Matematica

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[pic 10] a letra grega Delta, símbolo Δ, representa variação.

A equação deverá resultar em um número positivo, pois o ângulo da oferta é positivo, devido a relação direta entre preço e quantidade ofertada.

2.2.2 Cálculo do coeficiente Linear da oferta

O coeficiente linear é representado pela VARIÁVEL INDEPENDENTE do preço: c. É o segundo parâmetro a ser calculado, após conhecermos o ângulo.

Fórmula 4. Linear da demanda

c = Oa – (d.Pa)

onde

[pic 11] Oa representa a quantidade ofertada atual.

[pic 12] Pa representa o preço atual

IMPORTANTE: Você poderá reconhecer a função de demanda ou de oferta, analisando o ângulo (variável dependente do preço). A função de demanda possui ângulo NEGATIVO e a função de oferta possui ângulo POSITIVO.

2.3 Calculando as funções de demanda e oferta

CASO PRÁTICO: Uma pesquisa de mercado no setor de calçados, apurou as seguintes situações no mercado de um produto: Tênis:

- Em Junho/2004, o setor adotou o preço de R$ 48,00, as vendas foram de 25.200 pares, e a produção atingiu 28.800.

- Em Julho/2004, com o aumento de preço para R$ 60,00, as vendas do setor caíram para 22.800 pares, e a produção de junho atingiu 32.400 pares.

A Tabela 1 resume as informações fornecidas pela indústria:

Tabela 1. Informações do setor de calçados, produto Tênis.

MÊS

PREÇO

DEMANDA

(Vendas)

OFERTA

(Produção)

Junho/04

48,00

25.200

28.800

Julho/04

60,00

22.800

32.400

Diagnóstico da situação da empresa: a indústria Tênis & Cia. enfrenta descompasso entre oferta e demanda, há EXCESSO DE OFERTA ou ESCASSEZ DE DEMANDA, que resulta num estoque elevado. O excesso de oferta em junho foi de 3.600 e em julho aumentou para 9.600 pares. É uma situação típica de desequilíbrio e instabilidade, provocando aumento de custos e necessidade de diminuir produção.

A partir da Tabela 1, podemos calcular as funções de demanda e oferta para a indústria, utilizando as fórmulas apresentadas anteriormente.Observe o procedimento de cálculo:

Função da demanda (a-bP)

Função da Oferta (c +dP)

- Fórmula 1

Ângulo (b) = 22.800-25.200 =

60-48

- 2.400 = - 200

12

- Fórmula 3

Ângulo (d) = 32.400-28.800 =

60-48

3.600 = 300

12

- Fórmula 2

Considere a demanda e preço de julho/2004

Linear (a) = 22.800- (-200x60) =

= 22.800 + 12.000 = 34.800.

- Fórmula 4

Considere a oferta e preço de julho/2004

Linear (c) = 32.400- (300x60) =

= 32.400 – 18.000 = 14.400.

D = -200P + 34.800

O = 300P + 14.400

OBSERVE: Os resultados são compatíveis com as funções clássicas da demanda e oferta. O coeficiente angular da demanda é NEGATIVO (-200) devido a relação inversa entre preço e quantidade demandada. O coeficiente angular da oferta é POSITIVO (300) devido a relação direta ou positiva entre preço e quantidade ofertada. Podemos estabelecer que: os parâmetros atendem aos princípios clássicos da demanda e da oferta.

2.4 Escassez de demanda ou excesso de oferta

Após o cálculo das funções de oferta e demanda, podemos simular situações típicas de desequilíbrio no setor. Devemos lembrar que, são situações hipotéticas para exemplificar uma escassez de demanda ou excesso de oferta.

Exemplo I: Em agosto, o setor aumenta o preço para R$ 84,00.

Com base na teoria podemos prevê que a situação de ESCASSEZ DE DEMANDA do setor irá se agravar, pois se a demanda e a oferta se comportam dentro das regras clássicas, com o preço mais elevado haverá menor demanda e maior oferta, provocando um período de instabilidade.

A teoria poderá ser comprovada algebricamente, com os seguintes procedimentos:

1o.) Calcule a quantidade demandada ao preço dado de R$ 84,00.

D = 34.800 - 200P

se o preço for R$ 84,00 a quantidade demandada será de: 34.800-200(84)

34.800 – 16.800 = 18.000 pares de tênis

2o.) Calcule a quantidade ofertada ao preço dado de R$ 84,00.

O = 14.400 + 300P

se o preço for R$ 84,00 a quantidade ofertada será de: 14.400 + 300(84)

14.400 + 25.200 = 39.600 pares de tênis

3o.) Apure o excesso de oferta ou a escassez de demanda dado o preço de R$ 84,00

Oferta = 39.600