Fundamentos e Metodologia de Matemática ATPS: Atividades Práticas Supervisionadas

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O homem da pré-história sobrevivia com o que lhe era oferecido pela natureza. Passado algum tempo sentiu a necessidade de viver em grupos, construir casas e plantar e segundo algumas teorias, costumavam contar seus pertences utilizando pedras, gravetos, dando nós em cordas, ossos, etc. Tudo correspondente à quantidade de seus pertences, ex: uma pedra para uma ovelha, cinco nós para cinco bois ou dez riscos em ossos ou galhos para dez peixes. Os dedos também foram muito utilizados como instrumento de contar. Com o decorrer do tempo cada povo foi criando sua numeração.

Na Mesopotâmia as civilizações mais antigas sofreram várias invasões o que desencadeou uma diversidade de conhecimentos para sua cultura. Foi utilizado como base no valor sessenta, o sistema numérico, e ainda, hoje podemos perceber a importância em nossas unidades de tempo e medida de ângulos. Enquanto isso, os egípcios por obter interesse pela astronomia, criaram um calendário solar. Segundo a história foram descobertos textos matemáticos escritos em papiros, onde existiam meios de se fazer multiplicação e de divisão dos egípcios, que utilizavam um sistema simples de numeração, o agrupamento com base dez. A matemática chegou à Grécia, após algumas viagens de Pitágoras e Tales ao Egito e a Babilônia, onde foram feitas algumas descobertas. Então os gregos fizeram da matemática uma ciência e adotaram alguns métodos para calcular.

No Oriente teve grande contribuição para novas descobertas matemáticas e influenciou as muitas transformações no Ocidente, o que desencadeou a modernidade global. Já os chineses utilizavam um sistema numérico bem simples, usavam gravetos para representar os números de 1 a 9, eram colocados em colunas que indicavam unidades, dezenas, centenas e milhares. O mesmo método que atualmente é conhecido como sistema de casas decimais. Escreviam os números por meio de símbolos especiais, mas não tinham o conceito do número zero. Foi na Índia que após muita se aperfeiçoar o sistema numérico, fora criado o número zero. Foram os indianos também que geraram números negativos, por meio de cálculos com o número zero, pois pensavam nos números com visão abstrata.

Com o Império Islâmico, foram introduzidos conceitos que deram reconhecimento aos numerais induz o que revolucionou a matemática e a ciência. Eles também criaram a álgebra (uma linguagem matemática) que fundamenta o funcionamento dos números. A Europa demorou um pouco mais para avançar nos estudos matemáticos, somente no século XIII, através da Itália, começaram a explorar e trocar informações com o oriente, o que trouxe a expansão do conhecimento oriental para o Ocidente.

A matemática foi criada espontaneamente pelo homem com a finalidade de auxiliá-lo em suas tarefas diárias, mas o com o passar do tempo passou por muitas mudanças e por meio de sua evolução surgiram novas técnicas. É possível perceber a presença dos números e da matemática em vários momentos do nosso dia-a-dia, desde uma simples leitura das horas no despertar do relógio ou a contagem do dinheiro para o lanche, até a resolução de um problema matemático complexo proposto pelo professor na sala de aula.

“A Matemática transforma-se por fim na ciência que estuda todas as possíveis relações e interdependências quantitativas entre grandezas, comportando um vasto campo de teorias, modelos e procedimentos de análise, metodologias próprias de pesquisa, formas de coletar e interpretar dados.” (PCN – Matemática/ Ensino Fundamental – p.24).

ETAPA 2

TABELA

TIPO

CARACTERÍSTICAS

Ábaco Mesopotâmico

[pic 1]

Em 2700-2300 A.C foi construído o primeiro ábaco. Tratava-se de uma pedra lisa coberta por pó, onde palavras e letras eram desenhadas na areia, no caso de números, bolas de pedras pretas auxiliavam nos cálculos. Esse método criado pelos babilônicos o ajudava no que se referia à adição e subtração. Difícil para utilização nos cálculos mais complexos.

Ábaco Babilônico

[pic 2]

Em 2400 A.C foi construído sobre uma pedra lisa, com linhas e eixos desenhados na areia. Os babilônicos usavam para fazer contas de subtração e adição.

Ábaco Egípcio

[pic 3]

Os ábacos foram criados há muito tempo atrás em 2700 – 2300 A.C na Mesopotâmia. Dentre eles há o ábaco Egípcio descoberto pelo historiador Crabertotous, comparados com os gregos, estes eram usados na direção oposta. Arqueólogos encontraram discos de vários tamanhos usados para fazer cálculos. O ábaco Egípcio foi criado por matemáticos por volta de 2000 a.C.

Ábaco Grego

[pic 4]

Construído em 300 A.C, descobre-se o ábaco mais velho, composto por uma pedra de mármore de 149 cm X 75 cm de largura e 4,5 em espessura ou também feitos de madeira com linhas paralelas ou vazadas. Dispunham de cinco agrupamentos de marcação, tendo como objetivo facilitar o cálculo, que se tornaria difícil realizar mentalmente, chamados pelos gregos de ABAKION.

Ábaco Romano

[pic 5]

Surgiu na Mesopotâmica 3500 a.C. O processo era o mesmo tanto na Roma antiga quanto na Grécia antiga. Moviam-se bolas para contagem em uma tábua específica chamada de calculi. As linhas eram marcadas e indicavam unidades, meia dezenas, dezenas e etc., igualmente na numeração Romana.

Ábaco Indiano

[pic 6]

Conhecido como ábaco de pino, no século V., gravavam resultados do ábaco. Funcionava da seguinte forma, cada pino equivale uma posição de numeração, direita para a esquerda representa unidade às demais dezenas, centenas, unidades de milhar, assim por diante.

Ábaco Chinês (Suan-pan)

[pic 7]

Seu registro mais antigo é um esboço em um livro da dinastia de Yan (séc. XIV) tendo como nome em Mandarim “ Suan-pan” – prato de cálculo. Contendo duas contas na vareta de cima e cinco nas varetas de baixo, sendo referido com o ábaco 2/5. Este tipo foi utilizado sem qualquer alteração até o ano de 1850, logo depois surge