MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I

...

Assim eram os números de 1 a 19:

[pic 10]

- O que podemos relatar sobre o Sistema de Numeração Romano, no tocante às principais características? Responda, apresentando os símbolos utilizados para representar quantidades, com seus respectivos valores.

O sistema de numeração romano é parecido com o sistema de numeração egípcio, em relação à dificuldade de efetuar cálculos. A numeração romana utilizava sete símbolos para a escrita numérica.

Utilizavam-se dos seguintes princípios:

• Repetitivo: os símbolos I, X, C, M podiam ser repetidos até três vezes.

• Aditivo: neste principio quando escrever a direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor eles serão adicionados.

I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 100 M - 1000

Exemplos:

XVII – corresponde a 10+7=17

CIII – corresponde a 100+3=103

CL – corresponde a 100+50=150

Subtrativo: quando escrever a esquerda de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor eles serão subtraídos. Temos como exemplos:

XL – corresponde a 50-10=40

CD – corresponde a 500-100=400

IX – corresponde a 10-1=9

Multiplicativo: Neste princípio ocorre o uso de barras horizontais sobre o algarismo indicativo de que bastava multiplicar o algarismo por 1000 (representação a partir do final da Idade Média).

Exemplo: XC corresponde a 90x1000 que resulta em 90000; L corresponde a 50x1000 que resulta em 50000; X corresponde a 10x1000 que resulta em 10000

Assim temos a ordem dos símbolos que define o valor posicional dos números.

Exemplos: XL corresponde a 10x1=11 - IX corresponde a 10-1=9

- Ainda considerando as regras do Sistema Egípcio, vemos que a quantidade 23 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I∩II∩ ou ∩∩III, ou ainda III ∩∩, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro da quantidade 23?

Argumente com base nos fundamentos dos sistemas de numeração citados.

Não, pois na numeração romana não podemos alterar a ordem dos símbolos porque dessa forma será mudará a numeração correspondente. O numero 23 corresponde a XXIII, se houver alguma alteração na posição muda também a numeração.

- Qual é à base do Sistema de Numeração Maia? Esse sistema é posicional? Justifique sua resposta.

A base do Sistema de Numeração Maia e vigesimal (20). O sistema é posicional, pois depende da posição do ponto, do traço ou se tem zero ou não.

- Observe os valores representados pelos símbolos do Sistema de Numeração Maia. Eles são diferentes? Justifique sua resposta.

Sim, são diferentes o primeiro símbolo seria 9 já o segundo seria 4x20, e a regra do sistema de numeração maia posicional e a posição implica no valor, o primeiro por esta próximo é 9 e o segundo por esta longe é 4 x 20.

- Represente os números abaixo em cada um dos sistemas de numeração sugeridos:

Egípcio

Romano

Maia

14

∩IIII

XIV

. . . . [pic 11][pic 12]

39

∩∩∩IIIIIIIII

XXXIX

. ....[pic 13][pic 14]

[pic 15]

90

∩∩∩∩∩∩∩∩∩

XC

....

[pic 16][pic 17]

149

[pic 18]∩∩∩∩IIIIIIIII

CXLIX

[pic 19]

..

....[pic 20]

294

[pic 21]∩∩∩∩∩∩∩∩∩IIII

CCXCIV

.... [pic 22][pic 23]

....[pic 24][pic 25]

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- O rio Nilo tem 6741 km de extensão. Represente esse numeral no sistema egípcio de antigamente.

Resposta: 6741 km [pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]∩∩∩∩I

[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

- A pirâmide de Quéops, construída no Egito, tem metros de altura.[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

E na sua construção foram utilizados blocos de pedra. Escreva a altura e o número de blocos utilizados, de acordo com o nosso sistema de numeração.

A pirâmide de Quéops tem 1.460 metro e na sua construção foram utilizados 2.311.000 blocos de pedra.

- Por volta do ano A.C., Aahmesu, um escriba egípcio, que significa “Filho da Lua”, escreveu o Papiro Ahmes com aproximadamente |||||| metros