As Estruturas Recíprocas

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FIGURA 01: Obra do arquiteto Kasuhiro Ishii no Japão.

Fonte: www.docslide.com.br/education/vigas-reciprocas.html

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- CONCEITO

A viga recíproca é construída a partir de um conjunto de barras que se entrelaçam em torno de um centro, apoiando-se umas nas outras, reciprocamente, sem outro tipo de apoio.

A extremidade interna de cada viga serve como apoio e suporta o feixe adjacente. Na extremidade externa das vigas, que são apoiadas por uma parede externa, outras vigas, anel de raio ou por pilares.

O apoio mútuo irradiando feixes colocados tangencialmente em torno de um ponto central de simetria forma um polígono interior. As extremidades das vigas forma um polígono exterior de um círculo. (FIGURA 02)

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FIGURA 02: Forma poligonal de uma estrutura recíproca.

Fonte: Diaz, 2010. www.estruturasdemadeira.blogspot.com.br

3.1 Características

Suas características são:

- Um coeficiente de atrito entre as mesmas para atingir o equilíbrio necessário;

- São necessários no mínimo três elementos;

- A base do seu equilíbrio é que um elemento é suportado pelo item seguinte, e assim por diante, até que, finalmente, o último elemento é suportado no primeiro fechando o ciclo de auto sustentabilidade;

- A estrutura pode ser decomposta em elementos básicos que circunscrevem um polígono com pelo menos três lados, pelo número pode ser regular ou irregular.

- COMPORTAMENTO ESTRUTURAL

É composta por membros lineares que são mutuamente compatíveis e interligadas, formando uma estrutura plana, horizontal ou um sistema de estrutura tridimensional.

Rebello e Bogéa (2006) afirmam que “na montagem mais simples da estrutura recíproca utiliza-se um conjunto de barras que se entrelaçam em torno de um centro, apoiando-se umas nas outras. As extremidades opostas que se cruzam podem se apoiar em outras vigas e/ou pilares”. (FIGURA 03)

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FIGURA 03 – Projeto do arquiteto Mauricio Dandrea e Yopanan Rebello

Fonte: Rebello e Bogéa (2006)

O número mínimo de membros do feixe principal necessário para compor a construção de uma estrutura recíproca é três. Cada membro é suportado na extremidade exterior por um anel de feixe ou uma coluna e, na extremidade interior é suportado pelo membro adjacente.

Quando os membros da estrutura recíproca são dispostos regularmente em torno de um ponto central de simetria, temos uma estrutura recíproca regular. Por outro lado, as estruturas únicas ou múltiplas são dispostas irregularmente.

4.1 Estruturas Recíprocas com Membros Inclinados

Uma estrutura recíproca com os membros principais inclinados formando um telhado inclinado têm tipicamente a extremidade interna das vigas, ou as secções centrais, em um nível mais elevado do que as secções terminais exteriores que são no perímetro da estrutura. Dispostos nesta forma, os membros serão capazes de transmitir as forças verticais (o seu próprio peso e de quaisquer cargas impostas) para os suportes no perímetro da estrutura por meio de compressão em cada membro. (LARSEN,2008)

Para uma carga simétrica (por exemplo, peso próprio) as forças em cada membro serão idênticos. No entanto, os membros também irão ser submetidos a momentos de flexão e forças de cisalhamento, e terá que resistir a essas forças em adição à força axial.

A força de compressão deve ser combatida nos apoios de perímetro, estes são muitas vezes feito através da introdução de um feixe anel de perímetro que pode resistir à empuxo horizontal que irá tentar espalhar os suportes e deformar a estrutura.

4.2 Geometria

A relação entre a geometria de qualquer intervalo da estrutura recíproca e as forças internas é complexo. A intensidade das forças depende dos seguintes parâmetros:

- O diâmetro exterior ou extensão total da estrutura;

- O diâmetro interior ou abertura;

- O número de membros principais.

Como regra geral, quanto maior o diâmetro interior, mais plana a estrutura recíproca.

4.3 Carregamento

Além do peso do próprio, a estrutura recíproca pode ser exposta a um carregamento, tais como:

- Carga vertical a partir de materiais de telhado, forros ou outras cargas impostas;

- Cargas do vento;

- Cargas sísmicas e outros.

Qualquer destas cargas pode ser assimétrico e como tal irá dar origem a efeitos estruturais secundárias, tais como a elevação, torção, curvatura. Estes efeitos têm que ser levado em consideração na concepção da estrutura.

Estas cargas podem aumentar cargas axiais, forças de cisalhamento e momentos de flexão nos principais membros e, em combinações de cargas críticas, irão determinar as dimensões dos membros.

4.4 Materiais

Estruturas recíprocas podem, em teoria, serem construídas de materiais como aço, madeira (FIGURA 03) e concreto (FIGURA 04). No entanto, a geometria complexa das estruturas tridimensionais, e a necessidade de manter o peso próprio baixo por estas razões práticas, significam que (pré-moldado) de concreto não é normalmente um material preferido.

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Figura 03: Estação Nhanderú Eté, em Campina Grande so Sul – PR.

Fonte: www.permaculturapr.blogspot.com.br

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Figura 04: Laje no Centro Comunitário, mutirão Vista Linda

Fonte: