ATPS de matemática financeira

...

Simples ------------------------------------------------------------------------------------VII

2.3. Juros Compostos --------------------------------------------------------------------------------VII

2.4. Montante ------------------------------------------------------------------------------------------VIII

3. CALCULADORA HP12C – FERRAMENTA AUXÍLIAR -------------------------------VIII

4. DESAFIOS PROPOSTOS I ------------------------------------------------------------------VIII

4.1. Caso A --------------------------------------------------------------------------------------------VIII

4.2. Caso B ----------------------------------------------------------------------------------------------IX

5. SISTEMA DE PAGAMENTOS UNIFORMES -----------------------------------------------X

6. DESAFIOS PROPOSTOS II -------------------------------------------------------------------XI

6.1. Caso A ----------------------------------------------------------------------------------------------XI

6.2. Caso B ----------------------------------------------------------------------------------------------XI

7. CONCEITO DE TAXA A JUROS COMPOSTOS ----------------------------------------XII

7.1. Taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil -----------------------------XIII

8. DESAFIOS PROPOSTOS III ----------------------------------------------------------------XIV

8.1. Caso A --------------------------------------------------------------------------------------------XIV

8.2. Caso B --------------------------------------------------------------------------------------------XIV

9. UTILIZAÇÃO DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS ------------------------------XV

10. DESAFIOS PROPOSTOS IV ----------------------------------------------------------------XVI

10.1. Caso A – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE – SAC ---------------XVI

11. CONSIDERAÇÕES FINAIS -----------------------------------------------------------------XVII

REFERÊNCIAS -------------------------------------------------------------------------------------XVII

1. INTRODUÇÃO

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros. Vários termos são utilizados quando trabalhamos nesta área. Os principais deles são:

Capital: Capital ou principal é o valor monetário disponível em um momento. Juros: É o preço do dinheiro. Ao se tomar uma certa quantia emprestada por um determinado período de tempo, seria o valor do aluguel a ser pago por este empréstimo. Taxa de juros: É o valor percentual que será aplicado sobre a quantia devida, para a apuração dos juros. Período: É o período de tempo da aplicação. Montante: Montante ou capital final é a soma do principal com os juros resultantes da operação. Além destes cinco termos principais, ainda existe o regime de capitalização, que é classificado em capitalização simples e capitalização composta. Na capitalização simples somente o valor principal rende juros, ou seja, os juros são calculados aplicando-se a taxa de juros sempre sobre o valor do capital inicial, ao longo de todo o período. Em outras palavras, não é gerado juro sobre juro.

Na capitalização composta, os juros produzidos ao final de um período são integrados ao cálculo do período seguinte, gerando assim juro sobre juro.

É importante frisar que a taxa de juros e o período devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for ao mês, por exemplo, o período deverá estar em meses.

2. MATEMÁTICA FINANCEIRA

Matemática financeira é a parte da matemática que analisa os valores investidos, e qual o resultado destes investimentos em decorrência do tempo. Podemos entender que é o real da matemática que esta totalmente ligada a nossa rotina diária. Pelos métodos da matemática financeira, podemos calcular juros simples e compostos, montantes e a capitalização somada ao valor principal, por um período. Seu conceito esta apoiado em – Capital, Juros e Montante.

2.1 Capital

É o valor incial investido ou emprestado, a juros simples ou composto, por um prazo curto, medio ou longo.

2.2 Juros Simples

É a dorma mais simples de capitalição, onde uma taxa =i é aplicada sobre o capital e esgte resultado é multiplicado pelo periodo de tempo ao quelestara sujeito.Apesar de ser simples é só utilizada em emprestimentos e investimento de curto prazo, é a base que da inicio a todo o conceito de capitalição. Sua formula é: M=C.(1+j.n).

2.3 Juros compostos

Utilizamos juros compostos, quando vamos fazer investimentos , emprestimos ou financiamentos a medio e longo prazo. Nesta modalidade o juros do periodo é somado ao Capital, e no proximo intervalo os juros serão aplicados sobre o montante resultante do soma do capital incial mais os juros do periodo.

Os juros desta forma se sobrepoem, e temos juros sobre juros.Nesta modalidade o capital não é fixo, pois a cada periodo ele é alterado em função da capitalização decorrida. Sua formula é: M=C.(1+i)^n

2.4 Montante

É o resultado obtido da soma do capital incial aplicado mais os juros obtidos.

M = C + J

3. CALCULADORA HP12C – FERRAMENTA AUXÍLIAR

A calculadora HP é sem duvida uma ferramenta auxiliar fundamental, pois atende de forma simples e no entanto completa as necessidade desde um estudante até um administrador.