Taxa interna de retorno

...

Formula da VPL:

[pic 3]

Onde,

VPL = Valor Presente Líquido

FC = fluxo de caixa

t = momento em que o fluxo de caixa ocorreu

i = taxa de desconto (ou taxa mínima de atratividade)

n = período de tempo

Em seguida, iremos calcular o valor presente líquido no problema descrito abaixo:

Admita que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de R$ 750.000,00, do qual se esperam beneficios anuais de caixa de R$ 250.00 no primeuro ano, R$ 320.000,00no segundo ano, R$ 380.000,00 no terceiro ano e R$ 280.000,00 no quarto ano. Considere que a empresa tenha definido uma taxa de desconto a ser aplicada aos fluxos de caixa de investimento seja de 20%. Calcule:

VPL= -750.000,00[pic 4]

VPL = 785.493,82 – 750.000,00

VPL = R$ 35.493,82

Interpretando o resultado quando a VPL é negativo, positivo e zero.

- VPL Negativo = despesas maiores que as receitas, ou seja, o projeto é inviável;

- VPL Positivo = receitas maiores que as despesas, ou seja, o projeto é viável;

- VPL Zero = receitas e despesas são iguais, ou seja, a decisão de investir no projeto é neutra.

Podemos constatar que mesmo descontando os fluxos de caixa pela taxa de 20% ao ano, o resultado é superior à zero, indicando que a alternativa de investimento, oferece uma taxa de rentabilidade anual superior aos 20%. Evidentemente, constatamos que o investimento apresenta-se atraente, indicando sua aceitação econômica.

- Taxa Interna de Retorno

TIR (Taxa Interna de Retorno) ou Internal Rate of Return (IRR), é uma taxa utilizada para avaliar a viabilidade de um projeto ou mesmo de investimento de ampliação da empresa medida através da Taxa Interna de Retorno, a mesma é obtida em média em cada periodo (ano, mês...) sobre os capitais que se mantêm investidos no projeto, enquanto o investimento inicial é recuperado progressivamente. A TIR refere-se á taxa de juros com o qual o valor atual líquido é igual á zero, ou seja, ela representa a taxa de retorno do investimento.

Um investimento pode ser:

- Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo.

- Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença.

- Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno já definido.

[pic 5]

Para se efetuar o cálculo da TIR, é analisada a série de valores obtida da seguinte forma:

1º valor: o investimento inicial (valor negativo) 2º valor: benefícios - custos do 1º período (valor positivo) 3º valor: benefícios - custos do 2º período (valor positivo) e assim sucessivamente, até ao último período a considerar.

A periodicidade considerada pode ser qualquer uma desde que seja regular (semanal, mensal, trimestral, semestral, anual, etc.).

Considerando-se que o fluxo de caixa é composto apenas de uma saída no período 0 de R$ 100,00 e uma entrada no período 1 de R$ 120,00, onde i corresponde à taxa de juros:

Para VPL = 0 temos i = TIR = 0.2 = 20%

Formula para calcular TIR:

[pic 6]

Onde,

VPL = Valor Presente Líquido

FC = fluxo de caixa

t = momento em que o fluxo de caixa ocorreu

i = taxa de desconto (ou taxa mínima de atratividade)

n = período de tempo

Exemplo: Uma microempresa planeja efetuar um projeto de investimento de R$ 100.000,00 e obter o retorno da aplicação em apenas 1 ano. Considerando que, ao fim deste período, o fluxo de caixa obtido seja de R$ 110.000,00, a taxa interna de retorno do investimento é de:

A ( ) 0,8%

B ( ) 1,2%

C ( x ) 10%

D ( ) 12%

E ( ) 16%

Referências

BARBOSA,