Demanda de Uma Empresa Manufatureira

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Função excesso de demanda[editar | editar código-fonte]

A função excesso de demanda mostra a quantidade de cada bem demandada além da sua dotação inicial.

Em uma economia com um número de consumidores igual a "I" e um número de bens igual a "L", seja

- [pic 1] um vetor dos L bens de um certo consumidor "i" (ou seja, sua dotação inicial).

- [pic 2] é a função demanda walrasiana deste mesmo "i"

- [pic 3] um vetor dos preços dos L bens da economia.

A função excesso de demanda "z" de um consumidor "i", chamada de zi, depende dos preços dos L bens de um mercado e definida da seguinte maneira[1] :

[pic 4]

Ou seja,

[pic 5]

Por exemplo, numa economia hipotética com apenas 2 tipos de bens (L=2), banana e maçã, se o consumidor "i" dispõe inicialmente apenas de 1 banana e 1 maçã mas demandou apenas 2 bananas, sua função excesso de demanda será [pic 6]. Note neste exemplo que a função excesso de demanda pode assumir valores negativos em um ou mais elementos do vetor. Quando isso acontece, não houve excesso de demanda, e sim "falta": o consumidor tinha o bem mas não o demandou (consumiu).

No agregado da economia, podemos definir a função excesso de demanda agregada (ou demanda de mercado ou demanda global [2] ), da seguinte maneira [3] :

[pic 7]

O domínio desta função é o conjunto dos vetores de preços não-negativos.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Pode-se provar que, se

- o conjunto de alternativas X disponíveis a cada consumidor "i", Xi, estiver contido no quadrante positivo: [pic 8]

- as preferências de cada consumidor forem contínuas, estritamente convexas e fortemente monótonas

- a dotação inicial de cada consumidor [pic 9] for estritamente positiva, ou seja, [pic 10]

Então, a função excesso de demanda agregada [pic 11] terá as seguintes propriedades[4] :

- [pic 12] é uma função contínua

- [pic 13] é homogênea de grau zero

- [pic 14] (lei de Walras)

- Existe um número s tal que [pic 15] para cada bem "l" e para todo vetor "p".

- Se a sequência pn converge para um certo vetor "p" que tenha pelos menos um elemento diferente de zero mas algum elemento igual a zero, então algum elemento (o valor máximo) do vetor/função [pic 16] converge para o infinito. Em linguagem matemática, isso significa que:

[pic 17]

Ver também[editar | editar código-fonte]

- Demanda efetiva

Referências[editar | editar código-fonte]

- ↑ MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 580

- ↑ SANDRONI, Paulo. Novíssimo Dicionário de Economia: "Demanda agregada"

- ↑ MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 581

- ↑ MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael D., e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. ISBN-13 978-0-19-507340-9. Seção 17.C, "Existence of Walrasian Equilibrium", p. 582

[pic 18]

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