Estatistica e Qualidade
Por: SonSolimar • 11/4/2018 • 3.749 Palavras (15 Páginas) • 253 Visualizações
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[pic 4]
Onde n é o tamanho da amostra de dados que foi ordenada.
Deve-se sempre observar uma das seguintes regras é, para encontrar seu posicionamento:
Regra 1: Se o tamanho da amostra for um número ímpar, a mediana é representada pelo valor numérico correspondente ao ponto do posicionamento dado pela fórmula acima.
Regra 2: Se o tamanho da amostra for um número par, o ponto de posicionamento fica entre as duas observações do meio na disposição ordenada. A mediana é a média dos valores numéricos correspondentes àquelas duas observações centrais.
Para a amostra de dados par, vejamos como se procede:
Exemplo:
10,3
4,9
8,9
11,7
6,3
7,7
A disposição ordenada torna-se:
Observações
4,9
6,3
7,7
8,9
10,3
11,7
Ordenadas
1
2
3
4
5
6
Mediana = 8,3
---------------------------------------------------------------
Para estes dados o ponto de posicionamento é (n+1)/2 = (6+1)/2 = 3,5. Portanto, a mediana é obtida calculando-se a média entre a terceira e quarta observações ordenadas:
[pic 5]
Para amostra de tamanho ímpar, a mediana é representada pelo valor numérico dado à observação (n+1)/2 na disposição ordenada. Assim sendo, na disposição ordenada a seguir para n=5 posições para o resultado de provas do TOEFEL, a mediana é o valor da terceira, ou seja, (5+1)/2 = 3 observação ordenada, no caso 590.
500 570 590 610 675
[pic 6]
Ordenada
1
2
3
4
5
[pic 7]
Mediana
Para amostra com dados repetidos, ignora-se o fato de que valores repetidos podem estar presentes nos dados. Suponha-se uma amostra de notas na disciplina de administração da produção:
7,5 6,5 6,5 8,5 8,0 7,0 7,0
Observação
6,5
6,5
7,0
7,0
7,5
8,0
8,5
[pic 8]
Ordenadas
1
2
3
4
5
6
7
Para essa amostra de tamanho ímpar, o ponto de posicionamento da mediana é a (n+1)/2 = 4 observação ordenada. Desse modo, a mediana é o 7,0, o valor do meio na sequência ordenada, muito embora a terceira observação ordenada também seja 7,0.
Às vezes, ao resumir um conjunto de dados, a moda é utilizada como uma medida de tendência central. A moda é o valor que mais aparece frequentemente em uma amostra de dados. Pode ser obtida por meio de uma disposição ordenada. A moda é utilizada somente para fins descritivos uma vez que ela é mais variável de amostra para amostra do que outras medidas de tendência central (LEVINE, D. M.; BERENSON, M.L.; STEPHAN, D; 1998).
Para a amostra de dados par, vejamos como se procede:
Exemplo:
10,3
4,9
8,9
11,7
6,3
7,7
A disposição ordenada torna-se:
Observações
4,9
6,3
7,7
8,9
10,3
11,7
---------------------------------------------------------------
Ordenadas
1
2
3
4
5
6
Para essa amostra não temos nenhuma moda.
Veja na amostra abaixo as temperaturas registradas ao meio-dia na cidade de Campinas em determinado período do ano:
22º 25º 25º 26 30º 30º 31º
Veja que existem duas modas 25º e 30º. Esses dados são descritos como sendo bimodais.
Além das medidas de tendência central, também existem algumas medidas úteis de localização “não-central”, que são utilizadas ao se resumirem as propriedades de grandes conjuntos de dados
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