A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS CONCRETOS NA ABORDAGEM MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL

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• ESTÁGIO OPERATÓRIO CONCRETO (7 a 11 ANOS) - Desenvolvimento da noção de tempo e espaço e capacidade de abstração da realidade. A criança já não se limita a uma representação imediata, mas ainda depende muito do mundo concreto para chegar à abstração.

• ESTÁGIO OPERATÓRIO FORMAL (12 ANOS EM DIANTE) – Nesta fase a criança amplia as capacidades conquistadas na fase anterior e é capaz de pensar em todas as relações possíveis a partir de hipóteses que não dependam necessariamente da observação da realidade. A representação permite, portanto, a abstração total e o organismo atinge assim seu equilíbrio.

Uma criança, quando nasce, apresenta poucas estruturas cognitivas, que da mesma forma pode ser chamado esquemas, e à medida que se desenvolve, seus esquemas tornam-se generalizados, mais diferenciados e mais numerosos. NITZKE et al (1997a) escreve que os esquemas cognitivos do adulto são derivados dos esquemas sensório-motores da criança. De fato, um adulto, por exemplo, possui um vasto arranjo de esquemas comparativamente complexos que permitem um grande número de diferenciações e conceitos.

Conforme Cunha (2002), Piaget considera que o processo de construção do conhecimento inicia-se com o desequilíbrio entre o sujeito e o objeto. Para ele, a origem do conhecimento por parte do sujeito envolve dois processos complementares e por vezes, simultâneos. O primeiro é chamado de “assimilação” e o segundo de “acomodação”.

A assimilação é o processo cognitivo pelo qual uma pessoa integra (classifica) um novo dado perceptual, motor ou conceitual às estruturas cognitivas prévias (Wadsworth, 1996). Ou seja, quando a criança tem novas experiências (vendo coisas novas, ou ouvindo coisas novas) ela tenta adaptar esses novos estímulos às estruturas cognitivas que já possui.

A acomodação acontece quando a criança não consegue assimilar um novo estímulo, ou seja, não existe uma estrutura cognitiva que assimile a nova informação em função das particularidades desse novo estímulo (Nitzke et al, 1997a). Diante deste impasse, restam apenas duas saídas: criar um novo esquema ou modificar um esquema existente. Ambas as ações resultam em uma mudança na estrutura cognitiva. Ocorrida a acomodação, a criança pode tentar assimilar o estímulo novamente, e uma vez modificada a estrutura cognitiva, o estímulo é prontamente assimilado.

De uma forma bastante simples, Wadsworth (1996) escreve que durante a assimilação, uma pessoa impõe sua estrutura disponível aos estímulos que estão sendo processados. Isto é, os estímulos são "forçados" a se ajustarem à estrutura da pessoa. Na acomodação o inverso é verdadeiro. A pessoa é "forçada" a mudar sua estrutura para acomodar os novos estímulos.

Para Cunha (2002), após algum tempo, a criança passará a dominar o novo objeto assimilado e acomodado, chegando a um ponto de equilíbrio. Assim, “a criança que atinge esse patamar não é a mesma, pois o seu conhecimento sobre o mundo agora é outro, maior e mais desenvolvido”. (p. 77).

4.1.1 O jogo na concepção de Piaget

Para Piaget (1978), as origens das manifestações lúdicas acompanham o desenvolvimento da inteligência vinculando-se aos estágios do desenvolvimento cognitivo. Cada etapa do desenvolvimento está relacionada a um tipo de atividade lúdica que se sucede da mesma maneira para todos os indivíduos.

Piaget identifica três grandes tipos de estruturas mentais que surgem sucessivamente na evolução do brincar infantil: o exercício, o símbolo e a regra.

a) jogos de exercício;

b) jogos simbólicos e

c) jogos de regras.

- O jogo de exercício

Representa a forma inicial do jogo na criança e caracteriza o período sensório-motor do desenvolvimento cognitivo. Manifesta-se na faixa etária de zero a dois anos e acompanha o ser humano durante toda a sua existência — da infância à idade adulta.

A característica principal do jogo de exercício é a repetição de movimentos e ações que exercitam as funções tais como andar, correr, saltar e outras pelo simples prazer funcional.

b) O jogo simbólico

Tem início com o aparecimento da função simbólica, no final do segundo ano de vida, quando a criança entra na etapa pré-operatória do desenvolvimento cognitivo. Um dos marcos da função simbólica é a habilidade de estabelecer a diferença entre alguma coisa usada como símbolo e o que ela representa seu significado.

c) O jogo de regras

Constituem-se os jogos do ser socializado e se manifestam quando, por volta dos quatro anos, acontece um declínio nos jogos simbólicos e a criança começa a se interessar pelas regras. Desenvolvem-se por volta dos 7/11 anos, caracterizando o estágio operatório-concreto.

4.2 O lúdico no ensino da matemática

O ensino-aprendizagem de matemática caracteriza-se ainda hoje como uma transmissão de conhecimento de forma bastante formal, onde o professor é o centro das atenções e o aluno apenas um expectador. A metodologia de ensino muitas vezes destoa do aspecto social do estudante, o que poderia despertar o interesse e a curiosidade.

A adoção de jogos para o ensino vem se tornando um facilitador para a aprendizagem, onde a sua utilização podem tornar mais significativas e prazerosas as aulas dessa disciplina, deixando de lado as formalidades. Macedo (2000) e Borin (2007) observam que o jogo é um meio de diversão que propicia o estímulo do raciocínio e a capacidade de compreensão dos conteúdos matemáticos.

Na utilização de materiais concretos em sala de aula, o aluno centra-se em observar, manipular, relacionar, comparar hipóteses e argumentações; o professor é incumbido de orientar as tarefas. É importante também facilitar a atuação em grupo e o desenvolvimento cognitivo, especialmente nas séries iniciais.

4.2.1 O desenvolvimento do aprendizado com os jogos

A utilização de materiais concretos para a transmissão do conhecimento matemático não apenas contribui para a adição de conteúdo por parte do aluno, como propicia a evolução do pensamento do discente, o qual desenvolve suas ideias, traça estratégias para solucionar problemas e arrisca, tenta, sem se preocupar em achar uma fórmula exata, uma resposta a pronta