PRÁTICA DE ENSINO: VIVÊNCIA NO AMBIÊNTE EDUCATIVO (PEVAE)

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AULA 02

- Conteúdo

Regra de três composta.

- Objetivos

Induzir o educando percebe e solucionar problemas envolvendo o conteúdo de Regra de três Composta para que desenvolva o raciocínio lógico matemático e dedutivo, apropriando-se das experiências de seu cotidiano para construir estratégias criativas e encontrar soluções diversas.

- Recursos

Caderno, lápis e borracha e livros de didática específica.

Atividades individuais, atividades em grupo.

- Etapas da aula

1ª Etapa

Introdução ao tema

Regra de três compostas são problemas que envolvem três ou mais grandezas proporcionais. Uma grandeza poderá ser diretamente proporcional a todas as outras ou inversamente proporcional, ou ainda diretamente proporcional a uma e inversamente proporcional às outras.

2ª Etapa

Desenvolvimento da aula

Consiste em uma regra prática para a resolução de problemas que relacionam várias grandezas proporcionais, tem alguns procedimentos básicos que tem de ser observados:

Montar uma tabela colocando em cada coluna, ordenadamente, os valores de cada grandeza;

Escolher uma grandeza como referência (é de praxe a grandeza que tem incógnita desconhecida).

Comparar a grandeza de referência a cada uma das outras grandezas, verificando se há proporção direta (seta de mesmo sentido) ou inversa (setas invertidas).

Exemplos:

Uma maquina funcionou 6 horas por dia e fabricou 300 peças em 6 dias. Quantas horas por dia deverá funcionar para fabricar 500 peças em 4 dias?

Solução:

Colocando os dados em ordem.

Horas Peças dias

6 300 6

X 500 4

Este problema envolve três grandezas, logo é de regra de três composta. Analisar as grandezas duas a duas, sempre comparando uma que tem os dois termos conhecidos com a que tem um dos termos para determinar.

Mostrar que para fabricar 300 peças, a máquina trabalha 6 horas, para fabricar 500 peças trabalhar x horas por dia, mostrar que fica claro que o x é maior que 6 horas.

↓6 300↓

X 500

Em seguida analisar as grandezas.

↓6h 6d↑

X 4

Para determinar a posição das setas, se a máquina trabalha 6 dias para fabricar um certa quantia de peças, então, para fabricar um mesmo numero de peças precisará trabalhar x horas por dia.

6 300 6 => 6 = 300.4 => 300 . 4X = 6.500.6 => X = 6.500.6 => X = 15

X 500 4 x 500.6 300.4

Maquina precisara trabalhar 15 horas por dia.

3ª Etapa

Atividades para os alunos

1º Se 6 homens fazem certo serviço em 30 dias, colocando-se 5 homens a trabalhar nas mesmas condições, quantos dias gastarão?

2º Para tecer 19 metros de um tecido com 50 cm de largura são gastos 38 kg de lã. Quantos metros serão tecidos com 372 kg da mesma lã, sendo a largura de 60 cm?

4ª Etapa

- Avaliação

Verificar o nível de compreensão analisando os exercícios que foram trabalhados.

Observar a participação dos alunos na resolução dos problemas verificando se os alunos conseguem analisar e solucionar o que aprenderam.

Aplicar atividades de Apostilas do aluno

- Fontes/referências

http://www.matematicadidatica.com.br/RegraDeTres.aspx

http://docplayer.com.br/6032581-Matematica-empresarial.html

http://www.coladaweb.com/matematica/exercicios-de-regra-de-tres-simples-e-composta