O EFEITO FOTOELÉTRICO

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Figura 1: Esquema do efeito fotoelétrico

Os principais resultados das observações de Lenard podem ser resumidos como:

- a ocorrência da emissão de elétrons não depende da intensidade da luz incidente;

- havendo a emissão, a corrente é proporcional à intensidade da luz, quando a freqüência e o potencial retardador são mantidos constantes;

- a ocorrência da emissão depende da freqüência da luz;

- para cada metal há um limiar de freqüência, abaixo do qual não há emissão;

- para uma determinada freqüência, o potencial de corte independe da intensidade da luz;

- a energia cinética dos elétrons e o potencial de corte crescem como a freqüência da luz.

Os resultados do efeito fotoelétrico obtidos, apresentavam alguns aspectos principais, os quais não podem ser explicados em termos da teoria ondulatória clássica da luz.

O primeiro aspecto, nos diz que a teoria ondulatória requer que a amplitude do campo elétrico oscilante [pic 2] da onda luminosa cresça se a intensidade da luz for aumentada. Já que a força aplicada do elétron é [pic 3], isto sugere que a energia cinética dos fotoelétrons deveria também crescer ao se aumentar a intensidade do feixe luminoso, entretanto este fato não foi observado, ou seja, a energia cinética máxima, a qual os elétrons saem da placa não dependem da intensidade da luz.

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Figura 2: Intensidade da corrente versus potencial.

De acordo com a teoria ondulatória, o efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer freqüência da luz, desde que fosse intensa o bastante para dar a energia necessária à ejeção dos elétrons. Entretanto para cada superfície existe um limiar freqüência [pic 5] característico. Para freqüências menores que [pic 6]o efeito fotoelétrico não ocorre, qualquer que seja a intensidade da iluminação.

A Fig. 3. mostra o potencial [pic 7] para o sódio em função da freqüência da luz incidente. Note que há um limiar de freqüência ou freqüência de corte [pic 8](também chamado limiar fotoelétrico), abaixo do qual o efeito fotoelétrico deixa de ocorrer [2].

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Figura 3: Gráfico do potencial limite no sódio [3].

Se a energia adquirida por um fotoelétron é absorvido da onda incidente sobre a placa metálica, a “área do alvo efetiva” para um elétron no metal é limitada, e provavelmente não é muito maior que de um círculo de raio aproximadamente igual ao raio atômico. Na teoria clássica, a energia luminosa está uniformemente distribuída sobre a frente de onda. Portanto, se a luz é suficientemente fraca, deveria haver um intervalo de tempo mesurável, entre o instante que a luz começa a incidir sobre a superfície e o instante da ejeção de fotoelétrons. Durante esse intervalo, o elétron deveria estar absorvendo energia do feixe, até que tivesse acumulado bastante para escapar. No entanto, nenhum retardamento detectável foi jamais medido.

Estes resultados de foram explicados por Einstein, em 1905, admitindo que a luz de freqüência [pic 10], em sua interação como a matéria, fosse constituída por quantas de luz de energia.

[pic 11] (1)

De acordo como Einstein, ao penetrar na superfície do metal, cada fóton interage como um elétron, transmitindo-lhe toda energia. Entretanto para um elétron abandonar a superfície do metal, é necessário que ele adquira um certa quantidade de energia [pic 12], denominada função trabalho. Admitindo que é pouco provável a absorção de dois ou mais fótons por um elétron, os elétrons conseguem abandonar o metal se [pic 13]. Por tanto aqueles que escapam emergem como energia cinética máxima [pic 14], dada por

[pic 15] (2)

A equação anterior é compatível como o fato de que, ao se aumentar a intensidade da luz, aumentando-se o número de fótons incidentes, aumenta-se também o número de elétrons emitidos e, portanto, a corrente, mas não a energia cinética máxima de cada elétron pode adquirir.

Desse modo, o potencial de corte [pic 16], necessário para deter o fluxo de elétrons, é determinado pela condição de que a energia potencia [pic 17]deva ser igual à energia cinética máxima dos elétrons ejetados, ou seja,

[pic 18] (3)

Após a determinação da carga do elétron, Millikan, apesar de não acreditar na idéia de fóton de luz, estabeleceu, de forma definitiva, a expressão linear proposta por Einstein e a utilizou para determinar de maneira precisa e acurada uma outra constante universal: a constante de Planck. Depois de uma sucessão de mediadas, em 1914, o valor experimental estabelecido por Millikan foi

[pic 19] (4)

com erro relativo menor do que 0,5%

O argumento utilizado para se obter a equação de Einstein baseou-se na suposição de que a energia é distribuída apenas entre o elétron e o fóton. Entretanto, para haver um balanço do momentum, é necessário um terceiro corpo. Este terceiro corpo é a rede cristalina do metal que absorve par do momentum. Uma vez que a rede é muito mais pesado do que o elétron, pode-se supor que ela recua como energia desprezível. Assim, um a característica do efeito fotoelétrico é que ele é um processo que evidencia a transferência praticamente total da energia de um fóton a um elétron ligado de um átomo de uma rede cristalina.

Apesar de a explicação do efeito fotoelétrico ter suscitado grandes polêmicas teóricas, o fenômeno foi rapidamente utilizado na eletrônica para o desenvolvimento de uma série de componentes sensíveis à luz, chamados elementos fotossensíveis.

2. Objetivo

Investigar a energia máxima dos fotoelétrons em função da intensidade e em função da freqüência da radiação proveniente da lâmpada de mercúrio. Também, como objetivo desse trabalho, calcular a constante de Planck e a função trabalho do material.

3. Materiais e Métodos

3.1. Arranjo Experimental

De acordo com a Fig.