Descontos Compostos (Racional e Comercial)

...

A = N (1 + i)-n

A = 100000(1 + 0,04) -n

Pela tábua financeira: (1 + 0,04) -3 = 0,888996

A = 100000 . 0,888996

A = 88.899,60

Fórmulas para Desconto Comercial (Por Fora) Composto

Ac = N (1 + ic)n

dc = N[1 – (1 + ic)n]

Onde:

N = Valor nominal

Ac = Valor Atual Comercial

n = prazo de antecipação do título

ic = taxa de desconto comercial composto

dc = desconto comercial composto

Exemplo

Sabe-se que um título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento. O valor nominal do título é de $82.000,00 e a taxa de desconto é de 3,5% ao mês. Calcular o valor líquido liberado nesta operação sabendo-se que foi utilizado o desconto composto "por fora".

Exercícios Resolvidos

1. Obter o desconto comercial composto, concedido no resgate de um título de R$ 50.000,00, recebido 2 meses antes de seu vencimento, à taxa de 3%am.

dc = ? N = 50000 ic = 3%am = 0,03am n = 2m

Aplicando a fórmula : dc = N[1 – (1 + ic)n]

dc = 50000[1 – (1 + 0,03)2]

dc = 50000 . 0,0591

dc = 2.955,00

2. Qual o valor de um título de R$ 100.000,00, resgatado racionalmente à taxa composta de 4%am, 3 meses antes de seu vencimento ?

Ac = ? N = 100000 ic = 4%am = 0,04am n = 3m

Ac = N (1 + ic)n

Ac = 100000(1 + 0,04)3

Ac = 100000 . 0,884736

Ac = 88.473,60

Exercícios sobre Desconto Compostos

Resolver os exercícios a seguir.

1. Por ter pago uma dívida de R$300.000,00, 4 meses antes de seu vencimento, uma pessoa obteve um desconto de R$ 22.846,50. Qual a taxa de desconto racional envolvida nessa operação ? 2%am.

2. Uma empresa tomou emprestada de um banco a quantia de R$200.000,00, à taxa de juro composto de 12%am, por 7 meses. No entanto, 15 dias antes da data prevista para o vencimento, a empresa decidiu liquidar a dívida. Qual o valor a ser pago, se nessa data o banco estava operando a 15%am ?