hélice. A válvula de alívio protege o sistema contra aumento abrupto de pressão retornando para a entrada da bomba o óleo.

A válvula piloto, imerso em óleo, desloca-se verticalmente pela ação dos contrapesos e mola, aumentando ou diminuindo a vazão de óleo para o servomecanismo da hélice.

A mola do governador fica sobre a válvula piloto e sob o braço de comando. Sua função é agir contra a força realizada pelos contrapesos. Quando a mola é comprimida tanto pelo braço de comando quanto pelas forças dos contrapesos, a força elástica terá uma direção vertical, sentido para baixo com aumento da sua magnitude. Quando a mola é descomprimida tanto pelo braço de comando quanto pelas forças dos contrapesos, a força elástica terá uma direção vertical, sentido para baixo com diminuição da sua magnitude.

Os contrapesos “centrífugos” são dispositivos pertencentes ao sistema de retroação que atuam diretamente na válvula piloto. Com aumento da rotação da hélice, a rotação do sistema de retroação aumentará, aumentando a “força centrífuga” nos contrapesos. Com isso, a força aplicada sob a válvula piloto terá uma direção vertical, sentido para cima com o aumento da magnitude. Com a diminuição da rotação da hélice, a rotação do sistema de retroação diminuirá, diminuindo a “força centrífuga” nos contrapesos. Com isso, a força aplicada sob a válvula piloto terá uma direção vertical, sentido para cima com a diminuição da sua magnitude.

O braço de comando é atuado manualmente pela manete de hélice e age sobre a mola comprimindo ou descomprimindo-a.

Na etapa de voo cruzeiro, a dinâmica de funcionamento do governador é, basicamente, realizada por esses dispositivos descritos acima.

Figura 3 – Esquema em Corte do Governdor de Hélice

[pic 2]

Fonte: O.T. 1C95A-2-3 (2003, p.8-3)

O voo da aeronave Embraer-110 é realizada em cinco etapas:

- Decolagem: A primeira etapa crítica do voo. Na decolagem, a rotação da hélice é ajustada para 100%;

- Subida: A etapa de subida é realizada logo após a decolagem, ajustando a rotação da hélice para 91%;

- Cruzeiro: A etapa de cruzeiro é realizada na maior parte do voo, onde a aeronave se encontra nivelada e configurada para maior conforto dos passageiros, maior desempenho com o maior nível de segurança. A rotação da hélice é ajustada para 83%;

- Descida: A etapa que antecede o pouso. A rotação da hélice é ajustada para 91%;

- Pouso: A segunda etapa crítica do voo. A rotação da hélice é ajustada para 100%.

Durante o voo cruzeiro da aeronave Embraer-110, a manete de comando da hélice é posicionada a 83% da rotação total da hélice. Sabemos que a manete de hélice atua diretamente no braço de comando do governador.

Com o deslocamento angular do braço de comando, a mola será descomprimida fazendo com que a magnitude da força elástica seja menor que a magnitude da força realizada pelos contrapesos. Sendo assim a válvula piloto se deslocará verticalmente para cima, bloqueando a linha de pressão e abrindo a linha de retorno para que o fluido contido no servomecanismo da hélice seja drenado. Com isso, o passo das pás da hélice aumentará, diminuindo a rotação que era de 91% para 83%. Quando a rotação da hélice corresponder a 83% haverá equilíbrio das forças atuantes na válvula piloto, fazendo com que a força resultante seja zero e bloqueando a vazão do fluido tanto para o servomecanismo quanto do servomecanismo para o retorno. Portanto, neste caso de equilíbrio, haverá um “calço hidráulico”.

Após a configuração da rotação da hélice para 83%, qualquer tentativa de aumento ou diminuição de rotação da hélice, pelas condições atmosféricas, será corrigida automaticamente pelo dispositivo interno de retroação do governador.

- - Modelagem Matemática

O modelo matemático do governador de hélice será descrito utilizando a modelagem fenomenológica.

Segundo Garcia (2013, pg. 26) “Esse tipo de modelo é desenvolvido aplicando-se os princípios básicos da Física e/ou Química. Neste caso, divide-se o sistema em subsistemas, cujas propriedades sejam bem compreendidas de experiência anteriores”.

Como toda a dinâmica do sistema do governador é mecânica, as leis de Newton são ideais para descrever fisicamente o comportamento dinâmico do sistema. Podemos aplicar a 2° Lei de Newton para descrever o sistema.

Figura 4 – Desenho Esquemático da Dinâmica do Sistema do Governador de Hélice

[pic 3]

Fonte: Jonas Francisco do Nascimento

Halliday (2009, p. 99) define a 2° Lei de Newton sendo: “A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração”. Assim,

(1)[pic 4]

Temos:

é o vetor aceleração do corpo em m/s²;[pic 5]

é o vetor força resultante sobre um corpo em N; [pic 6]

m é a massa do corpo em Kg.

A partir da “Figura 4” obtemos o diagrama das forças atuantes na Válvula Piloto.

Figura 5 – Diagrama das Forças Atuantes na Válvula Piloto

[pic 7]

Fonte: Jonas Francisco do Nascimento

Com o respectivo