Os Parâmetros que Influenciam a Filtração de uma Suspensão

...

Em que A é a área transversal do filtro, m2, S0 é a área superficial específica,m2/m3 , é a taxa de filtração e L é a espessura do bolo[pic 11]

A espessura do bolo irá depender do volume de alimentação do filtro. Isto permite saber a espessura, pois sabe-se que a massa de sólidos inicial é igual à massa do filtrado mais a do meio poroso:

(eq.5)[pic 12]

onde, ρs é a densidade de partículas sólidas no bolo, kg/m3, w é a concentração de sólidos na suspensão (kg sólidos/m3 filtrado) e V é o volume total do filtrado que passou pelo bolo, m3.

W pode ser obtido através da seguinte equação:

(eq.6) [pic 13]

Onde, ρ é a densidade da água à temperatura de 25ºC, kg/, cx é a concentração da suspensão, expressa em percentagem, %, e m o quociente entre a massa de bolo húmido e a massa de bolo seco.[pic 14]

Substituindo os L da equação 3 obtém-se a seguinte equação:

(eq.7) [pic 15]

onde α corresponde à resistência específica do bolo, m/kg. O α é obtido da seguinte forma:

(eq.8) [pic 16]

Quando a filtração é feita a pressões constantes, é dada por:[pic 17]

(eq.9) [pic 18]

onde Kp em s/m6 e B em s/m3. O Rm corresponde á resistência do meio filtrante para filtrar o fluxo e é expressa em m-1.

Com a integração da equação 9 obtém-se a seguinte expressão:

(eq.10) [pic 19]

Dividindo tudo por V:

(eq.11) [pic 20]

em que o Kp/2 é o declive da reta e B é a ordenada na origem.

A partir desta última equação é possível determinar o Ve que corresponde ao volume do filtrado necessário para acumular um bolo cuja sua resistência é igual a Rm através da seguinte equação:

(eq.12) [pic 21]

Neste trabalho é também importante determinar a razão dos poros existentes no filtro para a sua área, a porosidade (ε). A variável m água (g) corresponde à massa de água que foi retirada do bolo húmido na secagem na mufla. As variáveis ρH2O e ρCaCO3 correspondem respetivamente às densidades da água e do carbonato de cálcio à temperatura em que os ensaios foram realizados.

(eq.13)

[pic 22]

---------------------------------------------------------------

-

Parte experimental

-

Reta de calibração

Procedimento experimental:

- Encheu-se a coluna de água;

- Abriu-se a torneira de escoamento e colocou-se numa proveta a água correspondente a uma descida de 100 mm na escala;

- Repetiu-se o passo anterior 9 vezes;

- Repetiu-se o procedimento anterior 2 vezes.

-

Filtração

Procedimento experimental:

- Pesaram-se 40g de carbonato de cálcio;

- Solubilizou-se em 2L de água;

- Colocou-se o balde em agitação e iniciou-se a filtração;

- Mediu-se o tempo até atingir os pontos na coluna;

- Repetiu-se os pontos anteriores;

- Repetiu-se o procedimento anterior para 80g de carbonato de cálcio.

---------------------------------------------------------------

-

-

Resultados e discussão

Depois deste trabalho ter sido realizado experimentalmente, foi necessário converter os valores de queda de pressão em mmHg lidos no manómetro para cada ensaio para Pa através da utilização da equação 2. Todos estes valores podem ser consultados na tabela 1 e os valores das pressões para cada ensaio são iguais para as diferentes concentrações.

Tabela 1 - Valores da queda de pressão obtidos em cada ensaio de filtração para ambas as concentrações de carbonato de cálcio estudadas.

[pic 23]

[pic 24]

1º ensaio

+70/-95

21979,7

2º ensaio

+130/-145

36632,7

3º ensaio

+180/-210

51951,9

Partindo dos valores obtidos da filtração do carbonato de cálcio, é possível relacionar o com , num gráfico com uma curva que se espera linear para todos os ensaios nas diferentes concentrações. Os V são obtidos através da reta de calibração (fig.7).[pic 25][pic 26]

Observando a figura 1 é possível observar que a correlação que é obtida com esta relação, torna este gráfico não representativo do que realmente deveria ser. Tamanha diferença deste valor de correlação de 1, deve-se à existência de um outlier. A presença deste ponto atípico no gráfico pode ser devido à variação de pressão na leitura desse ponto ou então um erro de repetibilidade na leitura dos dados. Os dados utilizados para obter desta figura foram extraídos da tabela 8.

Figura 1 – Gráfico que relaciona t/V em função de V para o 1º ensaio de filtração de carbonato de cálcio a 2%.

[pic 27]

Com base na observação da figura 2 podemos concluir que o valor de correlação apesar