ATPS FUNDAMENTOS DA MATEMATICA

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e estabeleceram um calendário solar. Foram encontrados textos matemáticos escritos em papiros, onde haviam métodos de multiplicação de divisão dos egípcios, que usavam um sistema de numeração de agrupamento simples com base 10.

A matemática teve início na Grécia por Tales e Pitágoras, que viajaram para o Egito e para a Babilônia e fizeram algumas descobertas. Os gregos tornaram a matemática uma ciência e Utilizavam métodos específicos para calcular. O oriente contribuiu muito para grandes descobertas matemáticas que geraram transformações no ocidente, criando assim o mundo moderno.

Os chineses tinham um sistema numérico simples, usavam gravetos para representar os números de 1 a 9, colocados em colunas que indicavam unidades, dezenas centenas, milhares e assim por diante, da mesma forma com a qual chamamos de sistema de casas decimais.

A escrita dos números era feita por símbolos especiais, mas não tinham o conceito do número zero. Na índia, o sistema numérico foi aperfeiçoado e, além disso,os indianos criaram um número que eles apresentaram ao mundo: o zero. Eles também geraram números negativos através dos cálculos com o número zero, pois pensavam nos números com a visão abstrata.

Com o Império Islâmico, introduziram-se conceitos que deram reconhecimento aos numerais Indus, revolucionando a matemática e a ciência. Também criaram a álgebra – uma linguagem matemática- que fundamenta a maneira como os números funcionam, explicando padrões que existem no comportamento dos números. Enquanto o oriente avançava nos estudos e descobertas da matemática, a Europa ficou estagnada. Somente no séculoXIII, liderada pela a Itália, a Europa começou a explorar e a trocar informações com o oriente, o que trouxe a expansão do conhecimento oriental para o ocidente.

Podemos perceber que a matemática nos acompanha em todos os momentos de nossas vidas: Na contagem do tempo, medição de temperaturas,o uso do cálculo ao fazermos compras, ao observarmos quantidades, espaço e até mesmo localização.

Etapa 2 – Passo 1

ÁBACO MESOPOTÂMICO

O ábaco Mesopotâmico foi desenvolvido por volta de 2400 a.C e foi construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia. Os números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajudar nos cálculos.

ÁBACO BABILÔNIO

Os babilônios já utilizavam este ábaco por volta de 2700-2300 a. C, provavelmente o primeiro, mas demonstrou alguns problemas. Já era utilizado para realizar operações com o sistema numérico sexagesimal (base 60).

ÁBACO EGÍPCIO

O uso do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios. Era oposta na direção quando comparada com o grego.

ÁBACO GREGO

O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura. Estes eram feitos de madeira ou mármore com linhas paralelas pintadas ou vazadas. Com cinco grupos de marcação, era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos de se realizar mentalmente.

ÁBACO ROMANO

O método para efetuar operações aritméticas, era mover as bolas de contagem numa tábua própria e as linhas marcadas indicavam as unidades, meia dezenas e dezenas (como na numeração romana). O sistema de contagem contrária continuou até a queda de Roma. Para representar os números neste ábaco colocavam-se fichas nas colunas, e estas fichas tinham o nome de Calculi (pequenas pedras), sendo dispostas pelas colunas segundo as unidades, dezenas, centenas, etc., que esse número tinha (quando atingiam as dez fichas numa coluna, estas eram substituídas por uma ficha na coluna de grandeza imediatamente superior).Por exemplo, para representar o número 3.754, colocava-se 4 fichas na primeira coluna, 5 fichas na segunda coluna, 7 fichas na terceira coluna e 3 fichas na quarta coluna.

ÁBACO INDIANO

Ele é conhecido também como ábaco de pinos. Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no nosso sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante.

ÁBACO CHINÊS

O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

ÁBACO JAPONÊS

Por volta de 1600 d.C., os japoneses promoveram uma evolução do ábaco chinês 1/5, chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

ÁBACO ASTECA

De acordo com investigações recentes, o ábaco asteca teria surgido entre 900-1000 d.C. As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

ÁBACO RUSSO

O ábaco Russo, inventado no século XVII, estava em uso em todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Ainda hoje é utilizado mas também se faz uso de novas tecnologias. Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.

ÁBACO ESCOLAR

Em todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados no âmbito escolar como auxílio ao ensino do sistema numérico e da aritmética.