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Área das figuras poligonais

Por:   •  30/9/2018  •  1.424 Palavras (6 Páginas)  •  301 Visualizações

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Para calcular a área de um quadrado, multiplicamos lado vezes lado, vejamos:

[pic 3]

A= L×L=L²[pic 4]

A= L²

Onde, A= área

L= lado

Para qualquer a área de um quadrado elevamos um dos lados ao quadrado.

Exemplo: O lado de um quadrado mede 7 cm. Determine a área do quadrado.

A= L²

A= 7²

A= 49 cm²

2.2 RETÂNGULO

Define-se retângulos todos os paralelogramos que têm os quatro ângulos congruentes (retos). Para calcularmos a área de uma região retangular multiplicamos a base b pela altura h, ou seja:

[pic 5]

A= b×h[pic 6]

Onde, A= área

b= base

h= altura

Vejamos um exemplo:

Vamos calcular a área de um retângulo que possui 10 cm de base e uma altura de 8 cm.

Dados:

b= 10cm

h= 8cm

A= ?

A= b.h

A= 10.8

A= 80 cm²

Então podemos concluir que o retângulo possui 80 cm² de área.

2.3 PARALELOGRAMO

Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos, possuindo assim, ângulos opostos iguais. Para encontramos a área de um paralelogramo multiplica-se a sua base b (comprimento) pela sua altura h, veja:

[pic 7][pic 8]

b[pic 9]

A= b.h

Onde: A= área

b= base (comprimento)

h= altura

Exemplo: Vamos calcular a área de um paralelogramo que tem um comprimento de 20 cm e altura de 8 cm.

Dados:

b= 20 cm

h= 8 cm

A= b.h

A= 20×8

A= 160 cm².

O paralelogramo possui área de 160 cm².

2.4 TRAPÉZIO

Conforme Márcia Vilma Dalpiaz (2007, p98), os trapézios são quadriláteros que têm apenas dois de seus lados paralelos e que os lados paralelos são chamados de bases e a distância entre as duas bases chama-se altura.

Para calcular a área de um trapézio soma-se a base maior com a base menor, depois se multiplica pela altura e divide-se por dois. Vejamos:

B[pic 10][pic 11][pic 12]

h

[pic 13]

b

ou[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Vejamos um exemplo:

Calcule a área de um trapézio que tem base maior 10 cm, base menor 8 cm e altura de 6 cm.

Dados:

B= 10 cm

b= 8 cm

h= 6cm

[pic 20][pic 21][pic 17][pic 18][pic 19]

2.5 LOSANGO

Um losango é um quadrilátero que possi lados opostos paralelos e congruentes, podemos que dizer também que todo losango é um paralelogramo. A área do losango é igual a metade do produto das medidas das diagonais, ou seja, multiplicamos as diagonais e dividimos por dois. Vejamos:

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

ou.[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Vejamos um exemplo:

Vamos calcular a área de um losango onde sua diagonal maior mede 10 cm e a diagonal menor mede 8 cm.

Dados:

A= ?

D= 10 cm

D= 8 cm

[pic 35][pic 36][pic 32][pic 33][pic 34]

2.6 TRIÂNGULO

Triângulo é um figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando assim, três lados e três ângulos. Para calcularmos a área de um triâgulo temos alguns modos diferentes, dependendo dos elementos conhecidos. Vejamos alguns:

- Quando temos um lado (base) e a altura (h):

[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

[pic 42]

.[pic 43]

Conforme Márcia Vilma Dalpiaz (2007, p.101), a área da região triangular é igual a metade do produto da base pela altura, porque há um teorema que diz: “todo triângulo é equivalente a um paralelogramo de base congruente à do triângulo e a altura metade da altura do triângulo”. Ou seja, para calcularmos a área deste triângulo da figura acima, multiplica-se a base pela altura e divide-se por dois.

Exemplo:

Calcule a área de um triângulo que tem uma altura de 8 cm e base de 10 cm.

Dados:

...

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