As Diferenças entre estados de borda do tipo zigzag e armchair em grafeno

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A qualidade do grafeno para o transporte eletrônico é excepcional, com altíssimas mobilidades mesmo à temperatura ambiente (chega a ser cerca de duzentas vezes maior que a mobilidade eletrônica do silício, um dos materiais mais utilizados em aplicações eletrônicas). Apesar disso, é conhecido também que desordem na rede cristalina, como vacâncias (átomos faltantes), deformações, corrugações e efeitos das bordas afetam bastante as propriedades eletrônicas e de transporte deste material. Neste projeto, o objetivo foi estudar os efeitos das bordas sobre as propriedades eletrônicas do grafeno. Os tipos mais comuns de bordas no grafeno são terminações do tipo zigzag ou armchair.

[pic 3]

Figura 1: (a) A borda superior da rede hexagonal de grafeno, destacada em vermelho, é uma borda do tipo zigzag. (b) A borda superior da rede hexagonal de grafeno é uma borda do tipo armchair e está destacada em azul. Em ambos os casos estão indicados os átomos de carbono pertencentes às duas diferentes sub-redes, A e B.[e]

As regiões com desordens são ressaltadas, já que concentrarão funções de onda no seu entorno (Daniel). Quando se localizam estados nas bordas do material, estes estados são conhecidos como estados de borda e dependem da terminação da borda do grafeno, zigzag ou armchair, afetando diretamente a localização eletrônica.

O estudo da distribuição de densidade de carga elétrica sobre a rede do grafeno e a identificação dos efeitos de modificações nessa distribuição da nuvem eletrônica, devidas a presença de bordas finitas (zigzag ou armchair) na rede é o objetivo do trabalho.

Métodos

Inicialmente, para que pudéssemos entender a forma de condução elétrica em materiais foi realizado um estudo sobre a física quântica e estrutura de bandas de energia em sólidos.

A física quântica estuda os eventos que transcorrem nas camadas atômicas e subatômicas, e com isso é capaz de descrever o comportamento energético de partículas, através de funções de onda e da característica ondulatória do elétron. Em relação a estrutura das bandas de energia, o estudo se deu com base na Teoria das Bandas que explica como ocorre a condução elétrica em sólidos, através da ideia de que os elétrons de valência doados pelos átomos estão espalhados por toda a rede, em bandas (conjunto dos níveis de energia que os elétrons num sólido podem possuir). Esta condução depende do espalhamento e ocupação dos níveis de energia. As estruturas de bandas para os diversos tipos de metais podem ser observadas a seguir.

[pic 4]

FAZER UMA LEGENDA

Os elétrons que podem fazer parte da condução ficam nas bandas mais altas de energia, as chamadas bandas de condução, que podem estar completamente ocupadas ou não [4]. Caso os elétrons estejam localizados na região conhecida por banda de valência, sem ação de nenhuma força externa, não haverá mudança para um novo estado quântico, e consequentemente não haverá condução elétrica. Ao aplicar um campo elétrico no sólido, os elétrons vão adquirir essa energia extra, caso exista níveis não ocupados na banda de condução. Essa energia também deve ser mínima para “atravessar” a band gap (pontos onde não há energia) em alguns materiais, assim criando uma condição possível para condução dos elétrons. Isso explica o fato de um sólido poder ser isolante ou condutor em diferentes condições. O grafeno é um semi-metal, não havendo um band gap de energia: as bandas de condução e de valência se tocam em um único ponto[f].

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Introdução ao tight-binding e explicação do que ele é

Como funciona o programa - (é interessante falar que o programa foi criado para que o um usuário leigo consiga simular desde que conheça as respostas para as perguntas feitas no programa – explicar o que é pedido detalhadamente)

Colocar as matrizes para explicar o hamiltoniano

Introdução ao Edge Fraction e explicação de como ele funciona (também na programação)

Resultados e Discussão

Colocar os gráficos

Conclusões

Dizer que realmente se acumula nas bordas zigzag (saber pq se acumula lá)

Bibliografia

Agradecimentos

Primeiramente gostaria de [g]agradecer a professora Ana Luiza, por sua compreensão e ensinamentos durante todo esse período de orientação no