Preços Hedônicos no Mercado Imobiliário Comercial de São Paulo

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esta vizinhança representa um nível na hierarquia de análise, estes imóveis tendem a ser mais similares entre si em comparação a todos os outros que fazem parte das demais vizinhanças do município e, portanto, a hierarquia dos dados viola a premissa de independência entre as observações, o que faz com que métodos hedônicos tradicionais de avaliação imobiliária que utilizam estimadores de mínimos quadrados ordinários (OLS) em equações de um único nível, por exemplo, gerem resultados duvidosos e inconsistentes, uma vez que oferecem vieses nos estimadores por não levarem em consideração os efeitos do ambiente hierárquico inerente a estes mercados. Portanto, a principal vantagem da modelagem hierárquica é que esta consegue explicitamente corrigir o problema de hierarquia natural dos dados.

Uma abordagem alternativa, por vezes utilizada na literatura relativa ao mercado imobiliário, refere-se à aplicação de modelos logísticos multinomiais (McFadden, 1978), que levam em consideração um processo discreto de escolha dos potenciais locatários de imóveis por meio da identificação da importância de diversos atributos e que conseguem capturar a hierarquia inerente aos dados, o que está de acordo com os procedimentos adotados por Quigley (1985), Nechyba e Strauss (1998) e Chattopadhyay (2000). Por outro lado, esta abordagem não tem como objetivo explicar os preços dos imóveis, mas examinar a influência de cada atributo na probabilidade de aquisição de cada imóvel (Brown e Uyar, 2004).

A abordagem da Modelagem Hierárquica Linear (HLM) pode ser empregada sob uma perspectiva hedônica para a avaliação dos preços de imóveis, como já fazem os modelos hedônicos tradicionais de regressão com limitações e, ao mesmo tempo, incorporar na análise a natureza hierárquica dos dados, como fazem os modelos logísticos multinomiais (Brown e Uyar, 2004).

Segundo Uyar e Brown (2007), os imóveis estão localizados em quarteirões, distritos, zonas, unidades censitárias, entre outras unidades urbanas, que definem agrupamentos hierárquicos que nem sempre apresentam um perfeito aninhamento, já que as classificações não estão dispostas segundo uma hierarquia funcional mutuamente excludente, ou seja, nem todos os imóveis pertencentes a um determinado distrito estão localizados na mesma zona e, da mesma forma, nem todos pertencentes à mesma zona localizam-se no mesmo distrito.

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Esta classificação cruzada espacial, frequente no mercado imobiliário, nem sempre é levada em consideração em modelos hedônicos e pode ser investigada por meio dos modelos multinível com classificação cruzada (HCM2).

Os modelos multinível permitem, por exemplo, que imóveis que se situam em diferentes localidades possam apresentar diferentes preços de aluguel, que também podem ser diferentes daqueles localizados na mesma vizinhança. Este estudo espera contribuir para a discussão acerca da formação de preços no mercado imobiliário e como estes são influenciados por características dos imóveis e das localidades do entorno. Como as localidades consideradas sobrepõem-se geograficamente, são consideradas hierarquias com classificação cruzada por meio de um modelo HCM2, que propicia a análise do impacto das diferenças nas características entre distritos e entre zonas comerciais sobre os preços de aluguel e torna possível o estudo das inter-relações das características dos distritos e das zonas comerciais para a formação dos preços. Ressalte-se que não se conhece, até o presente momento e de acordo com a pesquisa realizada para a elaboração do presente estudo, trabalhos que utilizem modelagem multinível com classificação cruzada para a avaliação de imóveis comerciais sob o enfoque de preços hedônicos de aluguel.

Na seção 2 será apresentada a revisão da literatura, com ênfase para os trabalhos que trazem aplicações de modelagem hierárquica. A seção 3 apresenta analiticamente a modelagem multinível com classificação cruzada. Enquanto a seção 4 oferece subsídios à utilização da modelagem multinível com classificação cruzada, por meio da apresentação das regiões geográficas, da caracterização da amostra e da definição das variáveis, a seção 5 destina-se à apresentação dos resultados. Por fim, as conclusões e possíveis extensões são discutidas na seção 6.

2. Revisão da Literatura

A utilização de modelos hedônicos na determinação de valores das propriedades imobiliárias é bem documentada. Muitos autores efetuaram estudos sobre a utilização da abordagem de preços hedônicos por meio de modelos clássicos de regressão, como Megbolugbe (1989), Aryeetey-Attoh (1992), Mills (1992), Clark e Herrin (2000),

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Chau, Ma e Ho (2001), Bible e Hsieh (2001), Leishman (2001), Strand e Vagnes (2001), Figlio e Lucas (2004), Simons e Jaouhari (2004) e Anselin e Gracia (2008). Esta abordagem, mais comumente aplicada no mercado imobiliário residencial e conhecida por abordagem de Court-Griliches-Lancaster, trata da utilização de modelos que aplicam uma única equação hedônica, seja de oferta ou de demanda, para a avaliação dos preços de imóveis pela presença de atributos associados a eles.

A abordagem de Rosen (1974), por outro lado, vem como crítica à utilizada por Court-Griliches-Lancaster, já que esta não levava em consideração a endogeneidade dos modelos, e propõe uma expansão dos conceitos por meio da definição de equações de oferta e demanda, com o intuito de ser possível a determinação do equilíbrio de mercado. É necessário destacar que o método proposto por Rosen (1974) também sofreu várias críticas de diversos autores que se propuseram a estudar as formas de precificação hedônica, entre os quais Palmquist (1984) e Bartik (1987), que afirmam que o problema de estimação hedônica deve-se à existência de endogeneidade presente nas variáveis consideradas nos modelos.

As abordagens de Court-Griliches-Lancaster e de Rosen sofrem, portanto, algumas limitações, que se referem à ausência de cuidados apropriados com os estimadores dos modelos, dada a consideração de atributos intrínsecos e extrínsecos no mesmo nível da equação. Ademais, a abordagem de Rosen ainda falha ao considerar o pressuposto de que não há nenhuma inter-relação entre o preço de cada uma das variáveis explicativas que correspondem aos atributos (Ekeland, Heckman e Nesheim, 2002).

A fim de facilitar o entendimento de como se comportam isoladamente os atributos intrínsecos e extrínsecos e