Uma breve abordagem das aplicações dos logarítmos
Por: SonSolimar • 22/10/2018 • 5.132 Palavras (21 Páginas) • 336 Visualizações
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Keywords: Logarithms, History of Logarithms, Application of Logarithms, Logarith-mic Functions.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Miguel (Michel) Stifel, (1487-1567).............................................................11
Figura 2: François Viète (1540-1630)........................................................................12
Figura 3: John Napier (1550-1617.............................................................................13
Figura 4: Jost Bürgi (1552-1632)…………………………………..........................…..15
Figura 5: Tabela 1 básica de pH................................................................................21
Figura 6: Tabela com o pH de algumas soluções.....................................................21
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO..............................................................................................10
2. UM POUCO DA HISTÓRIA DOS LOGARITMOS........................................11
3. A APRESENTAÇÃO DO LOGARITMO NO ENSINO MÉDIO.....................17
3.1 POTÊNCIAS...............................................................................................17
- Propriedades de poteências..............................................................17
3.2 LOGARITMOS............................................................................................18
- Funções Logarítmicas.................................................................................19
- APLICAÇÕES.............................................................................................20
4.1POTENCIAL HIDROGENÔNICO OU PH....................................................20
4.2 DESINTEGRAÇÃO RADIOATIVA..............................................................22
4.3 CARBONO 14.............................................................................................24
4.4 RESFRIAMENTO DE UM CORPO.............................................................27
5 CONCLUSÃO................................................................................................30
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................31
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1 INTRODUÇÃO
Tema desafiador de ser apresentado e discutido no Ensino Médio, o logaritmo nos surpreende quanto às suas inúmeras aplicações e que podem ser inseridas em uma aula motivando o estudo de suas propriedades facilitando seu entendimento e tornando-o menos abstrato aos olhos dos estudantes do Ensino Médio.
Outro ponto interessante é apresentar historicamente a importância desse conceito desde o século XV e seu uso na simplificação de alguns cálculos. O objetivo deste trabalho é apresentar algumas aplicações do logarítmico. Para isto, a metodologia utilizada foi pesquisa bibliográfica com abordagem descritiva.
Ao iniciamos este trabalho fazendo uma descrição histórica resumida sobre o aparecimento do logaritmo, no capítulo 2.
O restante do trabalho está estruturado da seguinte forma: no capítulo 3 são introduzidas definições sobre potências como são inseridas no ensino médio, assim como o conceito de logaritmo.
No capítulo 4 são apresentadas as aplicações mais importantes dos logarítmicos. E finalizando no capítulo 5 apresenta a conclusão do nosso trabalho
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2 UM POUCO DA HISTÓRIA DOS LOGARITMOS
As origens do descobrimento dos logaritmos se remontam aos estudos de Arquimedes referentes às sucessões aritméticas e geométricas, sobre a sucessão de potências de um número dado. Para compreender tal comparação, podemos observar as seguintes sucessões matemáticas:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1.024
2.048
4.096
8.192
16.384
[pic 1]
Figura 1: Miguel (Michel) Stifel, (1487-1567)
Fonte: http://www.musicologie.org/Biographies/s/stifelius_michael.html
Essa comparação numérica volta a aparecer no século XVI nos trabalhos de um matemático alemão, Miguel Stifel (1487-1567), que publicou em Nuremberg sua obra intitulada "Arithmética integra" em 1544. Nessa obra encontra-se
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