Introdução ao Planejamento de Experimentos

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Desta forma, temos que definir dois níveis para carga de compactação e dois níveis para temperatura de queima.

Fator

Carga de compactação

Temperatura de queima

Menor Valor (-1 ou – ou baixo)

230Kgf/cm2

1000 °C

Maior Valor (+1 ou + ou alto)

270Kgf/cm2

1050 °C

Cada fator possui dois níveis, chamados de Menor Valor e Maior Valor, a significação “-1 ou – ou baixo“ e “+1 ou + ou alto” é uma forma de codificar os valores assumidos pelos fatores.

Analisando-se o planejamento de experimento apresentado, ele é do tipo 22 = 4, ou seja, temos que fazer 4 testes para completar todo o experimento planejado.

O efeito de um fator é a mudança no resultado do processo, pela mudança do valor de seu nível. Por exemplo, ao mudar o nível da carga de compactação de 230Kgf/cm2 para 270Kgf/cm2.

Uma interação ocorre quando o resultado do processo para um determinado fator depende do nível escolhido para outro fator. Por exemplo, a resistência mecânica de corpos de prova prensados com 230Kgf/cm2 não são iguais quando queimados a 1000 °C e a 1050°C.

Se aumentarmos essa carga de compactação para 270Kgf/cm2, a resistência mecânica também será diferente quando queimados a 1000 °C e a 1050°C.

Quando a interação entre dois fatores é intensa, o conhecimento do efeito da interação é mais interessante do que somente do fator principal (TOLEDO, BORRÁS, MERGULHÃO e MENDES, 2013).

Exemplo: no desenvolvimento de uma massa cerâmica foi planejado realizar um experimento para verificar o efeito da Temperatura de Queima (TQ) e do Ciclo de Queima (CQ) na Absorção de Água (AA%).

Os parâmetros de preparação de massa e conformação foram mantidos constantes em todos os corpos de prova.

Na tabela abaixo são ilustrados os testes realizados e os resultados de absorção de água.

Rodada

TQ

CQ

AA%

1

-1

-1

6,5%

2

+1

-1

9,0%

3

-1

+1

5,5%

4

+1

+1

3,5%

Os níveis para os fatores testados foram:

- para Temperatura de Queima (TQ):

- -1 = 1100 °C;

- +1 = 1150 °C;

- para Ciclo de Queima (CQ):

- -1 = 60 minutos;

- +1 = 75 minutos.

O cálculo do efeito principal de cada fator é calculado pela diferença entre o resultado médio no nível alto do fator, com o resultado médio no nível baixo do fator.

Na tabela abaixo é ilustrado uma forma prática de calcular o efeito principal de cada fator.

Rodada

TQ

CQ

AA%

1

-1

-1

6,0%

2

+1

-1

9,0%

3

-1

+1

4,0%

4

+1

+1

2,0%

Total

- 6,0 + 9,0 - 4,0 + 2,0 = 1,00%

-6,0 - 9,0 + 4,0 + 2,0 = -9,0%

Efeito

Principal

1,0/2 = 0,5%

-9,0/2 = -4,5%

O resultado do experimento para análise do efeito principal de cada fator pode ser melhor visualizado na Figura abaixo.

[pic 3]

Os resultados mostram que:

- aumentar a TQ de 1100 °C para 1150 °C causa um aumento médio de 0,50% na absorção de água;

- aumentar o CQ de 60 minutos para 75 minutos causa uma diminuição média de 4,50% na absorção de água.

Para analisar a interação entre a TQ e o CQ pode-se construir um gráfico de interações. Este gráfico possui o seguinte formato:

- eixo x: o fator que possui maior efeito principal (no exemplo acima, o CQ);

- eixo y: a resposta ou resultado do processo (no exemplo a AA%);

- duas retas: das interações, do fator que possui maior efeito principal, com os dois níveis do outro fator ( no exemplo, os valores de AA% para CQ de 60 minutos e 75 minutos para 1100 °C e para 1150 °C).

Na figura abaixo é apresentado o gráfico da interação entre Ciclo de Queima e Temperatura de Queima.

[pic