Atps matematica financeira

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Nesta Atividade Prática Supervisionada (ATPS), apresentamos diversos cálculos efetuados para responder o desafio proposto “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?”, discorrendo sobre os conceitos, importância, aplicação entre outras informações a respeito da capitalização simples e composto, séries de pagamentos, taxas de juros, sistema de amortização.

ETAPA 1- REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

Capital:

Entende-se como capital o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se PresentValue (indicado

pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros:

Representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

CALCULADORA HP: é um importante instrumento para o desenvolvimento desta Atividade Prática Supervisionada, motivo pelo qual dedicamos este tópico, exclusivamente, para falar sobre suas funções. Com a HP12c é possível calcular, a variação percentual entre dois valores seja qual for o caso, parte-se de um valor antigo para um novo valor ou vice versa. Ao adquirir um bem financiado, a taxa de juros cobrada, o tempo de pagamento e o valor das parcelas, também calculadas com fórmulas específicas. A calculadora HP12c nos auxilia para que possamos obter o resultado muito mais rápido do que montar toda a fórmula e calculá-la na mão. Há algumas simbologias para definir os elementos do diagrama padrão do fluxo de caixa:

N: representa os períodos de capitalização de juros, expressos em anos, sem trimestres, meses ou dias.

i: taxa de juros por período de capitalização, expressa em porcentagem, e sempre mencionado a unidade de tempo considerada ( ano, semestre, trimestre, mês ou dia).

PV: Valor Presente ( PresentValue) ou seja, valor do capital inicial ( principal ) aplicado. Representa, na escala horizontal do tempo, o valor monetário colocado na data inicial.

FV: Valor Futuro ( Future Value ), ou seja valor montante acumulado no final de nperíodos de capitalização, com taxa de juros i. Representa, na escala horizontal do tempo, os valores monetários colocados nas datas futuras, isto é, nos pontos correspondentes.

PMT: valor de cada prestação da Série Uniforme (PeriodicPayMenT), que ocorre no final de cada período ( Série Postecipada). Representa, na escala horizontal do tempo, o valor de cada uma das prestações iguais que ocorrem no final dos períodos.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos e amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido da noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em 12 vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffetcontratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffetfoi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do

casal. O empréstimo com condições especiais ( prazo e taxa de juros ) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após 10 meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que

foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

A taxa efetiva de remuneração de empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2.3342% ao mês.

Cálculo na HP 12c

F clx

7.839,50 cHsPv

10n

10.000Fv i

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

PV: 6.893.17

i: 7,81% a.m =

(1+i)q -1

(1+0,0781)10 -1

(1+0781) o,3333 – 1

1,0259-1

0,0259

ETAPA 2- CONCEITOS DE SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES

São séries de capitais que podem representar na prática uma seqüência de pagamentos para a constituição de um certo fundo de poupança, pagamento de dívidas, contribuições previdenciárias, remunerações ao trabalho ou ao capital, etc.

POSTECIPADAS: são aquelas em que os pagamentos ocorrem no fim de cada período e não na origem, por exemplo, pagamentos de fatura de cartão de crédito.

ANTECIPADAS:são pagamentos feitos no início de cada período respectivo, por exemplo, financiamentos com pagamento à vista.

Caso A

Marcelo adora assistir a bons filmese quer comprar uma TV HD 3D,para ver seus títulos prediletos em casa como se tivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do

aparelho