MODELO DE PREVISÃO ARX DA TEMPERATURA DE UM AQUECEDOR ELÉTRICO

...

O processo de controle da temperatura foi feito utilizando-se um controlador com uma faixa de valor especificado (60%, da potencia total), logo a coleta de dados foi feita com o sistema e malha fechada.

Na Figura 1, podemos observar os dados de entrada e saída do sistema.

[pic 18]

Figura 1

Como especificado acima, os dados foram coletados em um sistema operando em malha fechada, com isso, podemos observar na Figura 1 que nos primeiros instantes de funcionamento do sistema, a temperatura da caixa se encontrava abaixo da temperatura ambiente, logo houve um atuação máxima do controlador até se chegar a um valor especificado [4]. Quando o sistema está com um tempo de aproximada mente 30 minutos de operação, observa-se que o mesmo entra em estado estacionário. Quando isto ocorre o processo é colocado em malha aberta, e é feito alguns testes dinâmicos, com um sinal de entrada com características aleatórias. Vale ressaltar que foram extraídas 250 amostras de temperatura em torno de um período de 4 horas e 16 minutos.

O modelo identificado através do MMQ pode ser visto na Figura 2. Para chegar-se a uma expressão final que representasse de forma aproximada o comportamento da saída do sistema, foi preciso fazer inúmeras simulações, no software matemático MATLAB (MATrix LABoratory).

Com varias simulações feitas, foi observado que modelos com um atraso maior que , possui uma resposta de aproximação boa. Contudo, a resposta do modelo apresentada na Figura 2 possui , visto que valores de atrasos acima possuem uma melhora relativamente pequena e um aumento de complexidade maior do modelo. [pic 19][pic 20]

Nota-se que pelo fato do sistema possui uma taxa de variação de temperatura lenta, logo se supõe que o modelo precisa-se de um atraso relativamente grande para que a equação do modelo seja capaz de simular o comportamento do sinal de saída do sistema. Visto que os dados possuem um intervalo de amostragem relativamente longo.

[pic 21]

Figura 2

Os valores de parâmetros encontrados para o modelo identificado podem ser visto na Tabela 1, logo abaixo.

Atraso

y(Temperatura)

x(Potencia Elétrica)

[pic 22]

0.9922

0.1052

[pic 23]

0.0991

0.0104

[pic 24]

0.0886

-0.0260

[pic 25]

-0.0984

-0.0353

[pic 26]

-0.0880

-0.0368

Tabela 1

Observa-se que a resposta é bem satisfatória, pelo fato de que o modelo consegue acompanhar todas as características (vales e picos) do sinal de saída. Entretanto, é notado que possuem alguns pontos com certa diferença entre o modelo estimado e o sinal de saída. Essa diferença se dar pelo fato de que há ruído no sinal e pelo fato de que possa haver algum mau condicionamento na ortogonalização da matriz de regressão.

- Conclusão

O presente projeto obteve bons resultados na estimativa de um modelo ARX capaz de simular o comportamento da taxa de variação de temperatura em uma caixa metálica através da variação de potencial aplicado a uma resistência localizada internamente a caixa. A relevância da pesquisa se deve ao fato de que é de suma importância o monitoramento e controle de maquinas ou equipamentos indústrias. Uma possível aplicação é dada ao fato de que é economicamente financeiro fazer simulações de modelos que represente o comportamento de um sistema interessado, nos quais são possíveis submete-los a determinada situações proposta, ao invés de fazer testes físicos com riscos de danos aos mesmos.

Referências bibliográficas

[1] - LIMA. Walter Costa; SALLES, José Antonio Arantes. Manutenção Preditiva: caminho para a Excelência e Vantagem Competitiva. Disponível em:. Acesso em: 07 de set. 2016.

[2] - ALMEIDA, Márcio Tadeu. Manutenção preditiva: confiabilidade e qualidade. Disponível em:. Acesso em: 09 set. 2016.

[3] - Aguirre, L.A. “Introdução à identificação de sistemas” (3ª Edição). Editora UFMG, 2007.

[4]