Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA Atividade Prática Supervisionada – ATPS

...

O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008)

Já o regime de capitalização composta está ligado aos fatos que ultrapassam o período de 1, como por exemplo: um empréstimo de CDC (Crédito Direto ao Consumidor); financiamento de veículos e imóveis; remunerações de aplicações financeiras, entre outras. No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica.

Caso A – Desafio

Total de gastos com o casamento

Despesa

Forma de pagamento

Valor

Vestido de noiva

12x sem juros/cartão de crédito

R$ 3.075,00

Buffet

25% no ato e o restante em 30 dias

R$ 10.586,00

Juros Empréstimo Buffet

10 meses

R$ 2.060,50

Cheque Especial

7,81% a.m

R$ 6.893,17

Juros Cheque Especial

10 dias

R$ 179,42

TOTAL

R$ 22.794,09

Portanto, o total gasto com casamento foi de R$ 22.794,09 e não R$ 19.968,17, conforme dado no exercício, estando esta alternativa ERRADA.

Cálculo da Taxa Efetiva de Remuneração do Empréstimo

Valor cobrado pelo Buffet: ....R$ 10.586,00

Valor pago à vista: .................R$ 2.646,50 (25%)

Valor restante: ........................R$ 7.939,50

Valor dos Juros: .....................R$ 2.060,50

Resolvendo:

C=7.939,50

J=2.060,50

n=10

i= J/C*n

i=2.060,50/7.939,50*10

i=2,5950 (*100)

i= 2,59%

Portanto, a taxa efetiva de remuneração do empréstimo foi de 2,59% e não 2,33%, conforme dado no exercício, estando esta alternativa ERRADA.

Cálculo do Juro do cheque especial

C=6.893,17

i=7,81% a.m

n=10

Convertendo a taxa:

7,81 30 (dias/1 mês)

i 1 (1 dia)

i=0,2603/100= i=0,002603

J=C*i*n

J=6.893,17*0,002603*10

J=179,42

Portanto, o juro do cheque especial cobrado em 10 dias foi de R$ 179,42 e não R$ 358,91, conforme dado no exercício, estando esta alternativa ERRADA.

Caso B – Desafio

C=6.893,17

i=7,81% a.m

n=10 (dias)

Convertendo a taxa

juros = [ (1+i)^n -1 ] *100 =

juros = [ (1 + 0,0781) ^(1/30) - 1] * 100

juros = [ 1,0781 ^(1/30) - 1] * 100

juros = 0,0024 * 100

juros = 0,2484 %

M=C* (1+i)n

M=6.893,17* (1+0,002484)10

M=6.893,17*(1,002484)10

M=6.893,17*1,0251

M=7.066,18

J=M-C

J=7.066,18-6.893,17

J=173,01

CASO A-5

CASO B-1

- Sequência de pagamentos uniformes

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

2.1 Sequência de pagamentos postecipados

Sequência de pagamentos uniformes postecipados é quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. Quanto o pagamento for postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final de cada período.

Cálculo do valor presente de uma série postecipada

[pic 1]

Cálculo da prestação de uma série postecipada

[pic 2]

2.2 Sequência de pagamentos antecipados

Cálculo do valor