Relatório PCC UNIP 2015

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O duplo papel do professor de personalizar o saber e contextualizar. Os softwares auxiliam o processo de aprendizagem, interação e compreensão dos conceitos. Cabe ao professor conduzir para que o aluno consiga desenvolver situações problemas utilizando os softwares e também de forma manual.

3º Semestre – 2015

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Tema da Discussão: Aplicações de álgebra linear.

Prof.: André Ramos

Na Engenharia Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz coluna das forças externas.

Na Computação Gráfica: espaço espectral de cores é um espaço vetorial de dimensão 3 (correspondente às três cores primárias). Diferentes sistemas de coordenadas (conhecidos como sistemas de cores) são considerados neste espaço, de acordo com a aplicação ou o dispositivo de saída gráfica (monitor, impressora, etc.). É muitas vezes necessário passar de um sistema de coordenadas para outro, e isso é feito através de uma matriz de mudança de coordenadas. Por exemplo, a matriz de mudança de coordenadas do sistema RGB para o sistema XYZ é uma matriz 3x3 obtida quando se considera a cor branca como um ponto fixo da transformação.

Na Engenharia Elétrica: análise de circuitos elétricos sob condição de curto-circuito através de métodos matriciais. A mesma técnica se aplica à análise estrutural de uma ponte apoiada em vários pilares e sujeita a uma carga concentrada.

Na Engenharia Automobilística: obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou aumentando o desconforto do usuário. O procedimento experimental utilizado pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional envolve um alto custo no desenvolvimento do produto. Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a predizer as frequências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das Matrizes de Transferência oferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e versatilidade.

http://www.mat.ufmg.br/gaal/aplicacoes/aplicacoes.html – acesso em 03/01/2016.

3º Semestre – 2015

Disciplina: Teoria dos Números

Tema da Discussão: Questão referente ao Texto Complementar: O que foi possível apreender, a partir da leitura do texto, de interessante para a prática de um futuro profissional docente?

Prof.ª: Marisa Rezende

Carl Friederich Gauss considerou a Teoria dos Números a “rainha da matemática”. Porém conforme relato de alguns docentes e texto porém pouco enfatizada nos currículos e cursos de Licenciatura.

A teoria dos números é a base para resolução de diversas questões e o conjunto dos números inteiros desenvolve elementos que servirão de base para outras aprendizagens.

A fatoração de números primos é utilizada na criptografia, para uma confirmação de relevância da Teoria dos Números. No Brasil esse tema não é tão abordado como em outros países que esse tema faz parte da educação básica e item essencial. Falta um preparo maior e mais qualificado de discentes e docentes para essa disciplina.

4º Semestre – 2015

Disciplina: Complementos de Álgebra Linear

Tema da Discussão: A importância da Álgebra no currículo de Matemática. Convidamos você a fazer uma reflexão sobre a importância da Álgebra no currículo de Matemática. Um olhar sobre a História da Matemática mostra que desde do surgimento dessa área da Matemática seus interesses de estudo estão em constante modificação. O texto da leitura complementar traz algumas considerações sobre isso, apontando alguns conhecimentos que o professor precisa levar em conta para desenvolver atividades que desenvolvam o pensamento algébrico. Neste sentido, solicitamos sua participação neste fórum em dois momentos:

a) Após leitura e reflexão sobre o texto complementar de João Pedro da PONTE (seção 2 de Números e Álgebra no currículo escolar, 2006, p. 5-7) e, levando em consideração seu conhecimento de estudar a disciplina Complementos de Álgebra Linear, procure responder a uma variação da questão levantada por Ponte: Quais são os conceitos da Álgebra que o professor precisa levar em conta ao desenvolver o currículo de Matemática?

b) Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. No seu comentário, discuta os argumentos levantados pelo colega e procure ampliá-los, de acordo com seu ponto de vista.

Que a álgebra não mais é somente compreensão de equações, pois aborda muitas outras resoluções. O professor e aluno precisam contextualizar o estudo da variação, compreender padrões, relações e funções; representar usando símbolos, usar modelos matemáticos. Ponte propõe para promover o raciocínio o estudo de padrões e regularidades.

Conforme a colega Nilza Lima cita que devemos questionar os conhecimentos aritméticos para que a álgebra seja natural. A álgebra elementar é uma extensão da aritmética acrescido das variáveis. E a linear sua extensão detalhando sistemas de equações lineares algébricas ou diferenciais.

4º Semestre – 2015

Disciplina: Matemática Interdisciplinar

Tema da Discussão: A matemática amplia o pensamento crítico e as habilidades para a resolução de problemas em nossa vida real.