ATPS DE MATEMATICA APLICADA

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As especialidades e profissões ligadas à saúde continuarão em ascensão, pois a demanda por estes profissionais é muito grande e necessitada, lembrando que é necessária a boa qualificação deste profissional.

Como a cidade de Pelotas é voltada para o comércio, com certeza os vendedores serão sempre muito necessários, pois é através deles que se tem o comércio.

A informática, com o avanço da tecnologia será sempre algo de extrema importância, então se faz necessária a presença de técnicos em manutenção dos equipamentos de informática.

Todos os profissionais tem espaço no mercado de trabalho, porém devem estar sempre atualizados e dispostos a buscar novos aprendizados, pois o mercado muda e consequentemente tem-se que mudar junto com ele.

ORIGEM DA MATEMÁTICA

Os matemáticos do século vinte desempenham uma atividade intelectual de difícil definição, mas complexa sofisticação. Contudo, boa parte do que hoje se chama matemática deriva de ideias que originalmente centravam-se nos conceitos de número, grandeza e forma.

Durante um relevante período, considerou-se que a matemática se ocupava do mundo que nossos sentidos percebiam. No entanto, a partir do século dezenove, a matemática pura se libertou das limitações sugeridas por observações da natureza.

É possível perceber que tais indicativos, a partir de suas diferenças, parecem apontar semelhanças: o contraste entre um lobo e muitos, entre um carneiro e um rebanho, entre uma árvore e uma floresta, sugere que um lobo, um carneiro e uma árvore têm algo em comum – sua unicidade. Assim, também, as mãos podem ser relacionadas com os pés, com os olhos, com as orelhas ou com as narinas. Essa percepção de uma propriedade abstrata que certos elementos têm em comum - e que nós chamamos número - representa um grande passo no caminho para a matemática moderna. Ao analisarmos a história evolutiva dessa disciplina, parece-nos improvável que tal noção tenha sido uma descoberta de um indivíduo ou de uma dada tribo, já que é mais plausível que a percepção tenha sido gradual, surgida tão cedo no desenvolvimento cultural do homem quanto o uso do fogo, talvez há 300.000 nos.

Usando os dedos das mãos, podemos contar grupos de até cinco elementos. Quando os dedos eram insuficientes, montes de pedras eram usados para representar essa correspondência. Desta forma, o homem se valia desse procedimento como um método de correspondência, reunindo as pedras em grupos de cinco, pois os quíntuplos lhe eram familiares por observação da natureza (mãos e pés). Assim, a base cinco foi uma das que deixaram a mais antiga evidência escrita palpável, ainda que as línguas modernas sejam construídas, quase sem exceção, em torno da base dez. Observa-se, pois, que a ideia do número tornou-se suficientemente ampla e vivida, para que se sentisse a necessidade de se exprimir essa propriedade de algum modo. Dessa expressão, vem o princípio da linguagem: é ela que representa a característica mais acentuada de diferenciação do homem para os outros animais. Mesmo que exista um conjunto de elementos envolvidos na distinção do homem com relação a outras espécies, acredita-se que a linguagem foi o principal fator de promoção de seu desenvolvimento. Tal mecanismo foi essencial para que surgisse o pensamento matemático abstrato. Com a linguagem, há um desenvolvimento do concreto para o abstrato, mas foram necessários milhares de anos para que o homem fizesse a distinção entre os conceitos abstratos e as situações concretas.

Supõe-se que o surgimento da matemática vem em resposta a necessidades práticas, mas estudos antropológicos sugerem a possibilidade de outra origem. Entre alguns estudos relevantes, encontra-se a sugestão de que a arte de contar surgiu em conexão com rituais religiosos primitivos e que o aspecto ordinal precedeu o conceito quantitativo.

Percebe-se ainda que o conceito de número inteiro se perde na névoa da antiguidade pré-histórica. Entre as tribos primitivas, parece não ter havido necessidade de usar frações.

LOGARITMOS

Os logaritmos foram inventados pelo matemático escocês John Napier (1550-1617) e aperfeiçoado pelo inglês Henry Briggs (1561-1630). A descoberta dos logaritmos deveu-se sobre tudo à grande necessidade de simplificar os cálculos excessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia, entre outras. Através dos logaritmos, podem-se transformar as operações de multiplicação em soma, de divisão em subtração, entre outras transformações possíveis, facilitando sobremaneira os cálculos. Na verdade, a idéia de logaritmo é muito simples, e pode-se dizer que o nome logaritmo é uma nova denominação para expoente.

Exercício

Ler, discutir e resolver as situações propostas a seguir, concebendo que a função logarítmica, juntamente com sua função inversa – função exponencial – permanece como uma das mais importantes na matemática, por uma série de razões que vão muito além de sua utilidade como instrumento de cálculo aritmético:

1. (UERJ) Durante um período de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um

feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo:

Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora

anterior;

Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior.

Calcular:

a. O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas de

venda, supondo t=2;

Q-0,20Q= Q(1-0,20)

Q(1-0,20) - 0,20 Q(1-0,20)= Q(1-0,20)^2

F(t)= Q(1-0,20)^t=Q.0,80^t

F(t)= Q. 0,8^2=0,64Q

O percentual do número de frutas que resta ao final das duas primeiras horas é de 64%.

b. O valor de t, admitindo que, ao final do período de oito horas, há, na barraca, 32%

das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 = 0,30 e log3 = 0,48

tlog0,8+(8-t) log (0,9)= log(0,32)