MICRO- COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR

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O ponto de tangência, tem um significado.: Observando a cesta A, a inclinação da restrição- orçamentária é igual à inclinação da curva de indiferença. A inclinação da curva de indiferença é na verdade a inclinação da reta tangente que passa por este ponto, que é a TMgs(y,x) - A taxa a qual o consumidor estaria disosto a substituir Y por X, permanecendo com o mesmo nível de utilidade

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Cesta A é maximizadora de utilidade, porque é a cesta que se encontra na curva de indiferença mais distante da origem e cabe lembrar, que uma curva de indiferença mostra todas as combinações de Y e X, que estão no mesmo nível de utilidade. Qualquer combinação de Y e X, ou seja, cestas de consumo que estejam na mesma curva de indiferença , dão ao consumidor o mesmo nível de utilidade Mas parece, que em B ou em C, o consumidor não consegue comprar essa cesta, pois não cabe na sua restrição-orçamentária. Então a cesta que maximiza a satisfação é o ponto A mais distante da origem e cabe na restrição-orçamentária.

Quando a TMgs(y,X), a inclinação da indiferença, for igual a inclinação da restrição- orçamentária, que é dada pela relação de preço, entre X e Y, o consumidor vai estar na curva de indiferença mais distante da origem, que caiba na restrição- orçamentária, ou seja, estar comprando a cesta de consumo que maximiza sua utilidade..

DERIVANDO A CONDIÇÃO ANTERIOR

Dada a função utilidade tal que uma curva de indiferença seja representada por U(X,Y)=C, onde C é uma constante, que mede o nível de utilidade, e se tomarmos a diferencial total, devemos ter;

αU/αX.dx + αU/αy.dy = 0 [pic 16][pic 17]

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Variação na utilidade total

Proveniente de uma variação na quantidade X

Variação na Utilidade

Proveniente de

Uma variação

na Quantidade

de X

Observação : Sobre uma curva de indiferença a utilidade é constante©, então consequentemente ao aumentar a quantidade de Y , ter-se-á um certo acréscimo de utilidade e para permanecer com o mesmo nível de utilidade, ou seja, na mesma curva de indiferença, terá que haver uma redução da quantidade de X de forma de ter um decréscimo de utilidade, que seja igual ao acréscimo de utilidade que se obteve ao consumir uma uinidade de Y.

Doutra forma, troca-se Y por X, numa curva de indiferença ou X por Y de forma a se manter com o mesmo nívell de utilidade , com variação igual a zero.

Resolvendo para dy/dx, a inclinação da curva de indiferença temos:

.dy = .dx ➔ /.➔= -UMgx/UMgy = TMgs(y,x)[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Logo, a TMgs(x,y) é a razão entre as utilidades marginais de x e y e é dada pela inclinação da curva de indiferença em um ponto.

A inclinação da restrição-orçamentária é dada pela relação de preços, que mostra quanto o consumidor deve ceder de um bem para adquirir uma unidade do outro bem.

R= PxX + PyY ➔ Y= R/Py – Px/Py.X

Inclinação de R.O. = -Px/Py.X➔ (custo de oportunidade).

A restrição orçamentária vai mostrar o que o consumidor pode comprar, não o que ele deseja comprar. Aqui uma questão de poder.

FUNÇÃO COBB-DOUGLAS

[pic 23]

[pic 24]

- TMg(x,y) é decrescente

- As curvas de indiferença são convexas: Os agents econômicos não desejam se especializar no consumo de um único bem. ( cesta média permite mais utilidade).

Z= (20;20) > A e B

-----> As preferências convexas indicam, que os indivíduos preferem diversificação de consumo.

[pic 25][pic 26]

10[pic 27]

[pic 28]

10 Uo[pic 29]

[pic 30]

Toda vez que se representa a utilidade do consumidor, através de uma função cobb-douglas, terá curvas de indiferenças que serão convexas e o significado deste é...

O consumidor não deseja se especializar no consumo de um único bem, ou seja, a média permite ao consumidor utilidade maior que os extremos.

Se o consumidor escolher a cesta que contenha a média da utilidade da cesta A e da cesta B, como por exemplo 20 unidades de x e 20 unidades y. O indivíduo prefere diversificação do consumo.[pic 31]

[pic 32]

/-1➔ TMgs(y,x) = - y/[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

Equilíbrio: y/= Px/Py➔PyY =[pic 37][pic 38][pic 39]

Substituindo na R. O.

R= PxX + PyY ➔ PxX +/.PxX=R[pic 40][pic 41]

R= PxX ( 1+ )➔ R/PxX= 1+ ➔ R= + ➔PxX=R/+ [pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

X*= /+ ).R/Px[pic 48][pic 49][pic 50]

Y*=/+ ).R/Py[pic 51][pic 52][pic 53]

OBS: Note que as funções demanda por X e Y, derivadas de uma função utilidade cobb-Douglas, são dadas por:

➔ [pic 54]

X*= /+ ).R/Px[pic 55][pic 56][pic 57]

Y*=/+ ).R/Py[pic 58][pic 59][pic 60]

Sendo assim : 1ª Proposição da renda gasta com X*= /+ [pic 61][pic 62][pic 63]

2ª Proposição da renda gasta com Y*=/+ )[pic 64][pic 65][pic 66]

BENS COMO COMPLEMENTOS PERFEITOS: minx,).[pic 67][pic 68][pic 69]

O agente econômico consome