A Modelagem de Veículos

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A FIG. 3.1 representa a variação do torque e da potência, o que caracteriza o motor, com a rotação variando entre 850 e 7000 RPM , esses valores são calculados da seguinte forma, com a velocidade do motor (we) em rad/s :

Potência: P = 562,1 we + 0,895 we² - 1,42.10-3 we³

Torque: Tm = [pic 19]

Pode ser observado que o torque e potência máximos não são atingidos com a máxima rotação do motor.

- Velocidade Máxima em cada Marcha

A velocidade de cada marcha é calculada utilizando-se a rotação máxima do motor em rad/s, assim tem-se:

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Vv = [pic 20]

- 1ª marcha: V1(max) = = 68,0831 (km/h)[pic 21]

- 2ª marcha: V2(max) = = 107,4338 (km/h)[pic 22]

- 3ª marcha: V3(max) = = 180,1583 (km/h)[pic 23]

- 4ª marcha: V4(max) = = 234,2057 (km/h)[pic 24]

- 5ª marcha: V5(max) = = 325,2857 (km/h)[pic 25]

Um fator relevante a ser observado é que a velocidade máxima na quinta marcha não necessariamente será atingido, uma vez que este cálculo é feito sem considerar as forças de resistência que o veículo deve vencer quando está em movimento.

[pic 26]

Figura 3.1.1: Diagrama da Caixa

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A FIG. 3.1.1 mostra a variação da velocidade do carro em relação à variação da rotação do motor, o ponto mais alto de cada uma das retas representa a velocidade máxima em cada marcha, ou seja, são iguais os valores calculados anteriormente.

[pic 27]

Figura 3.1.2: Diagrama de Desempenho

A potência do motor varia em função da rotação do mesmo, assim é possível obter também, a variação de potência para cada velocidade do veículo e em cada marcha, conforme observado na FIG. 3.1.2.

[pic 28]

Figura 3.1.3: Gráfico do Torque na Roda

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A FIG. 3.1.3 mostra a distribuição do torque que chega na roda em função da velocidade do carro. É possível ver que torques mais altos são atingidos com velocidades mais baixas, ou seja, cada vez que o motorista muda a marcha para uma maior a velocidade do veículo aumenta porém sua força diminui. Essa força se trata da força de tração a força que movimenta o veículo.

- Forças que atuam sobre o Veículo

As forças que atuam no veículos são:

- Força de tração Ftr = ɳ . in . id . Tm;

- Força de rampa -- Frampa = wv .senө;

- Resistência ao rolamento -- Rrol = µr . wv;

- Resistência aerodinâmica -- Raer = [pic 29]

in - relação de transmissão na marcha n;

id - relação de transmissão do diferencial;

ɳ - rendimento da transmissão;

Tm - torque do motor.

ө = ângulo de inclinação da estrada;

wv = peso do veículo (m.g);

µr = coeficiente de resistência ao rolamento;

= 1,19 coeficiente de resistência do ar;[pic 30]

Cx = coeficiente de arraste.

Onde as três últimas são contrárias a movimento do veículo.

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[pic 31][pic 32]

Figura 3.2.1: Forças que Atuam sobre o Veículo com Peso em Ordem de Marcha (EOM)

[pic 33][pic 34]

Figura 3.2.2: Forças que Atuam sobre o Veículo com Peso Bruto Total (PBT)

As FIG. 3.2.1 e FIG. 3.2.2 mostram a variação da força de tração em cada marcha em função da velocidade do veículo, a primeira com peso em ordem de marcha (EOM) e a segunda com peso bruto total (PBT), mostrando que essa força é maior com menores velocidades. A curva que representa a soma das forças de resistência que o veículo deve vencer para se manter em movimento, a resistência de

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rolamento e resistência aerodinâmica. O ponto onde a curva da força de tração na 5ª marcha cruza com a curva das forças de resistência é o ponto que marca a velocidade máxima real que o carro pode atingir, que como dito anteriormente não é a mesma velocidade máxima calculada para a 5ª marcha. Pode-se observar que com o peso em ordem de marcha o veículo consegue atingir uma velocidade maior do que com o peso bruto total, isso acontece porque a resistência de rolamento é dependente da massa do veículo, assim quanto maior a massa maior a resistência e menor a velocidade.

- SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO VEÍCULO

A simulação do comportamento do veículo foi realizada no software Simulink do MATLAB, utilizando o seguinte modelo:

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

Figura 4.1: Powertrain do Veículo para a Simulação

O primeiro bloco representa o motor, sua entrada é a velocidade angular do motor (we), calculada no bloco da transmissão, e sua saída é o torque do motor (Tm).

O segundo bloco representa a transmissão, onde ocorre a troca de marcha. Tem como entrada o torque do motor e a velocidade do veículo e como saída a força de tração e da velocidade do motor (we). Neste trabalho foi utilizada