ATPS Sistemas de Controle

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Passo 3

Aplicações exemplos para controle automático:

- Controle de vazão e temperatura de líquidos

- Sistemas de Refrigeração

- Controle Automático de mecanismo de Frenagem de um veículo autônomo

Vantagens de tais utilização: precisão, rapidez, ausência da necessidade de um operador, possibilidade de utilização da planta para instalação em outra planta, sendo facilmente implantado na próxima implantação.

Etapa 2 - transformada de Laplace em sistemas de controle

A transformada de Laplace permite obter solução de uma equação diferencial ordinária de coeficientes constantes através da resolução de uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de forma indireta, sem o cálculo de integrais e derivadas, sua função é:

[pic 4]Figura 2.1: Integral

É representada por uma letra maiúscula F, enquanto a que sofreu a transformação é representada por uma letra minúscula como na figura a seguir:

[pic 5]

Figura 2.2: relação da transformada de laplace

A transformada de Laplace é linear, isto é L[a+bt+ct2] = aL[1]+bL[t]+cL[t2]

Embora necessite de algumas propriedades para facilitar o cálculo da transformada inversa de Laplace, é possível obter transformadas inversas de Laplace através da tabela a seguir.

[pic 6]

Figura 2.3: Tabela da transformada de Laplace

[pic 7]

Passo 2

Aspectos em que transformada de Laplace facilita o estudo/projeto de sistemas de controle.

R A transformada de Laplace auxilia na conta, através da transformada de Laplace e a anti transformada, facilitando o cálculo por não precisar calcular a integral.

A transformada de Laplace pode ser aplicada a sistemas físicos não lineares? Justifique sua resposta.

R A transformada de Laplace não pode ser utilizada na solução de equações diferenciais não lineares pois o sistema físico não lineares são precisos.

Passo 3

[pic 8] [pic 9]Figura 2.4: Construção do motor Figura 2.5: Circuito motor

Etapa 3 – Resposta de sistemas

Passo 1

Parâmetros típicos de motores CC de potência fracionária:

Km: Constante do motor

J: Inércia do rotor

b: Atrito

Tf: Constante de tempo do campo

T: Constante de tempo do rotor

Po: Potência máxima de saída

Rf: Resistência elétrica do enrolamento de campo

Lf: Resistência elétrica do enrolamento de campo

Ra: Resistência elétrica do enrolamento de armadura

La: Resistência elétrica do enrolamento de armadura

[pic 10]Figura 3.1:Parâmetros do motor

Parâmetros mecânicos

J=0,01

B=0,1

Parâmetros elétricos

Kt=0,01

Ke=0,01

Ra=1

La=1

Passo 2

[pic 11] [pic 12] [pic 13]

Figura 3.2:Degrau Figura 3.3:Pulso Figura 3.4:Rampa

Etapa 4 – Análise da resposta no tempo

Passo 1

O teorema do valor final(TVF) e o teorema do valor inicial(TVI) também, permitem que se descubra o valor inicial x(o+) e o valor final x(∞) dos sinais x(t) cuja transformada de laplace X(s) sejam conhecidas.

[pic 14]Figura 4.1:Teorema do valor inicial e final

Passo 2

[pic 15] [pic 16]Figura 4.2:Simulink motor CC Figura 4.3:simulink motor CC correção

[pic 17]Figura 4.4:Diagrama do blocos do motor CC

Relatório final, contendo objetivos, justificativas, introdução teóirica, descrição do projeto, conclusões e bibliografia.

Bibliografias

ROSÁRIO, J.M., Princípios de Mecatrônica. 1ª ed. São Paulo: Pearson, 2005

Universidade de Campinas. Introdução ao controle por realimentação. Disponível em:ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/vonzuben/ea616_1s10/notas_de_aula/topico11_EA616_1s2010.pdf>. Acesso em: 10 de novembro de 2015.

Danfoss do Brasil. Manual de aplicação do controle automático para sistemas. Disponível em:http://www.danfoss.com/NR/rdonlyres/48D6F5C3-35FB-4F1B-B984-AF299D1EADA5/0/29508_DANFOSS_WEB.pdf>. Acesso em: 10 de novembro de 2015.

Universidade federal de minas gerais. Controle automático do mecanismo de frenagem de um veículo não tripulado. Disponível